Spatial Autocorrelation (Global Moran's I) (Statistiques spatiales)
Récapitulatif
Mesure l'auto-corrélation spatiale selon l'emplacement des entités et leurs valeurs attributaires à l'aide de la statistique de l'indice global de Moran.
You can access the results of this tool (including the optional report file) from the Results window. If you disable background processing, results will also be written to the Progress dialog box.
Pour en savoir plus sur le fonctionnement de l'outil Spatial Autocorrelation (Global Moran's I)
Illustration
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Utilisation
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L'outil d'auto-corrélation spatiale renvoie cinq valeurs : l'indice de Moran, l'indice attendu, la variance, le score z et la valeur p. Ces valeurs sont disponibles dans la fenêtre Résultats et sont transmises en tant que valeurs en sortie dérivées pour utilisation potentielle dans les modèles ou les scripts. Cet outil peut également créer un fichier HTML contenant un récapitulatif graphique des résultats. Double-cliquez sur le fichier HTML dans la fenêtre Résultats pour ouvrir le fichier HTML dans le navigateur Internet par défaut. Cliquez avec le bouton droit sur l'entrée Messages dans la fenêtre Résultats et sélectionnez Afficher pour consulter les résultats dans une boîte de dialogue de message. Si vous exécutez cet outil au premier plan, les valeurs en sortie sont également affichées dans la boîte de dialogue de progression.
Remarque :
- Si cet outil fait partie d'un outil de modèle personnalisé, le lien HTML apparaît seulement dans la fenêtre Résultats s'il est défini en tant que paramètre du modèle avant l'exécution de l'outil.
- Pour un meilleur affichage des graphiques HTML, assurez-vous que votre moniteur est défini pour une résolution de 96 PPP.
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Etant donné un ensemble d'entités et un attribut associé, l'outil d'auto-corrélation spatiale évalue si le modèle exprimé est agrégé, dispersé, ou aléatoire. Lorsque le score z ou la valeur p représente la signification statistique, un indice de Moran positif indique une tendance à l'agrégation, alors qu'un indice de Moran négatif indique une tendance à la dispersion.
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L'outil Spatial Autocorrelation (Global Moran's I) calcule un score z et une valeur p qui indiquent si l'hypothèse nulle peut être rejetée. L'hypothèse nulle suppose ici que les valeurs d'entité sont distribuées aléatoirement dans la zone d'étude.
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Le score z est basé sur le calcul d'hypothèse nulle aléatoire. Pour plus d'informations sur les scores z, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce qu'un score z ? Qu'est-ce qu'une valeur p ?
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Le Champ en entrée doit contenir différentes valeurs. Les formules mathématiques de cette statistique requièrent que la variable analysée fluctue quelque peu ; elle ne peut pas aboutir si toutes les valeurs en entrée sont égales à 1, par exemple. Si vous souhaitez utiliser cet outil pour analyser le modèle spatial de données d'incident, vous devrez peut-être agréger les données d'incident.
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Les calculs basés sur la distance euclidienne ou de Manhattan nécessitent des données projetées afin de pouvoir mesurer précisément les distances.
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Dans ArcGIS 10, la sortie graphique facultative n'est plus affichée automatiquement. A la place, un fichier HTML récapitulant les résultats est créé. Pour afficher les résultats, double-cliquez sur le fichier HTML dans la fenêtre Résultats. Les scripts personnalisés ou les outils de modèle créés avant ArcGIS 10 et qui utilisent cet outil peuvent devoir être régénérés. Pour régénérer ces outils personnalisés, ouvrez-les, supprimez le paramètre Afficher les résultats de manière graphique, puis ré-enregistrez.
This tool will optionally create an HTML file summarizing results. HTML files will not automatically appear in the Catalog window. If you want HTML files to be displayed in Catalog, open the ArcCatalog application, select the Customize menu option, click ArcCatalog Options, and select the File Types tab. Click on the New Type button and specify HTML for File Extension.
