Modélisation de relations spatiales

Ce document fournit des informations supplémentaires concernant les paramètres d'outil mais introduit également du vocabulaire essentiel et des concepts importants lorsque vous analysez vos données à l'aide des outils de statistiques spatiales.

Remarque :

Dès lors que la distance est un composant de votre analyse, ce qui est presque toujours le cas avec les outils de statistiques spatiales, projetez vos données à l'aide d'un système de coordonnées projeté (plutôt qu'un système de coordonnées géographiques basé sur les degrés, minutes et secondes).

Conceptualisation de relations spatiales

Une différence importante entre les statistiques spatiales et traditionnelles (aspatiales ou non spatiales) est que les statistiques spatiales intègrent directement l'espace et les relations spatiales dans leurs mathématiques. Par conséquent, de nombreux outils de la boîte à outils de statistiques spatiales supposent que l'utilisateur sélectionne une valeur pour le paramètre Conceptualisation de relations spatiales avant l'analyse. Les conceptualisations courantes comprennent l'inverse de la distance, le temps de trajet, la distance fixe, les k voisins les plus proches et la contiguïté. La conceptualisation de relations spatiales utilisée dépend de ce que vous mesurez. Si vous mesurez l'agrégation d'une espèce particulière de plante qui se propage par graines, par exemple, l'inverse de la distance est probablement bien adapté. Toutefois, si vous évaluez la distribution géographique des travailleurs utilisant les transports en commun d'une région, le temps de trajet ou le coût de déplacement peuvent être de meilleurs choix pour la description de ces relations spatiales. Pour certaines analyses, l'espace et le temps peuvent être moins importants que d'autres concepts plus abstraits comme la familiarité (plus une chose est familière, plus elle est fonctionnellement proche) ou l'interaction spatiale (il existe beaucoup plus de communications téléphoniques, par exemple, entre Los Angeles et New York qu'entre New York et une plus petite ville plus proche de New York, comme Poughkeepsie ; certaines personnes considèrent que Los Angeles et New York sont plus proches fonctionnellement).

Les options pour le paramètre Conceptualisation de relations spatiales sont discutées ci-dessous. L'option sélectionnée détermine les relations de voisinage pour les outils qui évaluent chaque entité dans le contexte d'entités voisines. Il s'agit notamment des outils Spatial Autocorrelation (Global Moran's I), Hot Spot Analysis (Getis-Ord Gi*) et Cluster and Outlier Analysis (Anselin Local Moran's I). Notez que certaines de ces options sont disponibles uniquement si vous utilisez les outils Générer la matrice de pondérations spatiales ou Générer les pondérations spatiales de réseau.

Inverse de la distance, inverse de la distance au carré (impédance)

Avec les options Inverse de la distance, le modèle conceptuel de relations spatiales est lié à l'impédance, ou à la fréquentation en fonction de la distance. Toutes les entités ont un impact/une influence sur les autres entités, mais plus elles sont éloignées, plus cet impact est réduit. Il est généralement souhaitable de spécifier une valeur Canal distance ou distance seuil lorsque vous utilisez une conceptualisation d'inverse de la distance pour réduire le nombre de calculs requis, surtout avec des jeux de données importants. Lorsque aucune valeur de canal distance ou distance seuil n'est spécifiée, une valeur seuil par défaut est calculée automatiquement. Vous pouvez forcer toutes les entités à être voisines entre elles en définissant la valeur Canal distance ou distance seuil sur zéro.

La distance euclidienne inverse est appropriée pour la modélisation de données continues comme les variations de température, par exemple. La distance Manhattan inverse peut présenter les meilleurs résultats lorsque les analyses impliquent les emplacements de quincailleries ou d'autres ressources urbaines fixes, dans le cas où les données de réseau routier ne sont pas disponibles. Lorsque vous utilisez l'option Inverse Distance Squared, le modèle conceptuel est le même qu'avec Inverse de la distance sauf que la pente est plus prononcée, donc les influences des voisins s'affaiblissent plus rapidement et seuls les voisins les plus proches d'une entité cible exercent une influence substantielle dans les calculs pour cette entité.

