Grundlagen von Oberflächen
Ein 3D-Oberflächenmodell ist eine digitale Darstellung von realen oder hypothetischen Features in einem dreidimensionalen Raum. Einfache Beispiele für 3D-Oberflächen sind eine Landschaft, ein Stadtkorridor, Gasdepots unter der Erdoberfläche oder ein Netzwerk von Tiefbrunnen zur Bestimmung der Wasserspiegelstände. Dies sind alles Beispiele für reale Features; Oberflächen können aber auch abgeleitet oder erfunden sein. Ein Beispiel für eine abgeleitete Oberfläche ist die Schadstoffmenge eines bestimmten Bakteriums in einem Brunnen. Diese Schadstoffe können ebenfalls als 3D-Oberfläche auf der Karte eingezeichnet werden. Erfundene Beispiele für 3D-Oberflächen sind häufig in Computerspielen oder Computersimulationen vorhandene Umgebungen.
Eine 3D-Oberfläche wird normalerweise mit speziell entwickelten Algorithmen abgeleitet oder berechnet. Diese Algorithmen erfassen Punkt-, Linien- oder Polygondaten und wandeln sie in eine digitale 3D-Oberfläche um. ArcGIS kann drei Arten von Oberflächenmodellen erstellen und speichern: Raster, TIN und Terrain-Dataset.
Nachfolgend finden Sie Beispiele für Raster-, TIN- und Terrain-Oberflächen im Vergleich.
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Diese drei Oberflächenmodelltypen können aus einer Vielzahl an Datenquellen erstellt werden. Die beiden Hauptmethoden für die Erstellung von Oberflächenmodellen sind Interpolation und Dreiecksvermaschung. Es gibt mehrere Interpolationsmethoden, z. B. Inverse Distance Weighted, Spline, Kriging und Natürlicher Nachbar. Sie können triangulierte Oberflächen berechnen, indem Sie ein TIN erstellen oder einem vorhandenen TIN Elemente hinzufügen. Darüber hinaus können Sie Terrain-Dataset-, TIN- und Raster-Oberflächenmodelle ineinander konvertieren.
Raster-, TIN- und Terrain-Oberflächen sind allesamt Typen einer Oberflächenfunktion. Eine Oberflächenfunktion ist ein durchgehendes Feld aus Werten, die über eine unendliche Anzahl von Punkten variieren können. Beispiel: Punkte einer Fläche auf der Erdoberfläche können sich in der Höhe, der Nähe zu einem Objekt oder der Konzentration einer bestimmten Chemikalie unterscheiden. Jeder dieser Werte kann auf der Z-Achse in einem dreidimensionalen XYZ-Koordinatensystem dargestellt werden, daher werden sie oft als Z-Werte bezeichnet.
Oberflächenmodelle ermöglichen Ihnen, Oberflächeninformationen in einem GIS zu speichern. Da eine Oberfläche eine unendliche Zahl von Punkten enthält, ist es nicht praktikabel, den Z-Wert an jedem Punkt zu messen und aufzuzeichnen. Ein Oberflächenmodell bestimmt eine Oberfläche näherungsweise, indem es stichprobenartig Werte an unterschiedlichen Punkten der Oberfläche nimmt und dann zwischen diesen Punkten interpoliert.
Die folgende Abbildung zeigt ein Oberflächenmodell chemischer Konzentrationen in einem Gebiet. Die Punkte zeigen, wo die Konzentration gemessen wurde.
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Raster-Oberflächen
GIS-Daten können im Allgemeinen in zwei Kategorien unterteilt werden: Raster und Vektoren. Vektordaten werden anhand von Kreisbogen, Knoten, Linien und den zugewiesenen Beziehungen, auf denen räumliche Daten beruhen, definiert. Reale Features und Oberflächen können als Vektordaten in einem GIS gespeichert werden. Raster-Daten sind eine rechteckige Matrix mit Zellen, die in Zeilen und Spalten dargestellt werden. Jede Zelle stellt einen definierten quadratischen Bereich auf der Erdoberfläche dar und enthält einen Wert der über die gesamte Zelle hinweg statisch ist. Eine Oberfläche kann als Raster-Daten dargestellt werden, wobei jede Zelle in den Daten einen Wert der realen Informationen darstellt. Dabei kann es sich um Höhendaten, Schadstoffkonzentrationen, Wasserpegel usw. handeln.
Weitere Informationen zu Raster-Daten
Raster-Daten können in weitere Unterkategorien unterteilt werden, z. B. Themen, Bilder oder kontinuierliche Daten. Oberflächen, die als Raster-Daten dargestellt werden, sind eine Form kontinuierlicher Daten. Kontinuierliche Daten werden auch als Feld- oder Oberflächendaten bezeichnet. Eine kontinuierliche Oberfläche stellt Phänomene dar, bei denen jede Position auf der Oberfläche ein Messwert der Konzentrationsverteilung ist oder in Beziehung zu einem festen Punkt in der Umgebung oder einer aussendenden Quelle steht.
