Tolérances de couverture

Les tolérances, exprimées en unités de la couverture, sont utilisées pour l'automatisation des couvertures et des étapes de mise à jour, telles que l'inscription de couverture, la capture sur des entités et l'espacement de coordonnées. Ces tolérances affectent la résolution de couverture, puisqu'elles spécifient l'ampleur de déplacement de coordonnée autorisée pendant une opération. Plus le déplacement admis est important, moins la résolution résultante est élevée. Par exemple, lorsque vous effectuez des opérations de numérisation ou de mise à jour et que l'option Capture de noeuds est activée, deux nœuds sont automatiquement alignés s'ils se trouvent à moins d'une certaine distance l'un de l'autre ; cette distance s'appelle tolérance de capture de noeuds. Si les coordonnées de l'entité sont en unités de numériseur, les tolérances sont vraisemblablement en pouces ; si les entités sont projetées, les tolérances sont alors en pieds ou en mètres. Les tolérances que vous définissez contrôlent le comportement en matière de mise à jour dans l'application ArcEdit d'ArcInfo Workstation.

La boîte dialogue Propriétés de la couverture répertorie la topologie courante des valeurs de tolérance floue et d'arc pendant. A côté de chaque valeur, la mention "Vérifié" ou "Non vérifié" indique si une tolérance a été définie de manière explicite pendant le processus de mise à jour. Si vous le souhaitez, vous pouvez remplacer les tolérances par défaut par des valeurs qui sont plus appropriées au type et à l'échelle des entités de la couverture. Si vous remplacer les valeurs dans l'onglet Tolérances, Par défaut disparaît. Vous pouvez également définir des tolérances à l'aide de l'outil Tolérance ; cependant, vous avez besoin d'une licence ArcInfo pour utiliser cet outil de géotraitement. Lorsque vous ouvrez la boîte de dialogue Propriétés de la couverture après avoir exécuté l'outil ou la commande, " Vérifié " s'affiche en regard de la tolérance utilisée.

Les listes suivantes répertorient les 8 tolérances avec lesquelles vous devez être familiarisé lorsque vous modifiez ou nettoyez des couvertures :

• Tolérance de capture d'arc : distance à laquelle un arc ajouté est prolongé pour fermer un sous-dépassement.
• Arc pendant : les arcs pendants plus courts que la longueur d'arc pendant sont supprimés pendant l'opération de nettoyage.
• Tolérance floue : distance maximale sur laquelle les coordonnées peuvent être déplacées pendant des opérations de nettoyage, de zone tampon et de superposition. Il s'agit de la distance utilisée pour supprimer des sommets d'arc et détecter des intersections.
• Tolérance de grain : distance contrôlée entre les sommets lors de l'ajout de splines et de courbes (par exemple, des impasses).
• Tolérance de capture de nœuds : distance à l'intérieur de laquelle un nouveau nœud est aligné sur un nœud existant.
• Erreur quadratique moyenne (EQM) : mesure de précision de l'inscription d'un tic pendant la numérisation et la transformation de couverture.
• Tolérance de correspondance de tics : erreur d'inscription maximale admise lors de l'inscription d'une carte sur le numériseur. Cette fonction permet de garantir une inscription précise des cartes sur un numériseur (autrement dit, de minimiser le risque d'erreur EQM).
• Tolérance de proximité : distance minimale entre les points d'un arc utilisée pendant numériser et généraliser des arcs existants.

Notez que vous ne pouvez modifier une couverture qu'à l'aide d'ArcInfo Workstation.

Traitement des tolérances de couvertures

Tolérance de capture d'arc

La tolérance de capture d'arc est la distance sur laquelle un nouvel arc est prolongé pour croiser un arc existant. Un nœud est créé au niveau de la nouvelle intersection entre les arcs.

Exemple de tolérance de capture d'arc

La valeur recommandée pour une tolérance de capture d'arc est de 0,05 pouce (0,127 centimètre) ou des unités de couverture équivalentes pour l'échelle de carte d'entrée donnée.

Longueur de l'arc pendant

Un arc pendant a le même polygone sur ses côtés gauche et droit (cela est défini par le numéro interne de polygone) et au moins un nœud pendant. La longueur d'arc pendant définit la longueur minimale autorisée pour un arc pendant dans une couverture. L'outil Nettoyer supprime les arcs pendants de longueur inférieure.