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Pour les entités linéaires et surfaciques, les centroïdes d'entité sont utilisés dans les calculs de distance. Pour les multi-points, les polylignes ou les polygones comprenant plusieurs parties, le centroïde est calculé à l'aide du centre moyen pondéré de toutes les parties d'entité. La pondération pour les entités ponctuelles est de 1 ; pour les entités linéaires, elle correspond à la longueur et pour les entités surfaciques, à la superficie.
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Le choix du paramètre Conceptualisation de relations spatiales doit refléter les relations inhérentes entre les entités que vous analysez. Plus la modélisation de l'interaction des entités dans l'espace est réaliste, plus les résultats sont précis. Tenez compte de ces recommandations. Voici quelques conseils supplémentaires :
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FIXED_DISTANCE_BAND
Point important, la valeur par défaut du paramètre Canal distance ou distance seuil garantit que chaque entité dispose au moins d'un voisin. Mais bien souvent, cette valeur par défaut n'est pas la distance la plus appropriée à l'analyse.
Cliquez ici pour en savoir plus sur le paramètre Canal distance ou distance seuil.
- INVERSE_DISTANCE ou INVERSE_DISTANCE_SQUARED
Lorsque une valeur nulle (0) est entrée pour le paramètre Canal distance ou distance seuil, toutes les entités sont considérées voisines de toutes les autres entités ; lorsque ce paramètre n'est pas défini, la distance seuil par défaut est appliquée.
Les pondérations pour les distances inférieures à 1 deviennent instables. La pondération des entités séparées par moins d'une unité de distance (ce qui arrive souvent avec les projections du système de coordonnées géographiques), se voit affecter la valeur 1.
Attention :
L'analyse des entités associées à une projection de système de coordonnées géographiques n'est pas recommandée lorsque vous sélectionnez une méthode de conceptualisation spatiale fondée sur l'inverse de la distance (INVERSE_DISTANCE, INVERSE_DISTANCE_SQUARED ou ZONE_OF_INDIFFERENCE).
Pour ces options basées sur l'inverse de la distance, une pondération de 1 est attribuée chaque fois que deux points sont coïncidents pour éviter une division par zéro. Ainsi, aucune entité n'est exclue de l'analyse.
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FIXED_DISTANCE_BAND
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Des options supplémentaires pour le paramètre Conceptualisation de relations spatiales sont disponibles avec les outils Générer la matrice de pondérations spatiales ou Générer les pondérations spatiales de réseau. Pour pouvoir bénéficier de ces options supplémentaires, utilisez l'un de ces outils afin de construire le Fichier de matrice de pondérations spatiales avant l'analyse ; sélectionnez GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE pour le paramètre Conceptualisation de relations spatiales ; et pour le Fichier de matrice de pondérations, spécifiez le chemin d'accès au fichier de matrice de pondérations spatiales que vous avez créé.
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Les couches peuvent permettre de définir la Classe d'entités en entrée. Lors de l'utilisation d'une couche avec une sélection, seules les entités sélectionnées sont incluses dans l'analyse.
- Si cet outil fait partie d'un outil de modèle personnalisé, le lien HTML apparaît seulement dans la fenêtre Résultats s'il est défini en tant que paramètre du modèle avant l'exécution de l'outil.
- Pour un meilleur affichage des graphiques HTML, assurez-vous que votre moniteur est défini pour une résolution de 96 PPP.
- Fichiers de matrice de pondérations spatiales ASCII :
- Les pondérations sont utilisées en l'état. Les relations entité à entité manquantes sont supposées nulles.
- Si les pondérations sont standardisées par lignes, le résultats des analyses portant sur les ensembles de sélection seront vraisemblablement incorrects. Si vous devez exécuter votre analyse sur un ensemble de sélection, convertissez le fichier de pondérations spatiales ASCII en fichier .swm en lisant les données ASCII dans une table, puis en utilisant l'option CONVERT_TABLE de l'outil Générer la matrice de pondérations spatiales.