Höhenmodelle sind nur ein Beispiel für Raster-Oberflächenmodelle. Der feste Punkt kann eine mit photogrammetrischen Methoden abgeleitete Höhenangabe sein. Durch die Interpolation zwischen Höhen können Sie ein digitales Höhenmodell (DHM) erstellen. Da Raster-Oberflächen normalerweise im Raster-Format mit einheitlich verteilten Zellen gespeichert werden, gilt Folgendes: Je kleiner die Zellen, desto größer die Lagegenauigkeit des Rasters. Das Beispiel unten vergleicht ein Grid mit höherer Genauigkeit (links) mit einem weniger genauen Grid (rechts).
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Die Lagegenauigkeit einzelner Features, z. B. der Spitze eines Bergs, steht im direkten Verhältnis zur Größe der Raster-Zellen. Im oben genannten Beispiel werden sehr grobe Höhenoberflächendaten als Oberflächenmodell in einer zweidimensionalen Ebenenansicht dargestellt. Raster-Oberflächen können auch mit anderen Bildquellen für 3D-Perspektiven erstellt und modelliert werden, z. B. dieses hoch auflösende DEM mit Schummerung (unten).
Eine Raster-Oberfläche ist ein durchgehendes Feld aus Werten, die über eine unendliche Anzahl von Punkten variieren können. Beispiel: Punkte einer Fläche können sich in der Höhe, in der Nähe zu einem Objekt oder in der Konzentration eines bestimmten Schadstoffs unterscheiden. Jeder dieser Werte kann auf der Z-Achse in einem dreidimensionalen XYZ-Koordinatensystem dargestellt werden, um eine kontinuierliche 3D-Oberfläche zu erstellen.
Raster-Oberflächendaten stellen eine Oberfläche als ein Gitter gleich großer Zellen dar, die Attributwerte zur Darstellung der Z-Werte und die X- und Y-Positionskoordinaten enthalten.
Wenn Sie ArcGIS 3D Analyst für Ihre Analysen einsetzen, müssen Sie viele Raster-Datasets verwenden oder erstellen. Sie sollten sich bewusst sein, wie in 3D Analyst beim Arbeiten mit Rastern das Raster-Dataset dargestellt wird.
TIN-Oberflächen
TINs werden seit vielen Jahren im Bereich GIS eingesetzt; dabei handelt es sich um die digitale Darstellung von Oberflächenmorphologie. TINs sind eine Form von vektorbasierten, digitalen geographischen Daten, die durch die Dreiecksvermaschung mehrerer Stützpunkte erstellt werden. Diese Stützpunkte sind mit einer Reihe von Kanten verbunden, um ein Netz aus Dreiecken zu bilden. Es gibt unterschiedliche Dreiecksvermaschungsmethoden, um diese Dreiecke zu bilden, z. B. die Delaunay-Triangulation oder die Entfernungsanordnung. ArcGIS unterstützt die Delaunay-Triangulation.
Die so entstehende Dreiecksvermaschung erfüllt die Kriterien für ein Delaunay-Dreieck, wodurch sichergestellt wird, dass kein Stützpunkt im Inneren eines Umkreises der Dreiecke im Netz liegt. Wird das Delaunay-Kriterium im gesamten TIN erfüllt, wird der kleinste Innenwinkel aller Dreiecke maximiert. Auf diese Weise werden lange schmale Dreiecke so gut wie möglich vermieden.
Die Kanten von TINs bilden ein durchgehendes Netz aus nicht überlappenden dreieckigen Facetten und können dazu verwendet werden, die Position von linearen Objekten zu erfassen, die eine wichtige Rolle auf der Oberfläche spielen, z. B. Bergrücken oder Wasserläufe. Die folgenden Grafiken zeigen die Knoten und Kanten eines TINs (links) und die Knoten, Kanten und Facetten eines TINs (rechts).
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Da Knoten unregelmäßig auf einer Oberfläche verteilt werden können, haben TINs möglicherweise in Flächen, deren Oberfläche sehr variabel ist oder für die mehr Details erforderlich sind, eine höhere Auflösung und in weniger variablen Flächen eine niedrigere Auflösung.
Die Eingangsdaten, die zum Erstellen des TIN verwendet werden, bilden die Position der Knoten oder Kanten im TIN. Dies ermöglicht einem TIN, die Genauigkeit der Eingabedaten zu erhalten, während gleichzeitig die Werte zwischen bekannten Punkten modelliert werden. Sie können genau lokalisierte Objekte wie Berggipfel, Straßen und Wasserläufe auf einer Oberfläche abbilden, indem Sie die Koordinaten der Objekte als Eingabedaten für die TIN-Knoten verwenden.
TIN-Modelle sind weniger verbreitet als Raster-Oberflächenmodelle und sind oft zeitaufwändiger in der Erstellung und Bearbeitung. Die Kosten beim Kauf guter Quelldaten sind hoch und die Bearbeitung von TINs ist oft nicht so effizient wie die Bearbeitung von Raster-Daten, da sie eine komplexe Datenstruktur haben.