Canal de distance (sphère d'influence)

Pour certains outils, comme Hot Spot Analysis, un canal distance fixe est la conceptualisation par défaut des relations spatiales. Avec l'option Fixed Distance Band, vous imposez aux données un modèle conceptuel d'interactions spatiales de "sphère d'influence" ou de fenêtre mobile. Chaque entité est analysée dans le contexte des entités voisines situées dans la distance spécifiée pour Canal distance ou distance seuil. Les voisins dans la distance spécifiée reçoivent une pondération égale. Les entités à l'extérieur de la distance spécifiée n'influencent pas les calculs (leur pondération est nulle). Utilisez la méthode Fixed Distance Band lorsque vous souhaitez évaluer les propriétés statistiques de vos données à une échelle spatiale particulière (fixe). Si vous étudiez les structures d'utilisation des transports publics par les travailleurs et savez que le trajet moyen jusqu'au lieu de travail est de 15 km, par exemple, vous pouvez utiliser une distance fixe de 15 km pour votre analyse. Reportez-vous à la rubrique Sélection d'une distance fixe.

Zone d'indifférence

L'option Zone of Indifference pour le paramètre Conceptualisation de relations spatiales combine les modèles Fixed Distance Band, et Inverse Distance. Les entités dans le canal distance ou la distance seuil sont incluses dans les analyses pour l'entité cible. Une fois la distance critique dépassée, le niveau d'influence (pondération) chute rapidement. Supposons que vous cherchez un travail et avez le choix entre un travail situé à 5 km et un autre travail situé à 6 km. Vous ne penserez probablement pas beaucoup à la distance dans la prise d'une décision concernant le travail à prendre. Maintenant, supposons que vous avez le choix entre un travail situé à 5 km et un autre travail situé à 20 km. Dans ce cas, la distance devient une impédance supérieure et peut être comptée dans votre prise de décision. Utilisez cette méthode lorsque vous souhaitez maintenir l'échelle d'analyse fixe mais ne souhaitez pas imposer des limites nettes sur les entités voisines à inclure dans les calculs d'entité cible.

Contiguïté des polygones (de premier ordre)

Pour les classes d'entités surfaciques, vous pouvez choisir la contiguïté de premier ordre. Les polygones qui partagent un tronçon (présentent des limites coïncidentes) sont inclus dans les calculs pour le polygone cible. Les polygones qui ne partagent aucun tronçon sont exclus des calculs d'entité cible. Cette option est également connue sous le nom Polygon Contiguity Edges Only. L'option Polygon Contiguity Edges and Corners (disponible à l'aide de l'outil Générer la matrice de pondérations spatiales) construit des voisins à partir des polygones qui partagent soit une limite (tronçon), soit un angle (nœud). Utilisez l'une de ces conceptualisations de contiguïté avec les entités surfaciques dans les cas où vous modélisez un type de processus contagieux ou gérez des données continues représentées sous forme de polygones.

Licence :

Les méthodes de contiguïté polygonale sont uniquement disponibles avec une licence ArcInfo.

K voisins les plus proches

Les relations de voisinage peuvent également être construites afin que chaque entité soit évaluée dans le contexte spatial d'un nombre fixe de ses voisins les plus proches. Si K (nombre de voisins) est 8, les huit voisins les plus proches de l'entité cible sont inclus dans les calculs pour cette entité. Dans les emplacements où la densité d'entités est élevée, le contexte spatial de l'analyse est plus réduit. De même, dans les emplacements où la densité d'entités est réduite, le contexte spatial pour l'analyse est plus grand. Un avantage de ce modèle de relations spatiales est qu'il garantit la présence de voisins pour chaque entité cible, même lorsque les densités d'entités présentent des variations importantes sur l'ensemble de la zone d'étude. Cette méthode est disponible à l'aide de l'outil Générer la matrice de pondérations spatiales.