- Fichier de matrice de pondérations spatiales avec mise en forme .SWM
- Si les pondérations sont standardisées par lignes, elles seront standardisées à nouveau pour les ensembles de sélection. Sinon, les pondérations sont utilisées en l'état.
L'exécution de votre analyse avec un fichier de matrice de pondérations spatiales ASCII sollicite beaucoup de mémoire. Pour les analyses portant sur plus de 5 000 entités, envisagez de convertir votre fichier de matrice de pondérations spatiales ASCII en fichier avec mise en forme .swm. En premier lieu, placez vos pondérations ASCII dans une table avec mise en forme (à l'aide d'Excel, par exemple). Exécutez ensuite l'outil Générer la matrice de pondérations spatiales à l'aide de CONVERT_TABLE pour le paramètre Conceptualisation de relations spatiales. La sortie sera un fichier de matrice de pondérations spatiales avec mise en forme .swm.
Pour les entités surfaciques, vous souhaiterez presque toujours choisir Ligne pour le paramètre Standardisation. Standardisation par lignes atténue la tendance lorsque le nombre de voisins de chaque entité est une fonction du plan d'agrégation ou du processus d'échantillonnage, plutôt que de refléter la distribution spatiale réelle de la variable que vous analysez.
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La rubrique d'aide Modélisation de relations spatiales fournit des informations supplémentaires à propos des paramètres de cet outil.
![Remarque Remarque](rsrc/note.png)
Si vous fournissez un Fichier de matrice de pondérations avec une extension .SWM ou .swm, l'outil suppose que le fichier de matrice de pondérations spatiales a été créé à l'aide des outils Générer la matrice de pondérations spatiales ou Générer les pondérations spatiales de réseau. Sinon, cet outil suppose qu'il s'agit d'un fichier de matrice de pondérations spatiales ASCII. Dans certains cas, le comportement peut varier selon le type de fichier de matrice de pondérations spatiales que vous utilisez :
![Remarque Remarque](rsrc/note.png)
It is possible to run out of memory when you run this tool. This generally occurs when you select Conceptualization of Spatial Relationships and/or Distance Band or Threshold Distance resulting in features having many, many neighbors. You generally do not want to define spatial relationships so that features have thousands of neighbors. You want all features to have at least one neighbor and almost all features to have at least eight neighbors.
![Attention Attention](rsrc/caution.png)
Lorsque vous utilisez des fichiers de formes, n'oubliez pas qu'ils ne peuvent pas stocker de valeurs Null. Les outils ou d'autres procédures qui créent des fichiers de formes à partir des entrées autres que des fichiers de formes peuvent stocker ou interpréter des valeurs Null comme zéro. Cela peut aboutir à des résultats inattendus. Reportez-vous également à Remarques concernant le géotraitement pour la sortie de fichiers de formes.
![Héritage Héritage](rsrc/legacy.png)
Dans la version 9.2 d'ArcGIS, l'option de standardisation globale a été supprimée. La standardisation globale aboutit aux mêmes résultats que si aucune standardisation n'est appliquée. Les modèles créés avec les versions précédentes d'ArcGIS et qui utilisent l'option de standardisation globale devront peut-être être régénérés.