TINs werden im Allgemeinen für eine höchst genaue Darstellung kleinerer Flächen verwendet, z. B. in Ingenieursanwendungen, wo sie sehr nützlich sind, weil sie Berechnungen der planimetrischen Fläche, der Oberfläche und des Volumens zulassen.
Terrain-Oberflächen
Die Darstellung von Höhendaten als Oberflächen ist dank der Integration von Terrain-Datasets in ArcGIS 9.2 so einfach wie nie zuvor. LIDAR- oder SONAR-Punktmessungen aus der Fernerkundung können beispielsweise mehrere Tausend oder mehrere Millionen Höhendatensätze beinhalten. Das Verwalten und Modellieren dieses Datentyps ist für viele der heute verfügbaren Hardware und Software sehr aufwändig. Das Terrain-Dataset ermöglicht die Erstellung einer Reihe von Regeln und Bedingungen, mit denen Quelldaten in einen mühelos erstellten geordneten Satz an TIN-Pyramiden indiziert werden.
Terrain-Datasets stellen eine effektive Weise dar, wie Sie große punktbasierte Daten in einer Geodatabase verwalten und zugleich hochwertige, akkurate Oberflächen erstellen können. LIDAR-, SONAR- und Höhenmessungen können zwischen mehreren Hunderttausend bis zu mehreren Milliarden Punkten erfassen. Das Organisieren, Katalogisieren und Erstellen von 3D-Produkten aus diesen Datentypen ist in jedem Fall schwierig und in vielen Fällen auch eingeschränkt. Mit Terrain-Datasets können Sie diese Schwierigkeiten bei der Datenverwaltung bewältigen, Ihre Ursprungsdaten bearbeiten und genaue TINs mit unterschiedlichen Auflösungen erstellen.
Das Rendern von sehr großen TINs ist im Allgemeinen schwierig, zum Teil aufgrund von Beschränkungen der Hardware (z. B. Grafikkarten). Terrain-Oberflächen sind jedoch sehr nützlich, da Sie die Bereiche, die Sie betrachten möchten, mit einer optimierten Auflösung rendern können. Wenn Sie einen Bereich mit kleinem Maßstab in ArcGlobe oder ArcMap haben, werden weniger Knoten vom Terrain genutzt, um das auf dem Bildschirm gerenderte TIN zu erstellen. Wenn Sie jedoch in einen Bereich mit großem Maßstab zoomen, wird eine volle Auflösung (Einsatz aller Knoten für den Bereich) verwendet, um ein TIN zu erstellen. Der offensichtliche Vorteil besteht darin, dass nur ein kleiner Teil des zu untersuchenden Bereichs mit einer großen Anzahl an Knoten gerendert wird oder dass eine unterteilte Sammlung von Knoten zur Erstellung eines TINs mit geringer Auflösung verwendet wird.
In der folgenden Abbildung sehen Sie ein Beispiel:
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Terrains befinden sich in Feature-Datasets in Personal-, File- oder ArcSDE-Geodatabases. Die anderen Feature-Classes im Feature-Dataset sind Bestandteil des Terrains oder im Terrain eingebettet, das heißt, die Ursprungsdaten können nach der Erstellung des Terrain-Datasets von der Linie entfernt werden. Die folgende Abbildung zeigt, wie mehrere Feature-Class-Typen zum Erstellen von TIN-Pyramiden verwendet werden können:
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Ein Beispiel für mehrere Quelldaten, die an TIN-Pyramiden (Terrain-Dataset) mit variabler Auflösung beteiligt sind |
Terrain-Datasets sind einzigartig, da in ihnen die Ursprungsdaten entweder eingebettet oder darauf verwiesen werden kann. Durch die Indizierung jeder Punktmessung werden mehrere TIN-Pyramiden erstellt, von denen jede der Reihe nach weniger beteiligte Knoten (Ursprungspunkte) aufweist. Somit können Sie in ArcMap und ArcGlobe ein TIN mit jeder beliebigen Auflösung erstellen, die für den Maßstab erforderlich ist. Für Datenansichten mit kleinem Maßstab werden weniger Punkte benötigt und somit wird ein TIN mit geringer Auflösung dargestellt. Beim Vergrößern zeigt der Betrachter eine kleinere Fläche des Datasets an, wofür eine höhere Auflösung benötigt wird. Die Dichte der Punkte steigt an, aber die Leistung wird nicht beeinträchtigt, da eine hoch auflösende Oberfläche nur für die angezeigte Fläche dargestellt wird.
Terrain-Datasets werden zum Lesen und Anzeigen auf allen Lizenzebenen unterstützt: ArcView, ArcEditor und ArcInfo. Terrains können mit ArcEditor und ArcInfo mit der Erweiterung ArcGIS 3D Analyst erstellt werden. ArcScene unterstützt keine Terrain-Datasets.
Weitere Informationen zu Terrains finden Sie auf den folgenden Seiten in der Terrain-Dataset-Hilfe: