Acerca del ajuste por mínimos cuadrados de la estructura

Este tema se aplica sólo a ArcEditor y ArcInfo.

Un ajuste por mínimos cuadrados de la estructura se ejecuta en una selección de parcelas en modo automático o en todas las parcelas de un trabajo de estructura abierta en modo manual. El motor del ajuste por mínimos cuadrados de la estructura de parcela utiliza dimensiones de las líneas de parcela junto con puntos de control para determinar la ubicación más probable, según las estadísticas, de las coordenadas para cada punto de parcela de la red. Las dimensiones de los límites de la parcela definen con precisión la forma de una parcela, y un ajuste por mínimos cuadrados con puntos de control define con precisión la ubicación espacial de una parcela.

Más información sobre el ajuste por mínimos cuadrados

Se neceita un mínimo de dos puntos de control activos para ejecutar un ajuste por mínimos cuadrados de estructura. Los puntos de control se pueden importar a la estructura de parcela o insertar manualmente en una sesión de edición.

Una vista general del ajuste por mínimos cuadrados de la estructura de parcela

En el primer paso del ajuste por mínimos cuadrados de la estructura, se determinan los parámetros de transformación entre las coordenadas originales de los puntos de control y las coordenadas correspondientes de sus puntos de parcela subyacentes. Si los residuales de transformación se encuentran dentro de los límites aceptables (las diferencias entre los dos sistemas de coordenadas), los parámetros de transformación se aplican a todas las coordenadas de la estructura de parcela para transformarlas en las coordenadas del sistema de control. La orientación y la distancia registradas de cada línea de parcela se comparan con la misma orientación y distancia de las formas de la línea que se calculan en el sistema de coordenadas transformado (el sistema de coordenadas de los puntos de control). Esto se realiza al calcular la diferencia entre la orientación y la distancia calculada desde las coordenadas transformadas y la orientación y la distancia originales. Toda línea de parcela con una diferencia de orientación y distancia que supera las tolerancias especificadas en el cuadro de diálogo Ajustar coordenadas se informa en el informe de ajuste por mínimos cuadrados. Después de que las coordenadas de la estructura de parcela se han transformado en coordenadas del sistema de control, el motor de ajuste calcula los promedios (calcula un valor medio) de las coordenadas y determina la solución más óptima y que mejor se ajusta a todos los puntos de la red. El ajuste es un ajuste por mínimos cuadrados ponderado, donde las parcelas con un nivel de precisión más alto (peso más alto) se ajustan menos que aquellas parcelas con un nivel de precisión más bajo (peso más bajo).

Más información sobre la precisión en la estructura de parcela

Nota:

El proceso de ajuste por mínimos cuadrados determina una ubicación y una representación más precisas de geometría de línea para cada línea de parcela. Las dimensiones de la línea de parcela original (atributos) no se alteran. La representación espacial y geométrica (la forma de la línea de parcela) de las dimensiones se actualiza a partir de las coordenadas recientemente ajustadas.

Redundancia

Un ajuste por mínimos cuadrados produce resultados más confiables cuando existen mediciones redundantes en una red. La redundancia implica que hay observaciones que se repiten para una única medición. Las observaciones repetitivas validan la red de medición. Una estructura de parcela es una red de medición redundante.

En el gráfico debajo, una única parcela tiene cuatro líneas y cuatro puntos. El punto de esquina 2 está definido por dos líneas (mediciones).

Una única parcela

En la estructura de parcela, el punto de esquina 2 de la misma parcela ahora está definido por ocho líneas (mediciones).

Redundancia en la estructura de parcela

Con las ocho líneas redundantes que definen el mismo punto 2, ahora es más fácil identificar una línea que define una coordenada para el punto 2 que sea significativamente diferente a las coordenadas definidas por las otras líneas. Por lo tanto, mientras hayan más líneas que definan la misma coordenada de puntos, más confiable será la detección de valores atípicos o líneas inconsistentes. El ajuste por mínimos cuadrados utiliza la redundancia para identificar aquellas líneas que no se ajustan a la solución de mejor ajuste. La redundancia en la estructura de parcela se crea mediante puntos comunes y conectividad.

