ファブリックの最小二乗アジャストについて
このトピックは、ArcEditor および ArcInfo にのみ適用されます。
ファブリックの最小二乗アジャストは、自動モードで選択したパーセルに対して、または、手動モードで開いているファブリック ジョブの全パーセルに対して実行されます。パーセル ファブリックの最小二乗アジャスト エンジンは、パーセル ライン上のディメンションおよびコントロール ポイントを併用して、ネットワーク内のすべてのパーセル ポイントに対して統計的に最も可能性の高い座標位置を特定します。パーセル境界ディメンションによってパーセルの形状が正確に定義されます。また、最小二乗アジャストおよびコントロール ポイントの併用によって、パーセルの空間位置が正確に定義されます。
ファブリックの最小二乗アジャストを実行するには、最低 2 つのアクティブ コントロール ポイントが必要です。コントロール ポイントは、パーセル ファブリックへインポートしたり編集セッションで手動で挿入したりすることができます。
パーセル ファブリックの最小二乗アジャストの概要
ファブリックの最小二乗アジャストでは、最初のステップで、コントロール ポイントの元の座標と、土台となるパーセル ポイントの対応する座標との変換パラメータが決定されます。変換残差が許容範囲内（2 つの座標系の差）である場合、変換パラメータがすべてのパーセル ファブリック座標に適用されて、コントロール システムの座標に変換されます。すべてのパーセル ラインの記録された方位および距離が、変換された座標系（コントロール ポイントの座標系）で計算されたライン形状の同じ方位および距離と比較されます。これは、変換された座標の方位および距離と元の方位および距離との差を計算することで実行されます。パーセル ラインの方位と距離に [座標のアジャスト] ダイアログ ボックスで指定した許容値の範囲を超える差がある場合は、そのパーセル ラインが最小二乗アジャスト レポートで報告されます。パーセル ファブリックの座標をコントロール システムの座標に変換したあと、アジャスト エンジンは座標の平均値を計算して、ネットワークのすべてのポイントに最適な解を決定します。アジャストは、重み付けされた最小二乗アジャストで、精度レベルが高い（重みが大きい）パーセルほど、精度レベルが低い（重みが小さい）パーセルより調整が少なくなります。
注意:最小二乗アジャストの過程で、各パーセル ラインのライン ジオメトリについてより正確な位置を測定し、より正確に表現できるようになります。元のパーセル ライン ディメンション（属性）は変更されません。ディメンションのジオメトリック空間表現（パーセル ライン形状）は、新規にアジャストされた座標に基づいて更新されます。
冗長性
最小二乗アジャストは、ネットワークに冗長な計測値が存在する場合に、結果の信頼性が最も高くなります。冗長性とは、1 つの計測値が繰り返し観測されていることを意味します。繰り返し観測することで計測ネットワークの整合性がチェックされます。パーセル ファブリックは冗長な計測ネットワークです。
下図の場合、1 つのパーセルに 4 本のラインと 4 個のポイントがあります。コーナー ポイント 2 は 2 本のライン（計測値）によって定義されます。
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1 つのパーセル |
パーセル ファブリックになると、同じパーセルのコーナー ポイント 2 が 8 本のライン（計測値）によって定義されるようになります。
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パーセル ファブリックの冗長性 |
冗長な 8 本のラインによって同じポイント 2 が定義されているため、ポイント 2 の座標を定義するラインのうち、他のラインによって定義された座標と大きく異なるラインを簡単に特定できるようになっています。同じポイント座標を定義するラインの数が増えるほど、外れ値のラインや一貫性のないラインを検出する信頼性は高まります。最小二乗アジャストでは、冗長性を利用して、最適な解に合わないラインを特定します。パーセル ファブリックの冗長性は、共通のポイントと接続性によって生み出されます。
アジャスト許容値
ファブリックの最小二乗アジャストを実行する前に、アジャスト許容値を指定する必要があります。これは、パーセル ファブリック内のデータを評価するために必須です。パーセル ネットワークを正確なコントロール ネットワークに調整した後、再計算後のパーセル ライン形状が元の方位/距離記録値と、どの程度異なっていてもよいかに基づいて、許容値を指定する必要があります。コントロール ネットワークに対して適合確認を実行すると、アジャスト許容値をどれぐらいにすればいいかについて良いヒントが得られます。適合確認の残差は、コントロール ネットワークに変換するときにパーセル ラインをアジャストする必要のある最小の量を示しています。
以下のアジャスト許容値は、最小二乗アジャストを実行する前に指定されています。
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アジャスト許容値 |
- 方位角
方位角の差は、秒単位で表されます。アジャストしたライン形状から計算した方位角と元の記録に基づく方位角の差が、指定した許容値よりも大きい場合、そのラインはアジャスト レポートに表示されます。差が指定した許容値の 3 倍を上回る場合、そのアジャストは失敗します。
- 距離
ラインの長さの差。アジャストしたライン形状から計算したラインの長さと元の記録に基づくラインの長さの差が、指定した許容値よりも大きい場合、そのラインはアジャスト レポートに表示されます。差が指定した許容値の 3 倍を上回る場合、そのアジャストは失敗します。
- クローズ ポイント
最小二乗アジャストの前処理中、ポイントとラインがどの程度近接しているかを検証することで、ネットワークの接続性が確認されます。[クローズ ポイント] に指定した許容値よりも近接しており、ポイント間のディメンションがないポイントは、疑わしいポイントとしてマークされ、アジャスト レポートに表示されます。この方法で、結合の過程で正しく結合されなかった共通ポイントをうまく見つけられます。また、クローズ ポイントの許容値を使用すると、単一のポイントへマージする必要がある重なったポイントを検出することもできます。