Triangulation de Delaunay (voisins naturels)

L'option Triangulation de Delaunay construit des voisins en créant des triangles de Voronoi à partir d'entités ponctuelles ou de centroïdes d'entité de manière à ce que chaque point/centroïde soit un nœud de triangle. Les nœuds connectés par un côté de triangle sont considérés voisins. L'utilisation de la triangulation de Delaunay garantit que chaque entité dispose d'au moins un voisin, même lorsque les données comprennent des îlots et/ou des variations importantes de la densité d'entités. Cette méthode est disponible à l'aide de l'outil Générer la matrice de pondérations spatiales.

Extraction des pondérations spatiales à partir d'un fichier (relations spatiales définies par l'utilisateur)

Vous pouvez également fournir un chemin d'accès à un fichier texte ASCII formaté qui définit votre propre conceptualisation personnalisée des relations spatiales (basée sur l'interaction spatiale, par exemple). Si vous souhaitez définir des relations spatiales à l'aide du temps ou des coûts de trajet, dérivés à partir d'un jeu de données réseau, créez un fichier de matrice de pondérations spatiales à l'aide de l'outil Générer les pondérations spatiales de réseau, puis utilisez le fichier .swm résultant pour votre analyse. Vous pouvez également construire un fichier de matrice de pondérations spatiales à l'aide de l'outil Générer la matrice de pondérations spatiales. Si les relations spatiales pour vos entités sont définies dans une table, vous pouvez utiliser l'outil Générer la matrice de pondérations spatiales pour convertir cette table en fichier de matrice de pondérations spatiales (.swm). Des champs particuliers sont requis pour convertir une table en fichier .swm.

Sélection d'une conceptualisation de relations spatiales : meilleures pratiques

Plus vous pouvez modéliser avec réalisme l'interaction des entités entre elles dans l'espace, plus vos résultats sont précis. Votre choix pour le paramètre Conceptualisation de relations spatiales doit refléter des relations inhérentes entre les entités que vous analysez. Parfois votre choix peut également être influencé par les caractéristiques de vos données.

Par exemple, les méthodes d'inverse de la distance sont très appropriées avec les données continues ou pour la modélisation de processus où plus deux entités sont proches dans l'espace, plus elles risquent de présenter une interaction/influence entre elles. Avec cette conceptualisation spatiale, chaque entité est potentiellement une voisine de chaque autre entité et avec des jeux de données importants, le nombre de calculs impliqués est énorme. Essayez de toujours inclure une valeur Canal distance ou distance seuil lors de l'utilisation des conceptualisations d'inverse de la distance. Ceci est particulièrement important pour les jeux de données volumineux. Si vous laissez vierge le paramètre Canal distance ou distance seuil, une distance seuil est calculée automatiquement, mais ce n'est pas nécessairement la meilleure distance appropriée pour votre analyse ; le seuil de distance par défaut correspond à la distance minimale qui garantit que chaque entité présente au moins un voisin.

La méthode de canal distance fixe fonctionne bien pour les données surfaciques qui présentent une grande variation de taille des polygones (polygones très grands au bord de la zone d'étude et polygones très petits au centre de la zone d'étude, par exemple). La méthode Fixed Distance Band est également recommandée pour les données ponctuelles lors de l'exécution de l'outil Hot Spot Analysis (Getis-Ord Gi*). Reportez-vous à la rubrique Sélection d'une distance fixe ci-dessous pour connaître les stratégies permettant de déterminer un canal distance approprié pour votre analyse.

La conceptualisation de zone d'indifférence fonctionne bien lorsque l'option Fixed Distance est appropriée, mais l'imposition de limites nettes sur les relations de voisinage ne correspond pas à une représentation précise de vos données. N'oubliez pas que le modèle conceptuel Zone of Indifference considère chaque entité comme un voisin de chaque autre entité. Cette option n'est pas appropriée pour les grands jeux de données puisque la valeur Canal distance ou distance seuil fournie ne limite pas le nombre de voisins mais spécifie uniquement à partir d'où l'intensité des relations spatiales commence à décroître.