Exemple de tolérance de longueur d'arc pendant

Les valeurs recommandées pour la longueur d'arc pendant varient souvent selon le type des entités cartographiques automatisées. En général, une longueur d'arc pendant de 0 est recommandée quand la couverture va contenir des entités linéaires. Pour les polygones, une longueur d'arc pendant de 0,05 pouce (0,127 centimètre) ou unités de couverture équivalentes est souvent recommandée. Les valeurs négatives ne sont pas acceptées.

Tolérance floue

La résolution d'une couverture est influencée par la tolérance floue qui représente la distance minimum séparant toutes les coordonnées d'arc (nœuds et sommets) dans la couverture. Par définition, elle définit également la distance dont une coordonnée peut se déplacer pendant certaines opérations. La tolérance floue est une distance extrêmement petite permettant de résoudre les points d'intersection inexacts en raison de la précision arithmétique limitée des ordinateurs. Les valeurs de tolérance floue sont généralement comprises entre le dix millième et le millionième de la largeur de l'étendue de la couverture définie dans le fichier bnd.adf.

Lorsqu'une couverture est traitée par certains outils (comme Nettoyer), les coordonnées qui sont dans la même tolérance floue sont considérées comme égales (c'est-à-dire au même emplacement). Certaines coordonnées sont donc déplacées vers l'emplacement d'autres coordonnées. Pour que ce déplacement reste faible, maintenez une tolérance floue peu importante (inférieure à 0,002 pouce, soit 0,005 centimètre). L'utilisation de coordonnées à double précision pour les couvertures vous permet de définir des tolérances floues extrêmement faibles. L'unité de mesure de la tolérance floue est la même que celle des couvertures en entrée.

Du fait que des coordonnées d'arc peuvent se déplacer dans les proportions de la distance de tolérance floue, de nombreux problèmes potentiels dans une couverture peuvent être résolus en traitant cette dernière avec des outils utilisant la tolérance floue. Ceci inclut la manipulation de très petits surdépassements ou sous-dépassements, la suppression de micropolygone des segments dupliqués et l'affinage de coordonnées le long des arcs.

La tolérance floue est utilisée par l'outil Nettoyer. Il s'agit de la distance à l'intérieur de laquelle l'outil Nettoyer peut déplacer des entités, éliminer les nœuds dupliqués, créer des nœuds aux intersections de lignes et éliminer les entités dupliquées. La tolérance floue est mesurée en unités de couverture. Lors de l'utilisation de l'outil Nettoyer, il est essentiel qu'une tolérance floue appropriée soit attribuée afin que des entités nécessaires ne soient pas éliminées par erreur. Une tolérance floue qui est trop petite peut entraîner deux types de problèmes : des intersections d'arc risquent de ne pas être créées ou le nettoyage de micro polygones extrêmement petits peut ne pas aboutir. Inversement, une tolérance floue trop importante peut entraîner un trop grand déplacement de certaines entités, (par exemple, des angles de section sur le quadrillage de la carte d'une commune), une réduction de polygones ou une fusion d'arcs non souhaitée.

La tolérance floue est spécifiée en tant que variable dans beaucoup d'outils (par exemple, Nettoyer, Découper, Zone tampon, Effacer, Intersecter, Identité, Fractionner et Agréger). Vous pouvez spécifier une valeur ou utiliser la valeur par défaut dans le fichier de tolérances de couvertures. ArcGIS calcule la tolérance floue par défaut dans l'ordre suivant :

• Si aucune tolérance floue n'est pas spécifiée, la valeur correspondante est extraite du fichier de tolérances (TOL). S'il n'existe aucun fichier de tolérances ou qu'aucune valeur pour la tolérance floue ne figure dans le fichier, un message d'erreur est émis et le traitement s'arrête.
• Si la plage de couvertures dans le fichier bnd.adf n'est pas précisée, la tolérance floue est définie sur 0,001, même si une valeur de tolérance floue a été indiquée sur la ligne de commande ou dans le fichier de tolérances.
• Si l'outil exécute une opération d'intersection de segment de ligne (par exemple pour l'outil Nettoyer) et que les coordonnées de couverture sont à simple précision, alors la plage de limites de couverture et les valeurs de plage maximales sont utilisées pour calculer la tolérance floue requise minimale. Si cette tolérance est plus élevée que la tolérance qui résulte des deux étapes précitées, la plus grande valeur est utilisée et le fichier de tolérances est mis à jour avec la nouvelle valeur. Sinon, la tolérance floue n'est pas modifiée.