Tolerancias de ajuste

Antes de ejecutar un ajuste por mínimos cuadrados de la estructura, debe especificar las tolerancias de ajuste, que son necesarias para evaluar los datos en la estructura de parcela. Las tolerancias se deben basar en cuánto espera que las formas de las líneas de parcela recalculadas difieran de los rumbos y distancias registrados originales una vez que la red de parcelas se ajusta a la red de control más precisa. La ejecución de una comprobación de ajuste en la red de control le dará una idea de cuan grandes deben ser las tolerancias de ajuste. Los residuales de la comprobación de ajuste indican la cantidad mínima que una línea de parcela debe ajustarse para transformarse en la red de control.

Las siguientes tolerancias de ajuste se especifican antes de ejecutar un ajuste por mínimos cuadrados:

Tolerancias de ajuste

• Orientaciones

  La diferencia de orientación en segundos. Si la diferencia entre la orientación que se calcula desde la forma de la línea ajustada y la orientación de la línea registrada original es mayor que la tolerancia especificada, la línea se muestra en el informe de ajustes. Si la diferencia en la orientación es tres veces mayor que la tolerancia especificada, el ajuste falla.

• Distancias

  La diferencia entre las longitudes de línea. Si la diferencia entre la longitud de la línea que se calcula desde la forma de la línea ajustada y la longitud de la línea registrada original es mayor que la tolerancia especificada, la línea se muestra en el informe de ajustes. Si la diferencia entre las longitudes es tres veces mayor que la tolerancia especificada, no se podrá realizar el ajuste.

• Puntos cercanos

  Durante la fase de preprocesamiento del ajuste por mínimos cuadrados, la conectividad de red se verifica al examinar la proximidad entre los puntos y las líneas. Si hay dos puntos que se encuentran más cerca que la tolerancia especificada para los Puntos cercanos y no tienen una dimensión entre ellos, éstos se marcan como sospechosos y se muestran en el informe de ajustes. Esta es una buena forma de buscar puntos comunes que no se unieron adecuadamente entre sí durante el proceso de unión. El uso de las tolerancias de puntos cercanos también es una buena forma de detectar los puntos superpuestos que se deberían fusionar en un único punto.

  Precaución:

  Los puntos duplicados que deberían ser un único punto afectarán la conectividad y por ende la redundancia de la red. Los puntos duplicados se deberían fusionar en un único punto.

• Puntos de línea

  Se marca todo punto de línea que no se encuentra en una línea de parcela adyacente. Si la distancia entre el punto de línea y su línea de parcela adyacente es mayor que la tolerancia especificada para los Puntos de línea, el punto de línea se marca como sospechoso y se muestra en el informe de ajustes.

Nota:

El ajuste por mínimos cuadrados no podrá ejecutarse si una diferencia que se detecta en una orientación o distancia es tres veces mayor que las tolerancias especificadas para Orientaciones y Distancias en el cuadro de diálogo Ajustar coordenadas. Esto evita que posibles equivocaciones influyan en el resultado del ajuste.

Procesamiento posterior del ajuste: Restricciones del plan de estructura

Ajuste de las restricciones del plan de estructura

Una vez completado el ajuste por mínimos cuadrados, se pueden aplicar unos pocos procedimientos de procesamiento posterior para aplicar restricciones geométricas. Estos incluyen la aplicación de puntos de línea y líneas rectas.

Durante el ajuste o la unión de parcelas, los puntos de línea pueden cambiar sus líneas de parcela adyacentes. Cuando un punto de línea se encuentra dentro de la tolerancia especificada, se volverá a cambiar a su línea de parcela. Si el punto de línea se encuentra fuera de la tolerancia, aparecerá un mensaje de advertencia en el informe de ajustes. Esta opción eliminará cualquier falso polígono o espacio que resulte de los puntos de línea en la estructura de parcela. La falta de precisión en los datos por lo general produce el cambio de los puntos de línea a las líneas de parcela adyacentes.

La aplicación de líneas rectas retiene la estructura de subdivisión original. Por lo general, una serie de lotes adyacentes en un plano requieren que las líneas de lote traseras y/o delanteras tengan la misma orientación, lo que significa que las líneas de lote individuales están pensadas para ser colineales. La aplicación de líneas rectas detecta estas estructuras de plano y, si los puntos del límite se encuentran dentro de la tolerancia especificada, hará que estas líneas sean colineales.

