Funktionsweise von "Focal Statistics"

Das Werkzeug Focal Statistics führt eine Nachbarschaftsoperation durch, die ein Ausgabe-Raster berechnet, bei dem der Wert für jede Ausgabezelle einer Funktion der Werte aller Eingabezellen entspricht, die sich in einer bestimmten Nachbarschaft dieser Position befinden. Die auf der Eingabe ausgeführte Funktion ist eine Statistik, z. B. das Maximum, der Durchschnitt oder die Summe aller Werte, die in dieser Nachbarschaft gefunden wurden.

Im Grunde greift der Algorithmus bei der Ausführung jede Zelle im Raster auf und berechnet die angegebene Statistik mit der identifizierten Nachbarschaft. Die Zelle, für die die Statistik berechnet wird, wird als bearbeitete Zelle bezeichnet. Der Wert der bearbeiteten Zelle, sowie alle Zellenwerte in der identifizierten Nachbarschaft, sind in der Nachbarschaftsstatistikberechnung enthalten.

Die Nachbarschaften können sich überschneiden, sodass Zellen in einer Nachbarschaft möglicherweise auch in der Nachbarschaft einer anderen bearbeiteten Zelle enthalten sind.

Beispiel

Um die Nachbarschaftsverarbeitung für die Berechnung einer Summenstatistik mithilfe von Focal Statistics zu veranschaulichen, betrachten Sie die bearbeitete Zelle mit dem Wert 5 im folgenden Diagramm. Eine rechteckige 3x3-Nachbarschaftsform wird angegeben. Die Summe der Werte der benachbarten Zellen (3 + 2 + 3 + 4 + 2 + 1 + 4 = 19) plus der Wert der bearbeiteten Zelle (5) entspricht 24 (19 + 5 = 24). Deshalb wird der Zelle im Ausgabe-Raster an der gleichen Position wie die bearbeitete Zelle im Eingabe-Raster der Wert 24 gegeben.

Das oben dargestellte Diagramm veranschaulicht, wie die Berechnungen auf einer einzelnen Zelle im Eingabe-Raster durchgeführt werden. Im folgenden Diagramm werden die Ergebnisse für alle Eingabezellen angezeigt. Die in gelb hervorgehobenen Zellen identifizieren die gleiche bearbeitete Zelle und Nachbarschaft wie im Beispiel oben.

Die Form einer Nachbarschaft kann ein Kreisring, Kreis, Rechteck oder Keil sein. Die möglichen Statistiken, die innerhalb einer Nachbarschaft berechnet werden können, sind Mittelwert, Mehrheit, Maximum, Median, Minimum, Minderheit, Bereich, Standardabweichung, Summe und Varianz.

Das Werkzeug Focal Statistics ermöglicht eine Kontrolle über den Nachbarschaftstyp und die zu berechnenden Statistiken.

Nachbarschaftstypen

Die Form einer Nachbarschaft kann ein Kreisring, Kreis, Rechteck oder Keil sein. Mit einer Kernel-Datei können Sie auch eine benutzerdefinierte Nachbarschaftsform definieren sowie bestimmten Zellen in der Nachbarschaft andere Gewichtungen zuweisen, bevor die Statistik berechnet wird.

Im Folgenden finden Sie eine Erörterung der verschiedenen Nachbarschaftsformen und wie sie definiert sind:

• Kreisring
  • Die Kreisringform umfasst einen kleineren Kreis innerhalb eines größeren Kreises (eine Kreisringform). Zellen mit Zellemittelpunkten, die außerhalb des Radius des kleineren Kreises, aber innerhalb des Radius des größeren Kreises liegen, werden in die Verarbeitung der Nachbarschaft einbezogen.
  • Die Einheiten für den inneren und äußeren Radius können in Zellen oder Karteneinheiten definiert werden.

  Abbildung Focal Statistics mit Kreisringnachbarschaft

• Kreis
  • Jede Zelle, deren Zellenmittelpunkt in den Radius des Kreises fällt, wird in die Verarbeitung der Nachbarschaft einbezogen.
  • Die Einheiten für den Radius können in Zellen oder Karteneinheiten definiert werden.

  Abbildung Focal Statistics mit Kreisnachbarschaft

• Rechteck
  • Die Größe der Rechtecknachbarschaft wird anhand der Breite und Höhe bestimmt.
  • Die XY-Position für die bearbeitete Zelle innerhalb der Nachbarschaft wird, in Bezug auf die linke obere Ecke der Nachbarschaft, mit den folgenden Gleichungen bestimmt:

     x = (width of the neighborhood + 1)/2
     y = (height of the neighborhood + 1)/2

  • Wenn die Eingabenummer der Zellen gerade ist, werden die XY-Koordinaten mit Kürzung berechnet.
  • In einer 5x5-Zellennachbarschaft sind die X- und Y-Werte zum Beispiel 3,3. In einer 4x4-Zellennachbarschaft sind die X- und Y-Werte zum Beispiel 2,2.
  • Die Einheiten für die Breite- und Höhenwerte können in Zellen oder Karteneinheiten definiert werden.

