Funktionsweise von Block Statistics

Das Werkzeug Block Statistics führt eine Nachbarschaftsoperation durch, die eine Statistik für Eingabezellen innerhalb eines festen Satzes von sich nicht überlappenden Fenstern oder Nachbarschaften berechnet. Die Statistik (z. B., Maximum, Durchschnitt oder Summe) wird für alle innerhalb der entsprechenden Nachbarschaft enthaltenen Eingabezellen berechnet. Allen im kleinsten umgebenden Rechteck der angegebenen Nachbarschaft enthaltenen Zellenpositionen wird der resultierende Wert für die jeweilige Nachbarschaft oder den Block zugewiesen.

Da sich die Nachbarschaften nicht überschneiden, wird jede beliebige Zelle nur in die Berechnungen für einen Block eingeschlossen.

Die Form einer Nachbarschaft kann ein Kreisring, Kreis, Rechteck oder Keil sein. Die möglichen Statistiken, die innerhalb einer Nachbarschaft berechnet werden können, sind Mittelwert, Mehrheit, Maximum, Median, Minimum, Minderheit, Bereich, Standardabweichung, Summe und Varianz.

Im Grund funktioniert das Werkzeug Block Statistics wie folgt:

• Es erstellt die erste angegebene Nachbarschaft - z. B. eine kreisförmige Nachbarschaft - in der oberen linken Ecke des Analysefensters.

• Es berechnet das kleinste umgebende Rechteck, um die Größe des Ausgabeblocks zu bestimmen.

• Es partitioniert die verbleibende Fläche des Rasters in definierte Blöcke. Die Blöcke dürfen einander nicht überlappen.

• Es identifiziert in jedem Block die Zellenpositionen, die in den Blockberechnungen verwendet werden. Die Zellenpositionen werden von der Definition der angegebenen Nachbarschaft – z. B. einer kreisförmigen Nachbarschaft – bestimmt, die in das umgebende Rechteck passt.

• Es berechnet den Ausgabewert für jede Nachbarschaft jedes Blocks. Jeder Zellenposition im entsprechenden Ausgabeblock werden die resultierenden Werte zugewiesen.

Nachbarschaftstypen

Die Form einer Nachbarschaft kann ein Kreisring, Kreis, Rechteck oder Keil sein. Mit einer Kernel-Datei können Sie auch eine benutzerdefinierte Nachbarschaftsform definieren sowie bestimmten Zellen in der Nachbarschaft andere Gewichtungen zuweisen, bevor die Statistik berechnet wird.

Im Folgenden finden Sie eine Erörterung der verschiedenen Nachbarschaftsformen und wie sie definiert sind:

• Kreisring
  • Die Kreisringform umfasst einen kleineren Kreis innerhalb eines größeren Kreises (eine Kreisringform). Zellen mit Zellemittelpunkten, die außerhalb des Radius des kleineren Kreises, aber innerhalb des Radius des größeren Kreises liegen, werden in die Verarbeitung der Nachbarschaft einbezogen.
  • Die Einheiten für den inneren und äußeren Radius können in Zellen oder Karteneinheiten definiert werden.

  Grau-schattierte Zellen definieren die Blöcke.

  Gelbe Schummerung zeigt den Kreisring, innerhalb dessen die Zellen in die Berechnungen aufgenommen werden.

• Kreis
  • Jede Zelle, deren Zellenmittelpunkt in den Radius des Kreises fällt, wird in die Verarbeitung der Nachbarschaft einbezogen.
  • Die Einheiten für den Radius können in Zellen oder Karteneinheiten definiert werden.

  Grau-schattierte Zellen definieren die Blöcke.

  Gelbe Schummerung zeigt den Kreis, innerhalb dessen die Zellen in die Berechnungen aufgenommen werden.

• Rechteck
  • Die Größe der Rechtecknachbarschaft wird anhand der Breite und Höhe bestimmt.
  • Die Einheiten für die Breite- und Höhenwerte können in Zellen oder Karteneinheiten definiert werden.

  Grau-schattierte Zellen definieren die Blöcke.

  Gelbe Schummerung zeigt das Rechteck, innerhalb dessen die Zellen in die Berechnungen aufgenommen werden.

• Keil
  • Zellen mit Zellenmittelpunkten, die im Keil liegen, werden in die Verarbeitung der Nachbarschaft einbezogen.
  • Die Start- und Endwinkel sind ganzzahlige oder Gleitkommawerte von 0 bis 360. Die Werte des Kreises beginnen mit 0 auf der positiven X-Achse (3:00 auf einer Uhr) und nehmen gegen den Uhrzeigersinn zu, bis sie wieder 0 erreichen.
  • Die Einheiten für den Radius können in Zellen oder Karteneinheiten definiert werden. Die Einheit für den Start- und Endwinkel ist Grad.