注意:1 つであるべきポイントが重複ポイントになっていると、接続性に影響し、ネットワークが冗長になります。重複ポイントは 1 つのポイントにマージする必要があります。
- ライン ポイント
隣接するパーセル ライン上にないライン ポイントは、マークされて確認されます。ライン ポイントと隣接するパーセル ラインの距離が [ライン ポイント] に指定した許容値を上回る場合、疑わしいライン ポイントとしてマークされ、アジャスト レポートに表示されます。
注意:方位角と距離の差が、[座標のアジャスト] ダイアログ ボックスの [方位角] と [距離] で指定した許容値の 3 倍を超える場合は、最小二乗アジャストの実行が失敗します。これにより、潜在的なミスによってアジャスト結果が影響を受けるのを防ぐことができます。
アジャストの後処理: プラン構造の制約
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アジャストのプラン構造の制約 |
最小二乗アジャストが完了した後、ジオメトリの制約を適用するために後処理が施される場合があります。これには、ライン ポイントおよび直線の強制が含まれます。
アジャストやパーセル結合を行う間、ライン ポイントの隣接するパーセル ラインが表示されなくなる場合があります。ライン ポイントが指定した許容値の範囲内である場合、ライン ポイントはそのパーセル ラインへ戻されます。許容値の範囲外である場合、警告メッセージがアジャスト レポートに書き込まれます。このオプションにより、パーセル ファブリックのライン ポイントから生じるスリバーまたはギャップは削除されます。隣接するパーセル ラインからライン ポイントがずれるのは、多くの場合、不正確なデータが原因です。
直線を強制すると、元のサブディビジョン構造が保持されます。複数の区画が隣り合わせで一列に並んでいる場合、すべての区画の道路側ライン（あるいは奥側ライン）が一直線上に揃っていることが、しばしば要求されます。そのような一連のラインに直線を当てはめたとします。ラインと直線とのずれが許容値内であれば、ラインは直線にスナップします。
- ライン ポイントの許容値
指定した許容値の範囲内に存在するライン ポイントは、隣接するパーセル ライン上に強制的に戻されます。
- 直線の許容値
元のサブディビジョン構造を強制します。ポイントが指定した許容値の範囲内にある場合、強制的に同一ライン上に配置されます。
依存ラインを含める
しばしば、依存ラインは、パーセル境界上にあるパーセル ラインのタイプ（たとえば、地役権を示すラインなど）を表すのに使用されます。ほとんどの場合、依存ラインはパーセル境界線に従います。[依存ラインを標準の境界線として処理する] オプションが [座標のアジャスト] ダイアログ ボックスでオフになっている場合、依存ラインの寸法はアジャスト処理に関係せず、影響しません。アジャストの完了後、依存ラインはパーセルに適用されたアジャストと同じ量だけアジャストされます。このオプションをオンにしている場合、依存ラインのディメンションはアジャストに関与し、アジャストの結果に影響をおよぼします。
最小二乗アジャストにおける方位の基準の処理方法
パーセル ファブリックの場合、ディメンションはパーセル ラインに格納され、このようなディメンションはファブリックの最小二乗アジャストでは決して変更されません。パーセル ラインのディメンションは手作業で編集することしかできません。
パーセル ファブリックの場合、各パーセルのラインの方位角は、パーセルの方位角を基準とすると仮定されます。さらに、各パーセルを別々に回転して、パーセル ファブリックで使用される測地基準系と投影法にあわせて縮尺を変更しなくてはいけない場合があります。パーセルのトラバース入力で内角が使用されている場合、その角度が格納され、方位角は、仮定された方位角に基づいて計算されます。アジャストでは、パーセル ラインについて角度の計算式ではなく方位角の計算式が使用されるため、方位角は必須です。
パーセルがファブリックに結合されているときは、ローカル座標系でパーセル コーナーの座標を計算するときに、元のディメンションがまず使用されます。パーセルの最初のポイントは、東 0.0、北 0.0 という座標になり、以後のすべてのポイントを計算するときにディメンションが使用されます。ローカル座標を計算する前に、閉合差を配分するために、Bowditch アジャストが使用されます。
結合処理では、結合されていないパーセル コーナー ポイントがファブリックの対応するポイントと一致させられます。パーセルの座標とファブリックの座標系との変換パラメータが計算されます。ヘルマート変換（回転、縮尺、X のシフト、Y のシフト）が使用されます。結合時に 3 個以上のポイントが使用される場合は、最小二乗法を使用してパラメータが決定されます。結合されたポイントは、ファブリックのネットワークに変換され、結合ダイアログ ボックスに変換残差が dx（X の変化）および dy（Y の変化）として表示されます。このような残差は、結合されるパーセルが、周りを囲むパーセル ファブリックにどの程度うまく適合しているかを示すよい指標になります。
パーセルの結合後、変換による回転と縮尺の係数がパーセルに格納され、方位角の計算式を設定するときに最小二乗アジャストによって使用されます。最小二乗アジャストの場合、パーセルの方位角は測地「方向セット」のように扱われます。各パーセル ラインの間の角度は正しいが、ライン グループ全体は少し回転できる（方位の基準）と仮定されています。そのため、最小二乗アジャストでは、すべてのポイントの X、Y を補正し、各パーセルの回転を補正します。
アジャスト時には、アジャストされた各パーセルの回転、縮尺係数、dx（X の変化）、dy（Y の変化）が報告されます。サブディビジョン プラン内で、回転と縮尺の係数は各パーセルで酷似しているはずで、dx と dy はパーセルの形状の変化を示します。アジャストを再実行した場合、各パーセルの回転と縮尺の係数は再計算されます。