La tolérance floue pour une précision de numériseur de 0,002 pouce est calculée comme suit :

(dénominateur d'échelle/nombre de pouces par unité de couverture) * 0,002

Par exemple, 1:250 000 dans des unités de couverture en pieds donne le résultat suivant :

(250 000/12) * 0,002 = 41,660

Des petites valeurs de tolérance floue (telles que 1/100 000 fois l'étendue du fichier bnd.adf) sont recommandées. Si la tolérance floue que vous spécifiez est trop faible, une tolérance minimale est calculée automatiquement. Cela a lieu fréquemment pour les couvertures à simple précision.

Valeurs de tolérance floue communes

Echelle en entrée pour la numérisation	Unités de couverture	Tolérance floue (au sol)
1:250 000	Pieds	41,660
	Mètres	12,700
1:100 000	Pieds	16,620
	Mètres	5,080
1:63 360	Pieds	10,560
1:62 500	Mètres	3,210
1:24 000	Pieds	4,000
	Mètres	1,219
1:6 000	Pieds	1,000
	Mètres	0,304

Tableau des valeurs de tolérance floue courantes

Pour en savoir plus sur la façon de déterminer une tolérance floue

Tolérance de grain

La tolérance de grain contrôle le nombre de sommets dans un arc et la distance entre eux le long de lignes courbes. Plus la tolérance de grain est faible, plus les sommets peuvent être rapprochés. La tolérance de grain est également utilisée pour densifier le nombre d'arcs dans une courbe. Tandis qu'elle affecte la forme des nouvelles courbes, elle n'a aucune incidence sur la forme lorsqu'elle sert à densifier des arcs existants.

Exemple de tolérance de grain

La tolérance de grain recommandée, 0,02 pouce (0,0508 centimètre) ou unités de couverture équivalentes, est la même valeur recommandée que pour la tolérance de proximité. Lors de la création d'arcs, la tolérance de proximité contrôle la distance entre les sommets le long des arcs droits, alors que la tolérance de grain contrôle la distance le long des arcs courbés.

Tolérance de capture de nœuds

La tolérance de capture de nœuds est la distance minimum sur laquelle deux nœuds seront joints pour n'en former qu'un seul.

Exemple de tolérance de capture de nœuds

La mise en correspondance a lieu au fur et à mesure que des arcs sont ajoutés ou mis à jour et que des nœuds sont déplacés ou ajoutés. Par exemple, lorsque l'arc représenté par la ligne pointillée dans la figure ci-dessus est ajouté, ses nœuds sont automatiquement alignés sur tous les nœuds existants à l'intérieur de la tolérance de capture de nœuds.

La valeur recommandée pour la capture de nœuds est 0,05 pouce (0,127 centimètre) ou unités de couverture équivalentes. Il s'agit d'une tolérance de capture de nœuds très libérale permettant une automatisation de couverture précise.

erreur QM

La valeur d'erreur quadratique moyenne (QM) représente la quantité d'erreur entre les emplacements d'origine et les nouvelles positions de coordonnées calculées par le processus de transformation. ArcInfo calcule automatiquement l'erreur quadratique moyenne (ou erreur d'inscription de tic) quand des tics sont utilisés pour inscrire une carte sur le numériseur et pendant des opérations de transformation (projection). Plus l'erreur QM est faible, plus la numérisation ou la transformation est précise.

Pour inscrire une carte, les emplacements de tic sont numérisés et comparés aux emplacements x,y pour les tics de couverture. Ce processus définit une transformation de coordonnées, autrement dit, une échelle de transformation, une rotation et une translation (décalage) dans les directions x et y. Cette transformation est ensuite appliquée à toutes les coordonnées entrées sur le numériseur, en les affichant en unités de couverture.

L'erreur QM est indiquée en unités de numériseur et en unités de couverture. Afin de conserver des données géographiques de haute précision, l'erreur QM doit rester inférieure à 0,004 pouce (ou sa mesure équivalente dans le système de coordonnées utilisé). Pour ce qui est des données moins précises, la valeur peut monter à 0,008 pouce de numériseur ou sa mesure équivalente. La tolérance de correspondance de tics (décrite ci-après) peut être utilisée pour garantir une erreur QM faible.

Une erreur QM est aussi calculée par l'outil de outil Transformer. Lors de l'utilisation de l'outil de transformation, l'erreur QM représente la précision à laquelle les anciennes coordonnées de couverture sont transformées dans la nouvelle couverture. Elle est calculée en comparant les emplacements de tic de l'ancienne couverture aux tics en entrée de la nouvelle couverture. Pour en savoir plus sur les transformations et les erreurs QM, reportez-vous aux fichiers d'aide de l'outil de transformation.

Tolérance de correspondance de tics

La tolérance de correspondance de tics, indiquée en unités de couverture, permet de garantir une inscription précise des cartes sur un numériseur. Il s'agit de la distance maximale autorisée entre un tic existant et un tic en cours de numérisation. Au-delà de cette distance, l'erreur de numérisation est inacceptable et la carte doit être réinscrite. La tolérance de correspondance de tics est utilisée pour garantir une erreur QM faible pendant l'inscription d'une carte sur un numériseur. Elle mesure la précision avec laquelle chaque emplacement de tic dans la couverture correspond à l'emplacement numérisé. Une erreur d'inscription de tic est calculée automatiquement pour chaque tic lorsque la carte est inscrite sur le numériseur. Vous êtes invité à réinscrire tout emplacement de tic dont la distance par rapport au tic dépasse la tolérance de correspondance.

Exemple de tolérance de correspondance de tics

Dans l'exemple ci-dessus, le tic 3 doit être à nouveau inscrit parce qu'il est plus loin de l'emplacement de tic prévu que la tolérance de correspondance de tics.

La tolérance de correspondance de tics recommandée varie selon la qualité des données automatisées. La valeur ne doit pas être supérieure à 0,004 pouce (0,01016 centimètre) pour des données de carte à haute précision, et à 0,008 pouce (0,02032 centimètre) pour des cartes nécessitant moins de précision.

Vous définissez la tolérance de correspondance de tics à l'aide de l'outil Tolérance. Une fois qu'elle est définie, cette tolérance est utilisée chaque fois que des tics sont renumérisés dans ArcGIS.

Tolérance de proximité

La tolérance de proximité est la distance minimum admissible entre deux sommets quelconques le long d'un arc. La tolérance de proximité est utilisée pour réduire le nombre de coordonnées dans un arc. Il s'agit d'un paramètre qui peut être défini avant d'ajouter des entités arcs ou de généraliser des arcs existants.

Lors de la création d'un nouvel arc, un sommet qui est créé à une distance du précédent inférieure à la tolérance de proximité est supprimé.

Lors du rapprochement d'arcs existants, l'algorithme de Douglas-Peucker est utilisé pour réduire le nombre de coordonnées dans chaque arc. Des courbes de tendance sont créées depuis le point de début de chaque arc vers les autres sommets de l'arc, et la tolérance de proximité est utilisée pour identifier des sommets à éliminer lorsqu'ils sont compris dans la tolérance de chaque ligne de tendance.

Une valeur de tolérance de proximité de 0,02 pouce (0,0508 centimètre) ou unités de couverture équivalentes est recommandée.

Le fichier de couverture TOL

Le fichier de tolérances (tol.adf) d'une couverture contient des valeurs pour la tolérance floue, la longueur d'arc pendant et la tolérance de proximité de tics de la couverture. Comme ces tolérances affectent le traitement des couvertures et aident à définir la résolution d'une couverture, il est important d'effectuer le suivi de leurs valeurs. Des valeurs de tolérance peuvent être définies pour beaucoup d'opérations dans ArcGIS. Par exemple, la tolérance floue et la longueur d'arc pendant sont spécifiées comme entrées pour les outils de couverture dans lesquels une analyse géographique est exécutée et la topologie est créée, par exemple, les outils Nettoyer, Zone tampon et l'ensemble des outils de superposition).

Une tolérance définie avec l'outil Tolérance ne reflète pas immédiatement la résolution réelle de la couverture. La couverture doit être traitée avec la nouvelle tolérance pour que cette dernière reflète précisément sa résolution. Par conséquent, chaque tolérance a un indicateur Vérifié. Cette tolérance apparaît comme étant vérifiée uniquement si une couverture a été traitée avec la tolérance spécifiée. L'état de vérification de chaque tolérance est affiché dans la liste des tolérances.

ArcCatalog propose une autre méthode pour afficher les tolérances d'une couverture. Vous pouvez accéder à l'onglet Général de la boîte de dialogue Propriétés de la couverture pour afficher les tolérances de topologie floues et d'arc pendant.

Calcul d'une tolérance pour une échelle donnée

Les formules suivantes peuvent être utilisées pour calculer des mesures en pieds ou en mètres pour différentes échelles de carte en entrée.

Si la couverture est stockée en pieds

tol(feet) = tol(inches) * scale / 12

Si la couverture est stockée en mètres

tol(meters) = tol(centimeters) * scale / 100

Notez que l'échelle dans ces formules est le dénominateur de l'échelle numérique (par exemple, la valeur 250 000 depuis une carte dont l'échelle est 1:250 000).

Par exemple, 0,002 pouce à une échelle de carte de 1:63 360 est équivalent à 10,56 pieds ou 3,218 mètres.