Syntaxe
Paramètre | Explication | Type de données |
Input_Feature_Class |
Classe d'entités pour laquelle l'autocorrélation spatiale est calculée. | Feature Layer |
Input_Field |
Champ numérique utilisé pour évaluer l'autocorrélation spatiale. | Field |
Generate_Report |
| Boolean |
Conceptualization_of_Spatial_Relationships |
Indique la façon dont les relations spatiales sont conceptualisées parmi les entités.
| String |
Distance_Method |
Spécifie le mode de calcul des distances de chaque entité avec les entités voisines.
| String |
Standardization |
La standardisation par lignes est recommandée chaque fois que la répartition de vos entités est potentiellement influencée par la conception de l'échantillonnage ou un plan d'agrégation imposé.
| String |
Distance_Band_or_Threshold_Distance |
Spécifie une distance limite pour les options Inverse Distance et Fixed Distance. Les entités se trouvant à l'extérieur de la limite spécifiée pour une entité cible ne sont pas prises en compte dans les analyses pour cette entité. Cependant, pour Zone of Indifference, l'influence des entités situées hors de la distance donnée est réduite avec la distance, tandis que les entités se trouvant dans le seuil de distance sont considérées à part égale. La valeur entrée doit correspondre à celles du système de coordonnées en sortie. Pour les conceptualisations basées sur l'inverse de la distance de relations spatiales, une valeur de 0 indique qu'aucune distance seuil n'est appliquée ; lorsque ce paramètre n'est pas défini, une valeur de seuil par défaut est calculée et appliquée. Cette valeur par défaut correspond à la distance euclidienne permettant de garantir que chaque entité présente au moins un voisin. Ce paramètre n'a aucun effet lorsque les conceptualisations spatiales de contiguïté polygonale ou d'extraction des pondérations spatiales à partir du fichier sont sélectionnées. | Double |
Weights_Matrix_File (Facultatif) |
Chemin d'accès à un fichier contenant les pondérations spatiales qui définissent les relations spatiales parmi les entités. | File |
Exemple de code
Le script de fenêtre Python ci-dessous illustre l'utilisation de l'outil SpatialAutocorrelation.
import arcpy arcpy.env.workspace = r"c:\data" arcpy.SpatialAutocorrelation_stats("olsResults.shp", "Residual","NO_REPORT", "GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE","EUCLIDEAN DISTANCE", "NONE", "#","euclidean6Neighs.swm")
Le script Python autonome ci-dessous illustre l'utilisation de l'outil SpatialAutocorrelation.
# Analyze the growth of regional per capita incomes in US # Counties from 1969 -- 2002 using Ordinary Least Squares Regression # Import system modules import arcpy # Set the geoprocessor object property to overwrite existing outputs arcpy.gp.overwriteOutput = True # Local variables... workspace = r"C:\Data" try: # Set the current workspace (to avoid having to specify the full path to the feature classes each time) arcpy.workspace = workspace # Growth as a function of {log of starting income, dummy for South # counties, interaction term for South counties, population density} # Process: Ordinary Least Squares... ols = arcpy.OrdinaryLeastSquares_stats("USCounties.shp", "MYID", "olsResults.shp", "GROWTH", "LOGPCR69;SOUTH;LPCR_SOUTH;PopDen69", "olsCoefTab.dbf", "olsDiagTab.dbf") # Create Spatial Weights Matrix (Can be based off input or output FC) # Process: Generate Spatial Weights Matrix... swm = arcpy.GenerateSpatialWeightsMatrix_stats("USCounties.shp", "MYID", "euclidean6Neighs.swm", "K_NEAREST_NEIGHBORS", "#", "#", "#", 6) # Calculate Moran's I Index of Spatial Autocorrelation for # OLS Residuals using a SWM File. # Process: Spatial Autocorrelation (Morans I)... moransI = arcpy.SpatialAutocorrelation_stats("olsResults.shp", "Residual", "NO_REPORT", "GET_SPATIAL_WEIGHTS_FROM_FILE", "EUCLIDEAN_DISTANCE", "NONE", "#", "euclidean6Neighs.swm") except: # If an error occurred when running the tool, print out the error message. print arcpy.GetMessages()
Environnements
- Système de coordonnées en sortie
La géométrie de l'entité est projetée au système de coordonnées en sortie avant l'analyse. Tous les calculs mathématiques sont basés sur la référence spatiale du système de coordonnées en sortie.