Anpassung der kleinsten Quadrate für eine Fabric

Dieses Thema gilt nur für ArcEditor und ArcInfo.

Anpassungen der kleinsten Quadrate für eine Fabric werden für eine Auswahl von Flurstücken im automatischen Modus oder für alle Flurstücke in einem geöffneten Fabric-Auftrag im manuellen Modus ausgeführt. Die Engine für die Anpassung der kleinsten Quadrate in der Parcel Fabric verwendet Abmessungen in Flurstücklinien mit Passpunkten, um für jeden Flurstück-Punkt im Netzwerk die Koordinatenposition mit der größten statistischen Wahrscheinlichkeit zu ermitteln. Flurstückgrenzdimensionen definieren die Form eines Flurstücks genau, und eine Anpassung der kleinsten Quadrate mit Passpunkten definiert die räumliche Position eines Flurstücks genau.

Informationen zur Anpassung der kleinsten Quadrate

Es sind mindestens zwei aktive Passpunkte erforderlich, um eine Anpassung der kleinsten Quadrate für eine Fabric auszuführen. Passpunkte können in die Parcel Fabric importiert oder manuell in einer Editiersitzung eingefügt werden.

Überblick über die Anpassung der kleinsten Quadrate für eine Parcel Fabric

Im ersten Schritt der Anpassung der kleinsten Quadrate für eine Fabric werden Transformationsparameter zwischen den ursprünglichen Koordinaten der Passpunkte und den entsprechenden Koordinaten der ihnen zugrunde liegenden Flurstückpunkte bestimmt. Wenn die Transformationsresiduen innerhalb akzeptabler Grenzen liegen (die Unterschiede zwischen den zwei Koordinatensystemen), werden die Transformationsparameter auf alle Parcel Fabric-Koordinaten angewendet, um sie in Koordinaten des Steuersystems umzuwandeln. Die aufgezeichnete Peilungen und Entfernungen der Flurstücklinien werden mit den im transformierten Koordinatensystem (das Koordinatensystem der Passpunkte) berechneten entsprechenden Peilungen und Entfernungen verglichen. Dazu wird die Differenz zwischen der ursprünglichen Peilung und Entfernung und der aus der transformierten Koordinaten berechneten Peilung und Entfernung berechnet. Jede Flurstücklinie mit einer Differenz bei Peilung und Entfernung, die die im Dialogfeld "Koordinaten anpassen" angegebenen Toleranzen überschreitet, wird in den Bericht zur Anpassung der kleinsten Quadrate aufgenommen. Nachdem die Koordinaten der Parcel Fabric in Koordinaten des Steuersystems umgewandelt wurden, ermittelt die Anpassungs-Engine den Durchschnittswert (Berechnung eines Mittelwerts) der Koordinaten und bestimmt die optimale Ausgleichslösung für alle Punkte im Netzwerk. Die Anpassung ist eine gewichtete Anpassung der kleinsten Quadrate, wobei Flurstücke mit einer höheren Genauigkeitsstufe (höhere Gewichtung) schwächer als Flurstücke mit niedrigerer Genauigkeitsstufe (niedrigere Gewichtung) angepasst werden.

Weitere Informationen zur Genauigkeit in der Parcel Fabric

Hinweis:

Bei der Anpassung der kleinsten Quadrate werden eine genauere Position und eine genauere Darstellung der Liniengeometrie für die einzelnen Flurstücklinien erreicht. Die ursprünglichen Dimensionen der Flurstücklinien (Attribute) werden nicht geändert. Die geometrische und räumliche Darstellung – das Flurstücklinien-Shape – der Dimensionen wird anhand der neu angepassten Koordinaten aktualisiert.

Redundanz

Eine Anpassung der kleinsten Quadrate führt dann zu den zuverlässigsten Ergebnissen, wenn im Netzwerk redundante Messungen vorhanden sind. Redundanz bedeutet, dass einer einzelnen Messung wiederholte Beobachtungen zugrunde liegen. Wiederholte Beobachtungen überprüfen das Messpunktnetzwerk. Eine Parcel Fabric ist ein redundantes Messpunktnetzwerk.