Les conceptualisations de contiguïté des polygones sont efficaces lorsque les polygones sont de taille et de distribution similaire et lorsque les relations spatiales sont une fonction de la proximité des polygones (l'idée que si deux polygones partagent une limite, leur interaction spatiale augmente). Lorsque vous sélectionnez une conceptualisation de contiguïté des polygones, vous souhaitez presque toujours sélectionner la standardisation par lignes pour les outils qui disposent du paramètre Standardisation de ligne.

L'option K nearest neighbors est efficace lorsque vous souhaitez garantir un nombre minimal de voisins pour l'analyse. Surtout lorsque les valeurs associées à vos entités sont désaxées (non distribuées normalement), il est important que chaque entité soit évaluée dans le contexte d'au moins huit voisins (règle empirique uniquement). Lorsque la distribution de vos données varie dans l'ensemble de votre zone d'analyse de manière que certaines entités sont éloignées de toutes les autres entités, cette méthode fonctionne bien. Toutefois, notez que le contexte spatial de votre analyse change en fonction des variations de rareté/densité de vos entités. Lorsque la détermination de l'échelle d'analyse est moins importante que la résolution du nombre de voisins, la méthode des k voisins les plus proches est appropriée.

Certains analystes considèrent la triangulation de Delaunay comme une méthode permettant de construire des voisins naturels pour un ensemble d'entités. Cette méthode est une bonne option lorsque vos données comprennent des polygones d'îlot (polygones isolés qui ne partagent aucune limite avec d'autres polygones) ou dans les cas de distribution spatiale très irrégulière des entités. De manière similaire à la méthode des k voisins les plus proches, la triangulation de Delaunay garantit que chaque entité dispose d'un voisin au minimum mais utilise la distribution des données proprement dite pour déterminer le nombre de voisins attribués à chaque entité.

Pour certaines applications, il est préférable de modéliser l'interaction spatiale en termes de temps de trajet ou distance de trajet. Si vous modélisez l'accessibilité aux services urbains, par exemple, ou recherchez des points chauds des infractions urbaines, la modélisation de relations spatiales en termes de réseau est une bonne option. Utilisez l'outil Générer les pondérations spatiales de réseau pour créer un fichier de matrice de pondérations spatiales (.swm) avant l'analyse, sélectionnez GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE pour votre valeur Conceptualisation de relations spatiales, puis pour le paramètre Fichier de matrice de pondérations, fournissez le chemin d'accès complet au fichier .swm créé.

Astuce :

Le site Données et cartes d'ESRI, gratuit pour les utilisateurs d'ArcGIS, contient des données StreetMap y compris un jeu de données réseau préconçu au format SDC. La couverture de ce jeu de données correspond aux Etats-Unis et au Canada. Ces jeux de données réseau peuvent être utilisés directement par l'outil Générer les pondérations spatiales de réseau.

Si aucune option pour le paramètre Conceptualisation de relations spatiales n'est adaptée à votre analyse, vous pouvez créer un fichier texte ASCII ou une table avec des relations d'entité à entité et les utiliser pour créer un fichier de matrice de pondérations spatiales. Vous pouvez également modifier les fichiers de matrice de pondérations spatiales.