  Grau-schattierte Zellen definieren die Blöcke.

  Gelbe Schummerung zeigt den Keil, innerhalb dessen die Zellen in die Berechnungen aufgenommen werden.

• Unregelmäßig
  • Ermöglicht die Angabe einer unregelmäßig gestalteten Nachbarschaft.
  • Die unregelmäßige Kernel-Datei gibt an, welche Zellenpositionen in der Nachbarschaft enthalten sein sollten.
  • Für die Kernel-Datei für eine unregelmäßige Nachbarschaft:
    • Die unregelmäßige Kernel-Datei ist eine ASCII-Textdatei, die die Werte und die Form einer unregelmäßigen Nachbarschaft definiert.
    • Die erste Zeile gibt die Breite und die Höhe der Nachbarschaft an (die Anzahl der Zellen in der X-Richtung, gefolgt von einem Leerzeichen und der Anzahl der Zellen in der Y-Richtung).
    • Die nachfolgenden Zeilen geben die Werte jeder Position in der Nachbarschaft an. Die Werte werden in der gleichen Konfiguration eingegeben, wie in der Nachbarschaft, die sie darstellen. Ein Leerzeichen zwischen jedem Wert ist notwendig.
    • Die Werte in der Kernel-Datei sollten entweder 0 (Null) oder 1 (Eins) betragen. Jeder Wert, der nicht gleich 0 ist, wird jedoch als 1 interpretiert.
    • Der Wert 0 (nicht ein Leerraum) für eine Zellenposition gibt an, dass die Zelle kein Element der Nachbarschaft ist und nicht zur Verarbeitung verwendet wird. Der Wert 1 gibt an, dass seine entsprechende Zelle (und der Wert) ein Element der Nachbarschaft ist.

  Grau-schattierte Zellen definieren die Blöcke.

  Gelbe Schummerung zeigt die unregelmäßige Form, innerhalb der die Zellen in die Berechnungen aufgenommen werden.

• Gewichtung
  • Ermöglicht Ihnen, eine unregelmäßige Nachbarschaft um die bearbeitete Zelle zu definieren, und gibt an, welche Gewichtungen verwendet werden, um die Zellenwerte in einem Eingabe-Raster zu multiplizieren.
  • Die Gewichtungs-Kernel-Datei gibt an, welche Zellenpositionen innerhalb der Nachbarschaft eingeschlossen sein sollten sowie die Gewichtungen, die auf sie angewendet werden.
  • Die Gewichtungs-Nachbarschaft ist nur für die Statistiktypen "Mittelwert", "Standardabweichung" und "Summe" verfügbar.
  • Für die Kernel-Datei für eine gewichtete Nachbarschaft:
    • Die Gewichtungs-Kernel-Datei ist eine ASCII-Textdatei, die die Werte und die Form einer Gewichtungs-Nachbarschaft definiert.
    • Die erste Zeile gibt die Breite und die Höhe der Nachbarschaft an (die Anzahl der Zellen in der X-Richtung, gefolgt von einem Leerzeichen und der Anzahl der Zellen in der Y-Richtung).
    • Die nachfolgenden Zeilen geben die Gewichtungswerte jeder Position in der Nachbarschaft an. Die Werte werden in der gleichen Konfiguration eingegeben, wie in der Nachbarschaft, die sie darstellen. Positive, negative und Dezimalwerte sind alle gültige Optionen, die als Gewichtung verwendet werden können. Ein Leerzeichen zwischen jedem Wert ist notwendig.
    • Verwenden Sie für Positionen in der Nachbarschaft, die kein Teil der Berechnung sein sollen, den Wert 0 an der entsprechenden Position in der Kernel-Datei.

  • Beispiel für eine gewichtete ASCII-Kernel-Datei und die dadurch dargestellte Nachbarschaft:

  Grau-schattierte Zellen definieren die Blöcke.

  Gelbe Schummerung zeigt die Kernel-Form, innerhalb der die Zellen in die Berechnungen aufgenommen werden.

Statistiktyp

Die verfügbaren Statistiken sind "Mehrheit", "Maximum", "Mittelwert", "Medianwert", "Minimum", "Minderheit", "Bereich", "Standardabweichung" und "Summe". Der Standardstatistiktyp ist "Mittelwert".

