Überblick über das mathematische Toolset "Logisch"

Die logischen mathematischen Werkzeuge werten die Werte der Eingaben aus und bestimmen die Ausgabewerte auf der Grundlage boolescher Logik. Die Werkzeuge werden in vier Hauptkategorien untergliedert: boolesch, kombinatorisch, logisch, und relational.

Nachfolgend finden Sie eine Liste aller Werkzeuge in den einzelnen Gruppen:

• Boolesch:

  Boolean And, Boolean Or, Boolean XOr, Boolean Not

• Kombinatorisch:

  Combinatorial And, Combinatorial Or, Combinatorial XOr

• Relational:

  Equal To, Not Equal, Greater Than, Greater Than Equal, Less Than, Less Than Equal

• Logisch:

  Diff, InList, Is Null, Over, Test

Boolesche Logik wendet im Allgemeinen eine binäre Bedingung auf die Eingaben an und ergibt eine binäre Bedingung für die Ausgabe. Die binäre Bedingung kann auf die mehrere Weisen ausgedrückt werden: "1" und "0", "True" und "False", "Wahr" und "Falsch", "ja" und "nein", "ein" und "aus" usw. In den logischen mathematischen Werkzeugen wird die False-Bedingung mit dem Wert 0, und die True-Bedingung als irgendein Wert ungleich 0 dargestellt.

Die booleschen Werkzeuge werten die Eingaben nur als True- oder False-Bedingungen aus und geben das Ergebnis des bestimmten Werkzeugs als booleschen Wert 1 oder 0 ("Wahr" oder "Falsch") zurück. Die kombinatorischen Werkzeuge identifizieren eindeutige Kombinationen von Eingabewerten auf Grundlage der Logik des betreffenden Werkzeugs und geben für jede eindeutige Kombination einen anderen Wert zurück. Die relationalen Werkzeuge vergleichen die Werte einer Eingabe relativ zu einer anderen und geben das Ergebnis des bestimmten Werkzeugs als booleschen Wert 1 oder 0 zurück. Bei den logischen Werkzeuge kommen andere Methoden zur Anwendung boolescher Logik zum Einsatz, z. B. das Identifizieren nur der Eingabezellen vom Typ "NoData" oder das Verwenden eines logischen Ausdrucks, den Sie definieren, um zu bestimmen, welche Zellen als wahr ausgewertet werden.

In den folgenden Tabellen werden die verfügbaren logischen mathematischen Werkzeuge nach Kategorien geordnet aufgeführt und kurz beschrieben:

Boolesche Auswertung

Werkzeug	Beschreibung
Boolean And	Führt eine "Boolean And"-Operation für die Zellenwerte von zwei Eingabe-Rastern durch. Wenn beide Eingabewerte TRUE (ungleich null) sind, beträgt der Ausgabewert 1. Wenn eine oder beide Eingaben FALSE sind, beträgt die Ausgabe 0 (null).
Boolean Not	Führt eine "Boolean Not"-Operation (Komplementoperation) für die Zellenwerte des Eingabe-Rasters durch. Wenn die Eingabewerte TRUE (ungleich null) sind, beträgt der Ausgabewert 1. Wenn die Eingabewerte FALSE (null) sind, beträgt die Ausgabe 0 (null).
Boolean Or	Führt eine "Boolean Or"-Operation für die Zellenwerte von zwei Eingabe-Rastern durch. Wenn einer oder beide Eingabewerte TRUE (ungleich null) sind, beträgt der Ausgabewert 1. Wenn beide Eingabewerte FALSE (null) sind, beträgt die Ausgabe 0 (null).
Boolean XOr	Führt eine Operation mit "Boolean eXclusive Or" für die Zellenwerte von zwei Eingabe-Rastern durch. Wenn einer der Eingabewerte TRUE (ungleich null) und der andere FALSE (null) ist, beträgt der Ausgabewert 1. Wenn beide Eingabewerte TRUE oder beide FALSE sind, beträgt die Ausgabe 0 (null).