  Abbildung Focal Statistics mit Rechtecknachbarschaft

• Keil
  • Zellen mit Zellenmittelpunkten, die im Keil liegen, werden in die Verarbeitung der Nachbarschaft einbezogen.
  • Die Start- und Endwinkel sind ganzzahlige oder Gleitkommawerte von 0 bis 360. Die Werte des Kreises beginnen mit 0 auf der positiven X-Achse (3:00 auf einer Uhr) und nehmen gegen den Uhrzeigersinn zu, bis sie wieder 0 erreichen.
  • Die Einheiten für den Radius können in Zellen oder Karteneinheiten definiert werden. Die Einheit für den Start- und Endwinkel ist Grad.

  Abbildung Focal Statistics mit Keilnachbarschaft

• Unregelmäßig
  • Ermöglicht Ihnen, eine unregelmäßig gestaltete Nachbarschaft um die bearbeitete Zelle anzugeben.
  • Die unregelmäßige Kernel-Datei gibt an, welche Zellenpositionen in der Nachbarschaft enthalten sein sollten.
  • Die XY-Position für die bearbeitete Zelle innerhalb der Nachbarschaft wird, in Bezug auf die linke obere Ecke der Nachbarschaft, mit den folgenden Gleichungen bestimmt:

     x = (width + 1)/2
     y = (height + 1)/2

  • Wenn die Eingabenummer der Zellen gerade ist, werden die X- und Y-Koordinaten mit Kürzung berechnet.
  • Für die Kernel-Datei für eine unregelmäßige Nachbarschaft:
    • Die unregelmäßige Kernel-Datei ist eine ASCII-Textdatei, die die Werte und die Form einer unregelmäßigen Nachbarschaft definiert.
    • Die erste Zeile gibt die Breite und die Höhe der Nachbarschaft an (die Anzahl der Zellen in der X-Richtung, gefolgt von einem Leerzeichen und der Anzahl der Zellen in der Y-Richtung).
    • Die nachfolgenden Zeilen geben die Werte jeder Position in der Nachbarschaft an. Die Werte werden in der gleichen Konfiguration eingegeben, wie in der Nachbarschaft, die sie darstellen. Ein Leerzeichen zwischen jedem Wert ist notwendig.
    • Die Werte in der Kernel-Datei sollten entweder 0 (Null) oder 1 (Eins) betragen. Jeder Wert, der nicht gleich 0 ist, wird jedoch als 1 interpretiert.
    • Der Wert 0 (nicht ein Leerraum) für eine Zellenposition gibt an, dass die Zelle kein Element der Nachbarschaft ist und nicht zur Verarbeitung verwendet wird. Der Wert 1 gibt an, dass seine entsprechende Zelle (und der Wert) ein Element der Nachbarschaft ist.

  • Ein Beispiel für eine unregelmäßige ASCII-Kernel-Datei und die dadurch dargestellte Nachbarschaft folgen:

  Abbildung Focal Statistics mit unregelmäßiger Nachbarschaft

• Gewichtung
  • Ermöglicht Ihnen, eine unregelmäßige Nachbarschaft um die bearbeitete Zelle zu definieren, und gibt an, welche Gewichtungen verwendet werden, um die Zellenwerte in einem Eingabe-Raster zu multiplizieren.
  • Die Gewichtungs-Kernel-Datei gibt an, welche Zellenpositionen innerhalb der Nachbarschaft eingeschlossen sein sollten sowie die Gewichtungen, die auf sie angewendet werden.
  • Die Gewichtungs-Nachbarschaft ist nur für die Statistiktypen "Mittelwert", "Standardabweichung" und "Summe" verfügbar.
  • Die XY-Position für die bearbeitete Zelle innerhalb der Nachbarschaft wird, in Bezug auf die linke obere Ecke der Nachbarschaft, mit den folgenden Gleichungen bestimmt:

        x = (width + 1)/2
        y = (height + 1)/2

  • Wenn die Eingabenummer der Zellen gerade ist, werden die X- und Y-Koordinaten mit Kürzung berechnet.
  • Für die Kernel-Datei für eine gewichtete Nachbarschaft:
    • Die Gewichtungs-Kernel-Datei ist eine ASCII-Textdatei, die die Werte und die Form einer Gewichtungs-Nachbarschaft definiert.
    • Die erste Zeile gibt die Breite und die Höhe der Nachbarschaft an (die Anzahl der Zellen in der X-Richtung, gefolgt von einem Leerzeichen und der Anzahl der Zellen in der Y-Richtung).
    • Die nachfolgenden Zeilen geben die Gewichtungswerte jeder Position in der Nachbarschaft an. Die Werte werden in der gleichen Konfiguration eingegeben, wie in der Nachbarschaft, die sie darstellen. Positive, negative und Dezimalwerte sind alle gültige Optionen, die als Gewichtung verwendet werden können. Ein Leerzeichen zwischen jedem Wert ist notwendig.
    • Verwenden Sie für Positionen in der Nachbarschaft, die kein Teil der Berechnung sein sollen, den Wert 0 an der entsprechenden Position in der Kernel-Datei.

  • Beispiel für eine gewichtete ASCII-Kernel-Datei und die dadurch dargestellte Nachbarschaft:

  Abbildung Focal Statistics mit gewichteter Nachbarschaft

Statistiktyp

Die verfügbaren Statistiken sind "Mehrheit", "Maximum", "Mittelwert", "Medianwert", "Minimum", "Minderheit", "Bereich", "Standardabweichung" und "Summe". Der Standardstatistiktyp ist "Mittelwert".

• Mehrheit
  • Als Eingabe kann nur ein Ganzzahl-Raster verwendet werden.
  • Wenn es mehr als einen Mehrheitswert innerhalb einer Nachbarschaft gibt, erhält die Position der bearbeiteten Zelle bei der Ausgabe den Wert NoData.
• Maximum
  • Wenn das Eingabe-Raster ein Ganzzahl-Raster ist, sind die Werte des Ausgabe-Rasters Ganzzahlwerte; wenn die Werte der Eingabe Gleitkommawerte sind, sind die Werte der Ausgabe Gleitkommawerte.
• Mittelwert
  • Das Ausgabe-Raster ist immer ein Gleitkomma-Raster.
  • Die Mittelwert-Statistik kann mit dem Gewichtung-Nachbarschaftstyp verwendet werden.
• Medianwert
  • Als Eingabe kann nur ein Ganzzahl-Raster verwendet werden.
  • Wenn die Anzahl der gültigen Zellenwerte in der Nachbarschaft ungerade ist, wird der Medianwert durch das Ordnen der Werte und Auswählen des mittleren Wertes berechnet. Bei einer geraden Anzahl von Werten in einer Nachbarschaft werden die Werte geordnet und es wird der Durchschnitt der beiden mittleren Werte verwendet.
• Minimum
  • Wenn das Eingabe-Raster ein Ganzzahl-Raster ist, sind die Werte des Ausgabe-Rasters Ganzzahlwerte; wenn die Werte der Eingabe Gleitkommawerte sind, sind die Werte der Ausgabe Gleitkommawerte.
• Minderheit
  • Als Eingabe kann nur ein Ganzzahl-Raster verwendet werden.
  • Wenn es mehr als einen Minderheitswert innerhalb einer Nachbarschaft gibt, erhält die Position der bearbeiteten Zelle bei der Ausgabe den Wert NoData.
• Range
  • Wenn das Eingabe-Raster ein Ganzzahl-Raster ist, sind die Werte des Ausgabe-Rasters Ganzzahlwerte; wenn die Werte der Eingabe Gleitkommawerte sind, sind die Werte der Ausgabe Gleitkommawerte.
  • Die Werte für jede Zellenposition im Ausgabe-Raster werden auf Zellenbasis bestimmt, indem diese einfache Formel angewendet wird: Fokaler Bereich = Fokales Maximum – Fokales Minimum.
• STD
  • Das Ausgabe-Raster ist immer ein Gleitkomma-Raster.
  • Die Standardabweichungs-Statistik kann mit dem Gewichtung-Nachbarschaftstyp verwendet werden.
• Summe
  • Wenn das Eingabe-Raster ein Ganzzahl-Raster ist, sind die Werte des Ausgabe-Rasters Ganzzahlwerte; wenn die Werte der Eingabe Gleitkommawerte sind, sind die Werte der Ausgabe Gleitkommawerte.
• Varianz
  • Als Eingabe kann nur ein Ganzzahl-Raster verwendet werden.

Bearbeiteten von NoData-Zellen

Mit der Option NoData in Berechnungen ignorieren wird gesteuert, wie NoData-Zellen im Nachbarschaftsfenster verarbeitet werden. Wenn diese Option aktiviert ist (Option DATA), werden alle NoData-Zellen in der Nachbarschaft bei der Berechnung des Ausgabezellenwertes ignoriert. Wenn die Option deaktiviert ist (Option NODATA) und in der Nachbarschaft NoData-Zellen vorhanden sind, ist die Ausgabezelle eine NoData-Zelle.

Wenn es sich bei der bearbeiteten Zelle um eine NoData-Zelle handelt und die Option "NoData in Berechnungen ignorieren" ausgewählt ist, wird der Ausgabewert der Zelle basierend auf den anderen Zellen in der Nachbarschaft, die einen gültigen Wert aufweisen, berechnet. Wenn es sich bei allen Zellen in der Nachbarschaft um NoData-Zellen handelt, werden natürlich unabhängig von der Einstellung für diesen Parameter NoData-Zellen ausgegeben.