In der folgenden Grafik besitzt ein einzelnes Flurstück vier Linien und vier Punkte. Eckpunkt 2 wird durch zwei Linien (Messungen) definiert.

Ein einzelnes Flurstück

In der Parcel Fabric wird Eckpunkt 2 vom gleichen Flurstück jetzt durch acht Linien (Messungen) definiert.

Redundanz in der Parcel Fabric

Da die redundanten acht Linien denselben Punkt 2 definieren, ist es jetzt einfacher, eine Linie zu identifizieren, die eine Koordinate für Punkt 2 definiert, der sich signifikant von den von anderen Linien definierten Koordinaten unterscheidet. Je mehr Linien dieselbe Punktkoordinate definieren, desto zuverlässiger ist daher die Erkennung von Ausreißern oder inkonsistenten Linien. Die Anpassung der kleinsten Quadrate identifiziert Linien, die nicht mit der Ausgleichslösung übereinstimmen, mithilfe von Redundanz. Redundanz in der Parcel Fabric wird durch allgemeine Punkte und Konnektivität hergestellt.

Anpassungstoleranzen

Vor dem Ausführen einer Anpassung der kleinsten Quadrate für eine Fabric müssen Sie Anpassungstoleranzen angeben werden, die für das Auswerten von Daten in der Parcel Fabric notwendig sind. Die Toleranzen sollten in Abhängigkeit von den erwarteten Abweichungen der neu berechneten Flurstücklinien-Shapes von den ursprünglichen Peilungen und Entfernungen nach Anpassung des Flurstück-Netzwerks an das genauere Passpunktnetzwerk gewählt werden. Die Ausführung von Einpassung prüfen für das Passpunktnetzwerk liefert Anhaltspunkte für die erforderliche Größe der Anpassungstoleranzen. Die Residuen von "Einpassung prüfen" geben den geringsten Betrag an, um den eine Flurstücklinie korrigiert werden muss, um in das Passpunktnetzwerk transformiert zu werden.

Die folgenden Anpassungstoleranzen werden vor dem Ausführen einer Anpassung der kleinsten Quadrate angegeben:

Anpassungstoleranzen

• Peilungen

  Der Unterschied in der Peilung in Sekunden. Wenn die Differenz zwischen der berechneten Peilung aus dem angepassten Linien-Shape und der ursprünglichen Peilung der Linie die angegebene Toleranz übersteigt, wird die Linie im Anpassungsbericht angezeigt. Wenn der Unterschied in der Peilung dreimal größer als die angegebene Toleranz ist, schlägt die Anpassung fehl.

• Abstände

  Der Unterschied in der Länge von Linien. Wenn die Differenz zwischen der berechneten Länge der Linie aus dem angepassten Linien-Shape und der ursprünglichen Länge der Linie die angegebene Toleranz übersteigt, wird die Linie im Anpassungsbericht angezeigt. Wenn der Unterschied in der Länge dreimal größer als die angegebene Toleranz ist, schlägt die Anpassung fehl.

• Schlusspunkte

  Bei der Vorbereitung der Verarbeitung wird die Netzwerkverbindung durch Untersuchen der Nachbarschaft von Punkten und Linien zueinander überprüft. Wenn die Entfernung zwischen zwei Punkten geringer als die angegebene Toleranz für nahe gelegene Punkte ist und keine Dimension dazwischen liegt, werden sie als verdächtig gekennzeichnet und im Anpassungsbericht angezeigt. Dies ist eine gute Möglichkeit, gemeinsame Punkte zu finden, die beim Verbindungsvorgang nicht ordnungsgemäß miteinander verbunden wurden. Die Toleranzen nahe gelegener Punkte bieten darüber hinaus eine gute Möglichkeit, überlappende Punkte zu erkennen, die zu einem einzigen Punkt zusammengefasst werden sollten.