• Tolerancia línea de puntos

  Todo punto de línea que se encuentre dentro de la tolerancia especificada será devuelto a sus líneas de parcela adyacentes.

• Tolerancia línea recta

  Aplica la estructura de subdivisión original. Si los puntos se encuentran dentro de las tolerancias especificadas, se aplicará la colinealidad.

Incluidas las líneas dependientes

Las líneas dependientes generalmente se utilizan para representar los tipos de línea de parcela que dependen de las líneas de límite de parcela como las líneas de acceso forzoso. En la mayoría de los casos, las líneas dependientes deben seguir, y depender de, las líneas de límite de una parcela. Si la opción Manejar líneas dependientes como líneas de límite del cuadro de diálogo Ajustar coordenadas no está marcada, las dimensiones de la línea dependiente no participarán en el proceso de ajuste ni tendrán influencia en él. Una vez completado el ajuste, toda línea dependiente recibirá los mismos ajustes que se aplicaron en las parcelas. Si la opción está marcada, las dimensiones de la línea dependiente participarán en el proceso de ajuste y tendrán influencia en él.

Cómo el ajuste por mínimos cuadrados controla la base del rumbo

En la estructura de parcela, las dimensiones se almacenan en las líneas de parcela, y el ajuste por mínimos cuadrados de la estructura nunca altera estas dimensiones. Las dimensiones de la línea de parcela sólo se pueden editar manualmente.

En la estructura de parcela, se asume que las orientaciones para las líneas de cada parcela están en un ángulo acimutal para esa parcela. Además, es posible que se deba rotar y escalar cada parcela por separado para ajustarse al datum y a la proyección utilizada en la estructura de parcela. Si los ángulos interiores se utilizan para la entrada de trazado poligonal de una parcela, se almacenan los ángulos y se calculan las orientaciones para las líneas que se basan en un ángulo acimutal. Se requieren orientaciones debido a que el ajuste utiliza ecuaciones de orientación, no ecuaciones de ángulos, para las líneas de parcela.

Cuando una parcela se une a una estructura, las dimensiones originales se utilizan primero para calcular las coordenadas de las esquinas de parcelas en un sistema de coordenadas local. El primer punto en la parcela son las coordenadas dadas de 0,0 al este y 0,0 al norte, y las dimensiones se utilizan para calcular todos los puntos posteriores. Un ajuste de Bowditch se utiliza para distribuir la mala convergencia antes de calcular las coordenadas locales.

Durante el proceso de unión, los puntos de esquina de la parcela no vinculada coinciden con sus puntos correspondientes en la estructura. Se calculan los parámetros de transformación entre las coordenadas de la parcela y el sistema de coordenadas de la estructura. Se utiliza una transformación de Helmert (rotación, escala, cambio en x y cambio en y). Si se utilizan más de dos puntos en la unión, se utiliza un procedimiento de ajuste por mínimos cuadrados para determinar los parámetros. A medida que se unen los puntos, se transforman en la red de la estructura y las diferencias o los residuales de transformación se muestran como dx (cambio en x) y dy (cambio en y) en el cuadro de diálogo de unión. Estos residuales son una buena señal de que las parcelas que se unen se ajustan correctamente a la estructura de parcela circundante.

Después de unir una parcela, la rotación y el factor de escala (desde la transformación) se almacenan con la parcela y el ajuste por mínimos cuadrados los utiliza al configurar las ecuaciones de la orientación. En el ajuste por mínimos cuadrados, las orientaciones de parcela se tratan como un "conjunto de dirección" geodésico. Se asume que los ángulos entre cada línea de parcela son correctos, pero que todo el grupo de líneas se podría rotar levemente (base del rumbo). Por lo tanto, el ajuste por mínimos cuadrados soluciona las correcciones para x,y para cada punto y para una corrección de rotación o "elemento de orientación" para cada parcela.

El ajuste indica una rotación, un factor de escala, dx (cambio en x) y dy (cambio en y) para cada parcela ajustada. Dentro de un plano de subdivisión, la rotación y el factor de escala deberían ser bastante similares para cada parcela, y dx y dy indican un cambio en la forma de la parcela. Si se vuelve a ejecutar el ajuste, se calculará nuevamente la rotación y la escala para cada parcela.

Más información sobre la base del rumbo