Sélection d'une valeur de canal de distance fixe

Considérez le canal distance fixe sélectionné comme une fenêtre mobile qui s'arrête momentanément sur chaque entité et l'examine dans le contexte de ses voisins. Il existe plusieurs directives pour vous aider à identifier un canal distance approprié pour l'analyse :

• Sélectionnez une distance selon vos informations concernant l'étendue géographique des processus spatiaux qui favorisent l'agrégation pour les phénomènes étudiés. Cette information est rarement connue, mais le cas échéant vous devez utiliser votre connaissance pour sélectionner une valeur de distance. Par exemple, supposons que vous savez que la distance moyenne du trajet jusqu'au lieu de travail est de 15 km. L'utilisation de 15 km pour le canal distance est une bonne stratégie pour l'analyse des données d'utilisation des transports publics par les travailleurs.
• Utilisez un canal distance suffisamment grand pour garantir que toutes les entités présentent au moins un voisin. Surtout si les données en entrée sont désaxées (ne créent pas une belle courbe en cloche lorsque vous tracez les valeurs sous forme d'histogramme), il est conseillé de vous assurer que le canal de distance est ni trop petit (la plupart des entités ont uniquement un ou deux voisins) ni trop grand (plusieurs entités comprennent toutes les autres entités en tant que voisins), car cela rendrait les scores Z résultants moins fiables. Les scores Z sont fiables (même avec des données désaxées) tant que le canal distance est suffisamment grand pour garantir plusieurs voisins (environ 8) pour chaque entité.
• Utilisez un canal distance qui reflète l'auto-corrélation spatiale maximale. Dès lors que vous remarquez une agrégation spatiale sur le paysage, vous observez la preuve du fonctionnement de processus spatiaux sous-jacents. Le canal distance qui présente l'agrégation maximale, telle que mesurée par les outils Spatial Autocorrelation (Global Moran's I) ou Analyse d'agrégat spatial multi-distances (fonction K de Ripley), correspond à la distance où ce processus spatial est le plus "actif" ou prononcé. Exécutez l'outil Spatial Autocorrelation à plusieurs distances (0,5, 1,0, 1,5 km, etc.) et observez où le score de z résultant semble atteindre un maximum. Utilisez la distance associée à la valeur de pointe pour votre analyse. Si vous utilisez des données d'incident, exécutez l'outil Analyse d'agrégat spatial multi-distances (fonction K de Ripley) sur les incidents non agrégés pour une plage de distances et identifiez l'endroit où la différence entre les valeurs K observées et attendues atteint un maximum (champ DiffK). Utilisez la distance associée à la plus grande différence pour votre analyse. Remarque : Les valeurs de distance doivent être entrées avec les mêmes unités que celles spécifiées par le système de coordonnées en sortie de l'environnement de géotraitement.
  • Chaque pic représente une distance où les processus qui favorisent l'agrégation spatiale sont prononcés. Il est courant d'observer plusieurs pics. En général, les pics associés aux plus grandes distances reflètent des tendances générales (une tendance générale d'est en ouest, par exemple, où l'ouest est un point chaud géant et l'est est un point froid géant) ; en général, vous vous intéresserez le plus aux pics associés aux plus petites distances.
  • Un pic discret signifie souvent la présence de nombreux processus spatiaux différents, actifs à différentes échelles spatiales. Vous souhaitez probablement rechercher d'autres critères pour déterminer la distance fixe à utiliser pour votre analyse (peut-être la distance la plus efficace pour la remédiation).
  • Si le score Z n'atteint jamais de maximum (en d'autres termes, il continue juste à augmenter) et si vous utilisez des données agrégées (par exemple des départements), cela signifie habituellement que la structure d'agrégation est trop grossière ; les processus spatiaux d'intérêt fonctionnent à une échelle plus petite que l'échelle de vos unités d'agrégation. Si vous pouvez passer à une plus petite échelle d'analyse (basculement des départements aux secteurs, par exemple), cela peut aider à déterminer une distance de pointe.

  Identifiez une distance où les processus qui favorisent l'agrégation sont les plus prononcés.