  Vorsicht:

  Doppelte Punkte, die denselben Punkt darstellen sollen, beeinträchtigen die Konnektivität und damit die Redundanz des Netzwerks. Doppelte Punkte sollten zu einem einzelnen Punkt zusammengeführt werden.

• Linienpunkte

  Alle Linienpunkte, die nicht auf einer benachbarten Flurstücklinie liegen, werden gekennzeichnet und überprüft. Wenn die Entfernung zwischen dem Linienpunkt und der benachbarten Flurstücklinie größer als die für Linienpunkte angegebene Toleranz ist, wird der Linienpunkt als verdächtig gekennzeichnet und im Anpassungsbericht angezeigt.

Hinweis:

Die Anpassung der kleinsten Quadrate kann nicht durchgeführt werden, wenn eine Differenz bei Peilung oder Entfernung festgestellt wurde, die mehr als dreimal so groß wie die im Dialogfeld "Koordinaten anpassen" angegebenen Toleranzen sind. Dadurch wird verhindert, dass potenzielle grobe Fehler das Ergebnis der Anpassung beeinflussen.

Nachbearbeitung der Anpassung: Planstruktureinschränkungen

Planstruktureinschränkungen bei der Anpassung

Nach Abschluss der Anpassung der kleinsten Quadrate können zur Erzwingung von geometrischen Einschränkungen verschiedene Nachbearbeitungsvorgänge durchgeführt werden. Dies schließt das Erzwingen von Linienpunkten und geraden Linien ein.

Bei der Anpassung oder Verbindung von Flurstücken verschieben sich Linienpunkte möglicherweise von den benachbarten Flurstücklinien. Wenn ein Linienpunkt innerhalb der angegebenen Toleranz liegt, wird er wieder zurück auf die Flurstücklinie verschoben. Wenn er sich außerhalb der Toleranz befindet, wird eine Warnmeldung in den Anpassungsbericht aufgenommen. Durch diese werden eventuelle Splitter oder Lücken entfernt, die von Linienpunkten der Parcel Fabric herrühren. Datenungenauigkeiten führen oft dazu, dass sich Linienpunkte von den benachbarten Flurstücklinien weg verschieben.

Das Erzwingen von geraden Linien erhält die ursprüngliche Unterteilungsstruktur. Bei einer Reihe benachbarter Flurstücke in einem Plan müssen die vorderen und/oder hinteren Flurstücklinien oftmals die gleiche Peilung aufweisen, d. h. die einzelnen Flurstücklinien müssen parallel verlaufen. Beim Erzwingen gerader Linien werden diese Planstrukturen erkannt, und die Linien werden parallel ausgerichtet, wenn die Grenzpunkte innerhalb der angegebenen Toleranz liegen.

• Toleranz Linienpunkte

  Alle innerhalb der angegebenen Toleranz gefundenen Linienpunkte werden auf die benachbarten Flurstücklinien zurückgesetzt.

• Toleranz gerade Linien

  Erzwingt die ursprüngliche Unterteilungsstruktur. Wenn die Punkte innerhalb der angegebenen Toleranzen liegen, wird Kollinearität erzwungen.

Einschließen abhängiger Linien

Abhängige Linien werden oftmals zur Darstellung von Flurstücklinientypen verwendet, die von Flurstückgrenzlinien wie Übergangslinien abhängig sind. Abhängige Linien sollten in aller Regel den Grenzlinien eines Flurstücks folgen und von diesen abhängig sein. Wenn die Option "Abhängige Linien als Standardgrenzlinien behandeln" im Dialogfeld "Koordinaten anpassen" nicht aktiviert ist, sind die Bemaßungen abhängiger Linien vom Anpassungsprozess ausgenommen und haben keinen Einfluss darauf. Nach Abschluss der Anpassung erhalten alle abhängigen Linien dieselben Anpassungen wie die Flurstücke. Wenn die Option aktiviert wird, sind Dimensionen von abhängigen Linien an der Anpassung beteiligt und beeinflussen das Ergebnis.

