Topologie de couverture

Cette rubrique s'applique uniquement à ArcEditor et ArcInfo.

Quand vous êtes debout sur une colline et que vous regardez un paysage en contrebas, vous pouvez identifier facilement les intersections de rues et les propriétés adjacentes. La logique mathématique utilisée par un ordinateur pour identifier ces relations est la topologie.

Une topologie définit explicitement des relations spatiales entre des entités connectées ou adjacentes dans des données géographiques. Son principe est assez simple : les relations spatiales sont exprimées sous la forme de listes (par exemple, un polygone est défini par la liste des arcs qui comprennent sa bordure).

Le fait de créer et de stocker des relations topologiques présente de nombreux avantages. Les données sont stockées efficacement ; les jeux de données volumineux peuvent donc être traités rapidement. La topologie facilite les fonctions analytiques, telles que la modélisation d'un flux à travers les lignes de connexion d'un réseau, la combinaison des polygones adjacents avec des caractéristiques semblables, l'identification des entités adjacentes, et la superposition des entités géographiques.

La structure topologique d'une couverture repose sur les trois concepts topologiques majeurs suivants :

• Connectivité : les arcs se connectent l'un à l'autre sur des nœuds.
• Définition de zone : les arcs qui se connectent pour entourer une zone définissent un polygone.
• Contiguïté : les arcs ont une direction et des côtés gauche et droit.

Connectivité

La connectivité est définie par l'intermédiaire de la topologie arc-nœud. Cela constitue la base pour de nombreuses opérations de recherche de parcours de réseau et de recherche de parcours. La connectivité vous permet d'identifier un itinéraire vers l'aéroport, de connecter des ruisseaux à des rivières ou de suivre un parcours depuis la station de pompage jusqu'à une maison.

Dans les structures de données arc-nœud, un arc est défini par deux extrémités : le nœud de début qui indique où l'arc commence et un nœud de fin qui indique où il se termine. Cette topologie est appelée topologie arc-nœud.

La topologie arc-nœud est prise en charge via une liste arc-nœud. La liste identifie les nœuds de début et de fin pour chaque arc. Les arcs connectés sont déterminés en recherchant dans la liste des numéros de nœud communs. Dans l'exemple suivant, il est possible de déterminer que les arcs 1, 2 et 3 se croisent tous parce qu'ils partagent le nœud 11. L'ordinateur peut déterminer qu'il est possible de se déplacer le long de l'arc 1 et de bifurquer vers l'arc 3 parce que ces arcs partagent un nœud commun (11), mais il n'est pas possible passer directement de l'arc 1 à l'arc 5 parce qu'ils ne partagent pas de nœud commun.

Définition de zone

Beaucoup des entités géographiques qui peuvent être représentées recouvrent une zone perceptible de la surface terrestre, par exemple, des lacs, des parcelles et des secteurs de recensement. Une zone est représentée dans le modèle vectoriel par une ou plusieurs limites définissant un polygone. Même si cela peut sembler contre-intuitif, considérez un lac avec une île au milieu. Le lac a en fait deux limites : l'une qui définit son bord extérieur et l'île qui définit son bord intérieur. Dans la terminologie du modèle vectoriel, une île définit une limite intérieure (ou trou) d'un polygone.

La structure nœud-arc représente les polygones comme une liste ordonnée d'arcs plutôt que comme une boucle fermée de coordonnées x,y. On parle de topologie polygone-arc. Dans l'illustration ci-dessous, le polygone F est composé des arcs 8, 9, 10 et 7 (le 0 avant le 7 indique que cet arc crée une île dans le polygone).

Chaque arc apparaît dans deux polygones (dans l'illustration ci-dessous, l'arc 6 s'affiche dans la liste pour les polygones B et C). Comme un polygone est simplement une liste d'arcs définissant sa limite, les coordonnées d'arc sont stockées une seule fois, ce qui réduit la quantité de données et garantit que les limites de polygones adjacents ne se chevauchent pas.

Exemple de topologie polygone–arc

Contiguïté

Deux entités géographiques qui partagent une limite sont dites adjacentes. La contiguïté est le concept topologique qui permet au modèle de données vectorielles de déterminer l'adjacence. La topologie de polygone définit la contiguïté. Les polygones sont contigus s'ils partagent un arc commun. Ceci est la base de nombreuses opérations de voisinage et de superposition.

Souvenez-vous que le nœud de début et le nœud de fin définissent un arc. Cela indique la direction d'un arc. Par conséquent, les polygones sur les côtés gauche et droit de cet arc peuvent être déterminés. La topologie gauche-droite fait référence aux polygones sur les côtés gauche et droit d'un arc. Dans l'illustration ci-dessous, le polygone B est sur la gauche de l'arc 6 et le polygone C est à droite. Nous savons donc que les polygones B et C sont adjacents.

Vous remarquerez que l'étiquette correspondant au polygone A est à l'extérieur de la limite de la zone. Ce polygone est appelé polygone externe, ou universel, et représente le monde à l'extérieur de la zone d'étude. Le polygone universel garantit qu'un côté gauche et un côté droit sont toujours définis pour chaque arc.

Exemple de contiguïté de topologie

Génération d'une topologie

Cette section s'applique uniquement à ArcInfo.

L'onglet Général de boîte de dialogue Propriétés de la couverture montre que les classes d'entités ont une topologie. En outre, à partir de cet onglet, vous pouvez obtenir d'autres informations importantes sur une couverture, par exemple, l'emplacement de stockage de cette couverture et s'il s'agit d'une couverture à simple ou double précision. Lorsque vous cliquez sur une classe d'entités, le nombre d'entités qu'elle contient s'affiche au bas de l'onglet.

Si la topologie d'une classe d'entités est absente, vous pouvez la créer en utilisant les commandes Construire ou Nettoyer de la boîte de dialogue Propriétés de la couverture ou l'outil Construire ou l'outil Nettoyer. Vous pouvez également utiliser la commande Construire pour créer une table attributaire d'entités pour une classe d'entités. La commande Construire part du principe que les données liées aux coordonnées sont correctes. La commande Nettoyer cherche les arcs qui se croisent et place un nœud à chaque intersection. Nettoyer corrige également les sous-dépassements et les dépassements dans une tolérance donnée. Pour les couvertures de polygone et de région ayant une topologie préliminaire, un indicateur d'avertissement rouge s'affiche dans les icônes pour la classe d'entités correspondante ainsi que pour la couverture.

La tolérance floue est utilisée par l'outil Nettoyer. Il s'agit de la distance sur laquelle l'outil Nettoyer peut déplacer des entités, éliminer les nœuds dupliqués, créer des nœuds aux intersections de lignes et éliminer les entités dupliquées. La tolérance floue est mesurée en unités de couverture. Lors de l'utilisation de l'outil Nettoyer, il est essentiel qu'une tolérance floue appropriée soit attribuée afin que des entités nécessaires ne soient pas éliminées par erreur.

Licence :

Les outils Construire et Nettoyer sont disponibles uniquement avec une licence ArcInfo.