Berechnen von Statistiken für überlappende und nicht überlappende Nachbarschaften

Mit den Nachbarschaftsoperationen werden die Ausgabewerte berechnet, indem eine bestimmte Statistik für alle in den einzelnen Nachbarschaften enthaltenen Eingabezellen berechnet wird. Die Nachbarschaft ist ein bewegliches Fenster, das die Eingabedaten durchläuft.

In Spatial Analyst gibt es zwei grundlegende Arten von Nachbarschaftsoperationen: die Operationen, in denen sich die Nachbarschaften der bearbeiteten Positionen überlappen, und die Operationen, in denen sich die Nachbarschaften nicht überlappen.

Mit dem Werkzeug Focal Statistics wird das Eingabe-Dataset mit überlappenden Nachbarschaften verarbeitet. Mit dem Werkzeug Block Statistics werden Daten mit nicht überlappenden Nachbarschaften verarbeitet.

Bei der fokalen Operation erhalten nur die bearbeiteten Zellen das Ergebnis der Berechnung aller Zellen in der Nachbarschaft, wohingegen bei der Blockoperation jede Zelle im kleinsten umgebenden Rechteck, das die Nachbarschaft enthält, denselben Ausgabewert erhält.

Nachbarschaftsform

Die folgenden definierten Nachbarschaftsformen können angegeben werden: Rechteck mit beliebiger Bemaßung, Kreis mit beliebigem Radius, Kreisring mit beliebigem Radius und Keil in beliebiger Richtung.

Zusätzlich zu diesen geometrischen Formen können Sie auch eine unregelmäßig geformte Nachbarschaft erstellen, die oft als Kernel bezeichnet wird, und für die Sie genau festlegen können, welche Zellen in der Nachbarschaft in den Berechnungen enthalten sein sollen. Darüber hinaus können Sie den einzelnen Zellen in der Nachbarschaft auch unterschiedliche Gewichtungen zuordnen.

Zellen im Eingabe-Raster, die in der angegebenen Nachbarschaft liegen, werden in die Berechnungen einbezogen, die für diese Nachbarschaft durchgeführt werden.

Im folgenden Abschnitt werden einige Details zu den verschiedenen Nachbarschaftsformen vorgestellt:

• Rechteck

  Die Breiten- und Höheneinheiten einer rechteckigen Nachbarschaft können in Zellen- oder Karteneinheiten angegeben sein. In der Standardeinstellung hat eine Nachbarschaft 3 x 3 Zellen.

• Kreis

  Die Größe eines Kreises hängt vom angegebenen Radius ab. Der Radius wird senkrecht zur X- oder Y-Achse in Zellen- oder Karteneinheiten festgelegt.

  Wenn der Radius in Karteneinheiten definiert ist, wird durch zusätzliche Logik bestimmt, welche Zellen bei der Verarbeitung der Nachbarschaft einbezogen werden. Zunächst wird die genaue Fläche berechnet, die vom angegebenen Radiuswert definiert wird. Als Nächstes wird die Fläche für zwei zusätzliche Kreise definiert, einer, bei dem der angegebene Radiuswert abgerundet und einer, bei dem der Wert aufgerundet wird. Diese beiden Flächen werden mit der Fläche verglichen, die sich aus dem angegebenen Radiuswert ergibt; die Fläche, die diesem am nächsten kommt, wird in der Operation verwendet.

• Kreisring

  Zellen, die im Kreisring liegen, werden in die Verarbeitung der Nachbarschaft einbezogen. Der innere Radius gibt den Radius des inneren Kreises des Kreisrings an (gemessen vom Mittelpunkt der bearbeiteten Zelle). Zellen innerhalb des inneren Radius werden nicht in die Verarbeitung der Nachbarschaft einbezogen. Der äußere Radius gibt den Radius des äußeren Kreises des Kreisrings an (gemessen vom Mittelpunkt der bearbeiteten Zelle). Der äußere Kreis definiert die Ausdehnung der Nachbarschaft. Alle Zellenmittelpunkte innerhalb des Radius des äußeren Kreises aber außerhalb des Radius des inneren Kreises werden in die Verarbeitung der Nachbarschaft einbezogen. Der Radius wird senkrecht zur X- oder Y-Achse in Zellen- oder Karteneinheiten festgelegt.

• Keil

  Zellen, die im Keil liegen, werden in die Verarbeitung der Nachbarschaft einbezogen. Der Keil wird durch Angabe eines Radius und Winkels erstellt. Der Radius wird senkrecht zur X- oder Y-Achse in Zellen- oder Karteneinheiten festgelegt (gemessen vom Mittelpunkt der bearbeiteten Zelle).

  Der Anfangswinkel des Keils kann eine Ganzzahl oder ein Gleitkommawert von 0 bis 360 sein. Werte für den Keil starten bei 0 auf der positiven X-Achse und nehmen gegen den Uhrzeigersinn zu, bis sie wieder bei 0 ankommen. Der Endwinkel des Keils kann eine Ganzzahl oder ein Gleitkommawert von 0 bis 360 sein. Der Keil wird mithilfe der Winkel erstellt, die durch die Start- und Endwerte definiert werden. Alle Zellen, die im Keil liegen, werden in die Verarbeitung der Nachbarschaft einbezogen.

• Unregelmäßig

  Zellen, für die im Kernel der Wert 1 festgelegt ist, werden in die Verarbeitung der Nachbarschaft einbezogen, Zellen mit dem Wert 0 dagegen nicht. Bei dem Kernel handelt es sich um eine ASCII-Textdatei, die mit einem beliebigen Texteditor erstellt werden kann.

• Gewichtung

  Ähnlich wie bei dem unregelmäßigen Nachbarschaftstyp wird der Kernel für die Gewichtungs-Nachbarschaft in einer ASCII-Textdatei definiert. Der Unterschied liegt darin, dass die Werte an den Zellenpositionen, die im Kernel identifiziert werden, mit dem Wert im Kernel multipliziert werden. Wenn eine bestimmte Position im Kernel nicht in der Analyse enthalten sein soll, weisen Sie der Position den Wert 0 zu.

Typen von Nachbarschaftsstatistiken

In den verarbeiteten Nachbarschaften können verschiedene Statistiken für die Zellenwerte berechnet werden:

• Für Focal Statistics wird das Ergebnis der Berechnung nur auf Positionen angewendet, die der bearbeiteten Zelle im Ausgabe-Raster entsprechen.
• Für Block Statistics wird das Ergebnis der Berechnung auf alle Zellen angewendet, die innerhalb der verarbeiteten Nachbarschaft liegen.

Statistisch	Beschreibung
Mehrheit	Ermittelt den Wert, der in der Nachbarschaft am häufigsten auftritt
Maximum	Ermittelt den Maximalwert in der Nachbarschaft
Mittelwert	Berechnet den Mittelwert aus den Werten in der Nachbarschaft
Medianwert	Berechnet den Medianwert aus den Werten in der Nachbarschaft
Minimum	Ermittelt den Minimalwert in der Nachbarschaft
Minderheit	Ermittelt den Wert, der in der Nachbarschaft am seltensten auftritt
Bereich	Ermittelt den Bereich der Werte in der Nachbarschaft
Standardabweichung	Berechnet die Standardabweichung der Werte in der Nachbarschaft
Summe	Berechnet die Summe aus den Werten in der Nachbarschaft
Varianz	Ermittelt die Anzahl von Einzelwerten in der Nachbarschaft

Nachbarschaftsstatistik