• Mehrheit
  • Als Eingabe kann nur ein Ganzzahl-Raster verwendet werden.
  • Wenn es mehrere Mehrheitswerte innerhalb einer Nachbarschaft gibt, wird allen Zellen dieses Blocks bei der Ausgabe der Wert NoData zugewiesen.
• Maximum
  • Wenn das Eingabe-Raster ein Ganzzahl-Raster ist, sind die Werte des Ausgabe-Rasters Ganzzahlwerte; wenn die Werte der Eingabe Gleitkommawerte sind, sind die Werte der Ausgabe Gleitkommawerte.
• Mittelwert
  • Das Ausgabe-Raster ist immer ein Gleitkomma-Raster.
  • Die Mittelwert-Statistik kann mit dem Gewichtung-Nachbarschaftstyp verwendet werden.
• Medianwert
  • Als Eingabe kann nur ein Ganzzahl-Raster verwendet werden.
  • Wenn die Anzahl der gültigen Zellenwerte in der Nachbarschaft ungerade ist, wird der Medianwert durch das Ordnen der Werte und Auswählen des mittleren Wertes berechnet. Bei einer geraden Anzahl von Werten in einer Nachbarschaft werden die Werte geordnet, und es wird der Durchschnitt der beiden mittleren Werte verwendet.
• Minimum
  • Wenn das Eingabe-Raster ein Ganzzahl-Raster ist, sind die Werte des Ausgabe-Rasters Ganzzahlwerte; wenn die Werte der Eingabe Gleitkommawerte sind, sind die Werte der Ausgabe Gleitkommawerte.
• Minderheit
  • Als Eingabe kann nur ein Ganzzahl-Raster verwendet werden.
  • Wenn es mehrere Minderheitswerte innerhalb einer Nachbarschaft gibt, wird allen Zellen dieses Blocks bei der Ausgabe der Wert NoData zugewiesen.
• Range
  • Wenn das Eingabe-Raster ein Ganzzahl-Raster ist, sind die Werte des Ausgabe-Rasters Ganzzahlwerte; wenn die Werte der Eingabe Gleitkommawerte sind, sind die Werte der Ausgabe Gleitkommawerte.
  • Die Werte für jede Zellenposition im Ausgabe-Raster werden auf Zellenbasis bestimmt, indem diese einfache Formel angewendet wird: Blockbereich = Blockmaximum – Blockminimum.
• STD
  • Das Ausgabe-Raster ist immer ein Gleitkomma-Raster.
  • Die Standardabweichungs-Statistik kann mit dem Gewichtung-Nachbarschaftstyp verwendet werden.
• Summe
  • Wenn das Eingabe-Raster ein Ganzzahl-Raster ist, sind die Werte des Ausgabe-Rasters Ganzzahlwerte; wenn die Werte der Eingabe Gleitkommawerte sind, sind die Werte der Ausgabe Gleitkommawerte.
• Varianz
  • Als Eingabe kann nur ein Ganzzahl-Raster verwendet werden.

Bearbeiteten von NoData-Zellen

Mit der Option NoData in Berechnungen ignorieren wird gesteuert, wie NoData-Zellen im Nachbarschaftsfenster verarbeitet werden. Wenn diese Option aktiviert ist (Option DATA), werden alle NoData-Zellen in der Nachbarschaft bei der Berechnung des Ausgabezellenwertes ignoriert. Wenn die Option deaktiviert ist (Option NODATA) und in der Nachbarschaft NoData-Zellen vorhanden sind, ist die Ausgabezelle eine NoData-Zelle.

Verwendungen für Blockstatistiken

Das Werkzeug Block Statistics kann statt des Werkzeugs Resampling zum Resampling eines Rasters von einer feinen Auflösung zu einer gröberen verwendet werden. Statt den nächsten Nachbarn, bilineare oder kubische Resampling-Methoden zu verwenden, ist es möglicherweise vorzuziehen, den gröberen Raster-Zellen das Maximum, Minimum oder den Durchschnitt der Werte in der neuen geographischen Ausdehnung zuzuweisen, die die gröberen Zellen umfasst. Hierzu werden die entsprechenden Statistiken auf den Block angewendet: der Durchschnitt (Mittel) oder das Maximum zum Beispiel.

Das Werkzeug Aggregate im Toolset Generalisierung ähnelt Block Statistics, da es die Aggregation von Zellenpositionen auf Grundlage der Summe, des Mittel-, Median-, Minimum- oder Maximumwertes innerhalb eines räumlichen Fensters berücksichtigt, das von der gewünschten Ausgabeauflösung bestimmt wird. Es gibt jedoch zwei Hauptunterschiede zwischen den zwei Optionen:

• Das Ausgabe-Raster, das sich aus dem Aggregate-Werkzeug ergibt, wird durch ein Resampling auf die gewünschte Auflösung gebracht.
• Im Werkzeug Aggregate gibt es das Konzept der angegebenen Nachbarschaft nicht. Die Nachbarschaft und der Ausgabeblock sind identisch, immer rechteckig und umfassen die gleichen Zellenpositionen. Die Größe des Blocks im Werkzeug Aggregate wird durch die Aggregation der Zellen bestimmt, die zum Erreichen der gewünschten Auflösung notwendig sind.