Wie die Anpassung der kleinsten Quadrate die Basis der Peilung behandelt

In der Parcel Fabric werden Dimensionen für Flurstücklinien gespeichert, und diese Dimensionen werden nie von der Anpassung der kleinsten Quadrate für die Fabric geändert. Dimensionen von Flurstücklinien können nur manuell bearbeitet werden.

Bei der Parcel Fabric wird angenommen, dass sich Peilungen für die Linien in einem Flurstück auf dem Azimut des Flurstücks befinden. Außerdem muss jedes Flurstück möglicherweise weiterhin getrennt gedreht und skaliert werden, damit es mit dem Datum und der Projektion der Parcel Fabric übereinstimmt. Wenn interne Winkel für den Polygonzugeintrag eines Flurstücks verwendet werden, werden die Winkel gespeichert, und Peilungen für die Linien werden auf Grundlage eines angenommenen Azimuts berechnet. Es sind Peilungen erforderlich, da bei der Anpassung für die Flurstücklinien Peilungsgleichungen und keine Winkelgleichungen verwendet werden.

Wenn ein Flurstück mit der Fabric verbunden wird, werden zuerst Koordinaten für die Ecken des Flurstücks in einem lokalen Koordinatensystem mithilfe der ursprünglichen Dimensionen berechnet. Der erste Punkt im Flurstück erhält die Koordinaten 0,0 Ost und 0,0 Nord und alle weiteren Punkte werden mithilfe der Dimensionen berechnet. Der Abschlussfehler wird vor der Berechnung der lokalen Koordinaten mithilfe einer Bowditch-Anpassung verteilt.

Während des Verbindungsprozesses werden nicht verbundene Flurstückeckpunkte mit den entsprechenden Punkten in der Fabric verglichen. Es werden Transformationsparameter zwischen den Koordinaten des Flurstücks und dem Koordinatensystem der Fabric berechnet. Es wird eine Helmert-Transformation verwendet (Rotation, Skalierung, Verschiebung in X-Richtung und Verschiebung in Y-Richtung). Wenn in der Verbindung mehr als zwei Punkte verwendet werden, wird der Parameter mithilfe einer Methode der kleinsten Quadrate bestimmt. Beim Verbinden werde die Punkte in das Netzwerk der Fabric transformiert, und die Unterschiede oder Transformationsresiduen werden im Dialogfeld "Verbinden" als dx (Änderung in X) und dy (Änderung in Y) angezeigt. Diese Residuen geben Aufschluss darüber, wie gut die verbundenen Flurstücke in die umgebende Parcel Fabric passen.

Nach derVerbindung eines Flurstücks werden Rotation und Maßstabsfaktor (aus der Transformation) mit dem Flurstück gespeichert und von der Anpassung der kleinsten Quadrate zum Aufstellen der Peilungsgleichungen verwendet. Bei der Anpassung der kleinsten Quadrate werden Flurstückpeilungen wie ein geodätischer "Richtungssatz" behandelt. Es wird angenommen, dass die Winkel zwischen den Flurstücklinien korrekt sind, aber die ganze Gruppe der Linien könnte leicht gedreht werden (Basis der Peilung). Daher ermittelt die Anpassung der kleinsten Quadrate X- und Y-Korrekturen für jeden Punkt und eine Rotationskorrektur oder "Ausrichtungselement" für jedes Flurstück.

Die Anpassung meldet eine Rotation, einen Maßstabsfaktor, dx (Änderung in X) und dy (Änderung in Y) für jedes angepasst Flurstück. Innerhalb eines Unterteilungsplans sollten die Rotation und der Maßstabsfaktor für jedes Flurstück sehr ähnlich sein. dx und dy geben die Änderung der Geometrie des Flurstücks an. Wenn die Anpassung erneut ausgeführt wird, werden die Rotation und der Maßstab für jedes Flurstück neu berechnet.

Weitere Informationen zur Basis der Peilung