Boolesche mathematische Werkzeuge

Kombinatorische Auswertung

Werkzeug	Beschreibung
Combinatorial And	Führt eine "Combinatorial And"-Operation für die Zellenwerte von zwei Eingabe-Rastern durch. Wenn beide Eingabewerte TRUE (ungleich null) sind, hat die Ausgabe für jede Kombination von Eingabewerten einen anderen Wert. Wenn eine oder beide Eingaben FALSE (null) sind, ist der Ausgabewert 0.
Combinatorial Or	Führt eine kombinatorische "OR"-Operation für die Zellenwerte von zwei Eingabe-Rastern durch. Wenn einer der beiden Eingabewerte wahr (ungleich null) sind, hat die Ausgabe für jede eindeutige Kombination von Eingabewerten einen anderen Wert. Wenn beide Eingaben falsch (null) sind, ist der Ausgabewert 0.
Combinatorial XOr	Führt eine "Combinatorial eXclusive Or"-Operation für die Zellenwerte von zwei Eingabe-Rastern durch. Wenn ein Eingabewert TRUE (ungleich null) ist und der andere FALSE (null), hat die Ausgabe für jede Kombination von Eingabewerten einen anderen Wert. Wenn beide Eingaben TRUE oder beide FALSE sind, ist der Ausgabewert 0.

Kombinatorische mathematische Werkzeuge

Relationale Auswertung

Werkzeug	Beschreibung
Equal To	Führt auf Zellenbasis eine relationale "Equal To"-Operation für zwei Eingaben aus. Gibt 1 für Zellen zurück, bei denen das erste Raster mit dem zweiten Raster identisch ist, andernfalls 0.
Greater Than	Führt auf Zellenbasis eine relationale "Greater Than"-Operation für zwei Eingaben aus. Gibt 1 für Zellen zurück, bei denen das erste Raster größer ist als das zweite Raster, andernfalls 0.
Greater Than Equal	Führt auf Zellenbasis eine relationale "Greater Than or Equal To"-Operation für zwei Eingaben aus. Gibt 1 für Zellen zurück, bei denen das erste Raster größer als das zweite Raster oder gleich ist, andernfalls 0.
Less Than	Führt auf Zellenbasis eine relationale "Less Than"-Operation für zwei Eingaben aus. Gibt 1 für Zellen zurück, bei denen das erste Raster kleiner als das zweite Raster ist, andernfalls gibt es 0 zurück.
Less Than Equal	Führt auf Zellenbasis eine relationale "Less Than or Equal To"-Operation für zwei Eingaben aus. Gibt 1 für Zellen zurück, bei denen das erste Raster kleiner als das zweite Raster oder gleich ist, andernfalls 0.
Not Equal	Führt auf Zellenbasis eine relationale "Not Equal To"-Operation für zwei Eingaben aus. Gibt 1 für Zellen zurück, bei denen das erste Raster ungleich dem zweiten Raster ist, und 0, wenn es gleich ist.

Relationale mathematische Werkzeuge

Logische Auswertung

Werkzeug	Beschreibung
Diff	Ermittelt auf Zellenbasis die Werte der ersten Eingabe, die sich logisch von den Werten der zweiten Eingabe unterscheiden. Wenn sich die Werte der beiden Eingaben unterscheiden, wird der Wert der ersten Eingabe ausgegeben. Wenn die Werte der beiden Eingaben identisch sind, beträgt die Ausgabe 0.
InList	Ermittelt auf Zellenbasis die Werte der ersten Eingabe, die in einer Menge anderer Eingaben enthalten sind. Für jede Zelle gilt: Wenn der Wert des ersten Eingabe-Rasters in irgendeiner der Listen der anderen Eingaben gefunden wird, wird dem Ausgabe-Raster dieser Wert zugewiesen. Wenn kein Wert gefunden wird, enthält die Ausgabezelle den Wert "NoData".
Is Null	Ermittelt auf Zellenbasis, welche Werte im Eingabe-Raster den Wert "NoData" aufweisen. Gibt den Wert 1 zurück, wenn der Eingabewert "NoData" lautet, andernfalls 0.
Over	Für die Zellenwerte in der ersten Eingabe, die ungleich 0 sind, entspricht der Ausgabewert dem der ersten Eingabe. Wenn die Zellenwerte 0 betragen, entspricht die Ausgabe dem Wert des zweiten Eingabe-Rasters.
Test	Führt mittels eines logischen Ausdrucks eine boolesche Auswertung des Eingabe-Rasters aus. Wenn der Ausdruck als "true" (wahr) ausgewertet wird, ist der Wert der Ausgabezelle 1. Wenn der Ausdruck "false" (falsch) ist, ist der Wert der Ausgabezelle 0.

Logische mathematische Werkzeuge