• Essayez de ne pas vous focaliser sur l'idée qu'il existe un seul canal distance correct. La réalité n'est jamais aussi simple. Très probablement, il existe des processus spatiaux multiples/en interaction qui favorisent l'agrégation observée. Plutôt que de penser que vous avez besoin d'un canal distance, considérez les outils d'analyse de structure en tant que méthodes efficaces pour l'exploration de relations spatiales à plusieurs échelles spatiales. Considérez que lorsque vous modifiez l'échelle (modifiez la valeur de canal distance), vous pourriez poser une question différente. Supposez que vous observez des données de revenu. Avec des canaux de distance réduits, vous pouvez examiner des structures de revenu du voisinage, les distances d'échelle moyenne peuvent refléter les structures de revenu de la communauté ou de la ville et les plus grands canaux distance mettraient en valeur des structures de revenu régionales générales.

Méthode de calcul de distance

De nombreux outils de la boîte à outils de statistiques spatiales utilisent la distance dans leurs calculs. Ces outils vous permettent de choisir entre les distances euclidiennes ou de Manhattan.

• La distance euclidienne est calculée sous la forme

D = sq root [(x1–x2)**2.0 + (y1–y2)**2.0]

où (x1, y1) sont les coordonnées du point A, (x2, y2) les coordonnées du point B et D est la distance en ligne droite entre les points A et B.

• La distance de Manhattan est calculée sous la forme

D = abs(x1–x2) + abs(y1–y2)

où (x1, y1) sont les coordonnées du point A, (x2, y2) les coordonnées du point B et D est la différence verticale et horizontale entre les points A et B. Il s'agit de la distance que vous devez parcourir si vous êtes limité à voyager uniquement dans les directions nord-sud et est-ouest. Cette méthode est généralement plus appropriée que la distance euclidienne lorsque le déplacement est limité à un réseau routier et lorsque les coûts de déplacement réels du réseau routier ne sont pas disponibles.

Potentiel propre (champ indiquant la pondération intrazonale)

Plusieurs outils de la boîte à outils de statistiques spatiales vous permettent de fournir un champ qui représente la pondération à utiliser pour le potentiel propre. Le potentiel propre représente la distance ou la pondération entre une entité et elle-même. Souvent cette pondération est nulle, mais dans certains cas vous pouvez spécifier une autre valeur fixe ou une valeur différente pour chaque entité. Si votre conceptualisation de relations spatiales est basée sur les distances parcourues dans et parmi les secteurs de recensement, par exemple, vous pouvez décider de modéliser le potentiel propre pour refléter les coûts de déplacement intrazonaux moyens selon la taille de polygone :

dii = 0.5*[(Ai / π)**0.5]

où di_i est le coût de déplacement associé au trajet intrazonal pour l'entité surfacique_i et A_i est la surface associée à l'entité surfacique_i.

Standardisation

La standardisation par lignes est recommandée chaque fois que la répartition de vos entités est potentiellement influencée par la conception de l'échantillonnage ou un plan d'agrégation imposé. Lorsque la standardisation par lignes est sélectionnée, chaque pondération est divisée par la somme des lignes (la somme des pondérations de toutes les entités voisines). La pondération standardisée des lignes est souvent utilisée avec les voisinages de distance fixe et presque toujours pour les voisinages basés sur la contiguïté des polygones. Ceci est destiné à atténuer le biais lié aux entités ayant des nombres différents de voisins. La standardisation par lignes met à l'échelle toutes les pondérations pour les placer entre 0 et 1, en créant une structure de pondération relative plutôt qu'absolue. Dès lors que vous travaillez avec des entités surfaciques qui représentent des frontières administratives, il est conseillé de choisir l'option Standardisation de ligne.

Canal distance ou distance seuil

Canal distance ou distance seuil définit l'échelle d'analyse pour la plupart des conceptualisations de relations spatiales (par exemple, Distance Inverse, Fixed Distance Band). Il s'agit d'une valeur numérique positive qui représente une distance limite. Les entités se trouvant à l'extérieur de la limite spécifiée pour une entité cible ne sont pas prises en compte dans l'analyse pour cette entité. Cependant, pour Zone of Indifference, l'influence des entités situées hors de la distance donnée est réduite par rapport à la proximité, tandis que les entités se trouvant dans le seuil de distance sont considérées à part égale.

Le choix d'une distance appropriée est important. Certaines statistiques spatiales nécessitent que chaque entité ait au moins un voisin pour que l'analyse soit fiable. Si la valeur que vous définissez pour Canal distance ou distance seuil est trop petite (certaines entités n'ont pas de voisins), un message d'avertissement vous invite à réessayer avec une valeur de distance supérieure. L'outil Calculer la bande de distance à partir du nombre de voisins calcule la distance minimale, moyenne et maximale pour un nombre spécifié de voisins et peut vous aider à déterminer une valeur de canal distance appropriée à utiliser pour l'analyse. Reportez-vous également à la rubrique Sélection d'une valeur de canal distance fixe pour plus de conseils.

En l'absence de valeur spécifiée, une distance seuil par défaut est calculée. La table ci-dessous indique le comportement de différents choix du paramètre Conceptualisation de relations spatiales pour chacun de trois types d'entrée possibles (les valeurs négatives ne sont pas valides) :

	Inverse Distance, Inverse Distance Squared	Fixed Distance Band, Zone of Indifference	Polygon Contiguity, Delaunay Triangulation, K Nearest Neighbors
0	Aucun seuil ou limite n'est appliqué ; les entités sont toutes voisines entre elles.	Invalide. Une erreur d'exécution est générée.	Ignoré.
vide	Une distance par défaut est calculée. Cette valeur par défaut est la distance minimale permettant de garantir que chaque entité présente au moins un voisin.	Une distance par défaut est calculée. Cette valeur par défaut est la distance minimale permettant de garantir que chaque entité présente au moins un voisin.	Ignoré.
nombre positif	La valeur différente de zéro, positive spécifiée est utilisée en tant que distance limite ; les relations de voisinage existent uniquement entre les entités situées au maximum à cette distance l'une de l'autre.	Pour Fixed Distance Band, seules les entités situées dans cette limite spécifiée l'une de l'autre sont voisines. Pour Zone of Indifference, les entités situées dans cette limite spécifiée l'une de l'autre sont voisines ; les entités à l'extérieur de la limite sont également voisines, mais reçoivent une pondération/influence de plus en plus réduite avec l'éloignement.	Ignoré.

Options de canal distance

Nombre de voisins

Spécifiez un nombre entier positif pour représenter le nombre de voisins à inclure dans l'analyse pour chaque entité cible. Lorsque la valeur choisie pour la conceptualisation de relations spatiales est K Nearest Neighbors, chaque entité cible est évaluée dans le contexte des K entités les plus proches (où K est le nombre de voisins spécifié). Pour Inverse Distance ou Fixed Distance Band, la spécification d'une valeur pour le paramètre Nombre de voisins garantit que chaque entité présente un minimum de K voisins. Pour Polygon Contiguity, la valeur spécifiée pour Nombre de voisins est appliquée uniquement aux polygones d'îlot : les K polygones les plus proches de chaque polygone d'îlot cible sont considérés voisins pour l'analyse.

Fichier de matrice de pondérations

Plusieurs outils vous permettent de définir des relations spatiales entre entités en fournissant un chemin d'accès à un fichier de matrice de pondérations spatiales. Les pondérations spatiales sont des nombres qui reflètent la distance, le temps ou un autre coût entre chaque entité et chaque autre entité dans le jeu de données. Le fichier de matrice de pondérations spatiales peut être créé à l'aide de l'outil Générer la matrice de pondérations spatiales ou Générer les pondérations spatiales de réseau, ou ce peut être un simple fichier ASCII.

Lorsque le fichier de matrice de pondérations spatiales est un simple fichier texte ASCII, la première ligne doit correspondre au nom d'un champ ID unique. Cela vous donne la souplesse d'utiliser un champ numérique quelconque dans votre jeu de données comme identifiant lors de la génération de ce fichier ; toutefois, le champ d'identifiant doit être de type INTEGER et présenter des valeurs uniques pour chaque entité. Après la première ligne, le fichier de pondérations spatiales doit être mis en forme dans trois colonnes :

• ID d'entité de départ
• ID d'entité d'arrivée
• Poids

Par exemple, supposons que vous disposez de trois stations service. Le champ que vous utilisez en tant que champ d'identifiant est appelé StationID, et les identifiants d'entité sont 1, 2 et 3. Vous souhaitez modéliser des relations spatiales entre ces trois stations service à l'aide du temps de trajet en minutes. Vous pouvez créer un fichier ASCII qui présente l'aspect suivant :

StationID
1  1   0
1  2   1/10
1  3   1/7
2  1   1/10
2  3   1/20
3  1   1/6
3  2   1/15
3  3   0

En général lorsque les pondérations représentent une distance ou une durée, elles sont inversées (par exemple 1/10 lorsque la distance est 10 km ou 10 minutes), afin que les entités plus proches présentent une pondération supérieure aux entités plus éloignées. Remarquez à partir des pondérations ci-dessus que la station service 1 est située à 10 minutes de la station service 2. Observez également que le temps de trajet n'est pas symétrique dans cet exemple (le déplacement de la station service 1 à la station service 3 dure 7 minutes, mais l'inverse dure uniquement 6 minutes). Remarquez que la pondération entre la station service 1 et elle-même est de 0 et qu'il n'existe aucune entrée pour la station service 2 à elle-même. Les entrées manquantes sont supposées avoir une pondération de 0.

La saisie des valeurs pour le fichier de matrice de pondérations spatiales peut être une tâche ennuyante à souhait, même pour les petits jeux de données. Une meilleure approche consiste à utiliser l'outil Générer la matrice de pondérations spatiales ou à écrire un script Python rapide permettant d'effectuer cette tâche à votre place.

Fichier de matrice de pondérations spatiales (.swm)

L'outil Générer la matrice de pondérations spatiales ou Générer les pondérations spatiales de réseau crée un fichier de matrice de pondérations spatiales binaire (.swm) qui définit les relations spatiales entre toutes les entités de votre jeu de données en fonction des paramètres que vous spécifiez.

Si vous disposez d'une table qui définit les relations spatiales entre les entités d'une classe d'entités, utilisez l'outil Générer la matrice de pondérations spatiales pour convertir la table en fichier de matrice de pondérations spatiales (.swm). La table nécessite les champs suivants :

Nom du champ	Description
<Nom de champ d'identifiant unique>	Champ de nombre entier qui existe dans la classe d'entités en entrée avec un identifiant unique pour chaque entité. Il s'agit de l'identifiant d'entité de départ.
NID	Champ de nombre entier qui contient les identifiants des entités voisines. Il s'agit de l'identifiant d'entité d'arrivée.
WEIGHT	Pondération numérique qui quantifie la relation spatiale entre les entités de départ et d'arrivée. Les valeurs plus importantes reflètent une pondération et influence (ou interaction) supérieure entre deux entités.

Champs de table requis

Partage de fichiers de matrice de pondérations spatiales

La sortie des outils Générer la matrice de pondérations spatiales et Générer les pondérations spatiales de réseau est un fichier .swm. Ce fichier est lié à la classe d'entités en entrée, au champ ID unique et aux paramètres de système de coordonnées en sortie lors de la création du fichier .swm. D'autres personnes peuvent dupliquer les relations spatiales que vous définissez pour l'analyse à l'aide de votre fichier .swm et de votre classe d'entités en entrée. Surtout si vous projetez de partager vos fichiers .swm avec d'autres personnes, essayez d'éviter la situation où votre système de coordonnées en sortie diffère de la référence spatiale associée à votre classe d'entités en entrée. Une meilleure stratégie consiste à projeter la classe d'entités en entrée, puis à définir le système de coordonnées en sortie sur Identique à classe d'entités en entrée avant de créer des fichiers de matrice de pondérations spatiales.