Beispielanwendungen für die Toolbox "Spatial Statistics"

Epidemiologen, Kriminalbeamte, Demographen, Mitarbeiter in Notdienstzentralen, Transportanalysten, Archäologen, Tierforscher, Einzelhandelsanalysten und viele andere GIS-Benutzer benötigen zunehmend fortschrittliche räumliche Analysewerkzeuge. Mit räumlichen Statistiken kann diese Anforderung erfüllt werden.

Mit räumlichen Statistiken können Sie:

• Die wichtigsten Eigenschaften einer Verteilung zusammenfassen.
• Statistisch signifikante räumliche Cluster (Hot Spots/Cold Spots) und räumliche Ausreißer identifizieren.
• Allgemeine Muster der Cluster-Bildung oder Dispersion bewerten.
• Räumliche Beziehungen modellieren.

Zusammenfassen von Haupteigenschaften

Fragen	Werkzeuge	Beispiele
Wo ist der Mittelpunkt?	Arithmetischer Mittelpunkt oder Medianwert für Mittelpunkt	Wo liegt das Bevölkerungszentrum und wie ändert es sich im Zeitverlauf?
Welches Feature ist am besten zugänglich?	Zentrales Feature	Wo sollte sich das neue Support Center befinden?
Was ist die vorherrschende Richtung oder Ausrichtung?	Linearer Richtungsmittelwert	Was ist hauptsächliche Windrichtung im Winter? Wie werden Fehlerlinien in dieser Region ausgerichtet?
Wie verteilt, kompakt oder integriert sind Features?	Standardentfernung oder Gerichtete Verteilung (Standardabweichungsellipse)	Welche Bande ist über das größte Gebiet aktiv? Welcher Krankheitsstamm hat die größte Verteilung? Zu welchem Umfang sind Spezies auf Grundlage der Ansiedlung von Tieren integriert?
Gibt es Richtungstrends?	Richtungsverteilung (Standardabweichungsellipse)	Was ist die Ausrichtung des Trümmerfelds? Wo sind die Trümmer am stärksten konzentriert?

Identifizieren von statistisch signifikanten Clustern

Fragen	Werkzeuge	Beispiele
Wo sind die Hot Spots? Wo sind die Cold Spots? Wie stark ist die Cluster-Bildung?	Hot Spot-Analyse (Getis-Ord Gi*) Cluster- und Ausreißeranalyse (Anselin Local Morans I)	Wo liegen die schärfsten Grenzen zwischen Reichtum und Armut? Wo sind biologische Vielfalt und Lebensraumqualität am höchsten?
Wo liegen die Ausreißer?	Cluster- und Ausreißeranalyse (Anselin Local Morans I)	Wo ist ein anomales Ausgabeverhalten in Los Angeles zu beobachten?
Wie können Ressourcen am effektivsten bereitgestellt werden?	Hot Spot-Analyse (Getis-Ord Gi*)	Wo sind unerwartet hohe Diabetesraten vorzufinden? Wo nehmen Küchenbrände eine höheren Anteil als erwartet von Wohnungsbränden ein? Weisen Verbrechen, die tagsüber begangen wurden, dasselbe räumliche Muster wie Verbrechen auf, die nachts begangen werden?
Welche Orte befinden sich am weitesten entfernt von dem Problem?	Hot Spot-Analyse (Getis-Ord Gi*)	Wo sollten sich Evakuierungsorte befinden?

Bewerten von allgemeinen räumlichen Mustern

Fragen	Werkzeuge	Beispiele
Unterscheiden sich die räumlichen Eigenschaften?	Räumliche Autokorrelation (Morans I) oder Durchschnittlicher nächster Nachbar	Welche Arten von Verbrechen sind am stärksten räumlich konzentriert? Welche Pflanzenarten sind im Untersuchungsgebiet am weitesten verbreitet?
Ändert sich das räumliche Muster im Zeitverlauf?	Räumliche Autokorrelation (Morans I) oder Hoch-Tief-Clustering (Getis-Ord General G)	Werden reiche und arme Bevölkerungsschichten stärker oder weniger stark räumlich getrennt? Gibt es eine unerwartete Spitze im Hinblick auf den Einkauf von Arzneimitteln? Bleibt die Krankheit im Zeitverlauf geographisch fixiert oder breitet sie sich auf benachbarte Orte aus? Sind die Eindämmungsmaßnahmen wirksam?
Sind die räumlichen Prozesse ähnlich?	Analyse eines räumlichen Clusters mit mehreren Entfernungen (Ripleys K Function)	Spiegelt das räumliche Muster der Krankheit das räumliche Muster der gefährdeten Bevölkerung wider? Weicht das räumliche Muster für Ladeneinbrüche von dem räumlichen Muster für gewerbliche Einrichtungen ab?
Sind die Daten räumlich korreliert?	Räumliche Autokorrelation (Morans I)	Weisen Regressionsresiduen statistisch signifikante räumliche Autokorrelation auf?

Modellieren von Beziehungen

Fragen	Werkzeuge	Beispiele
Gibt es eine Korrelation? Wie stark ist die Beziehung? Ist die Beziehung im gesamten Untersuchungsgebiet konsistent?	Kleinste Quadrate (OLS) und Geographisch gewichtete Regression (GWR)	Welche Beziehung besteht zwischen dem Bildungsabschluss und dem Einkommen? Ist die Beziehung im gesamten Untersuchungsgebiet konsistent? Besteht eine positive Beziehung zwischen Vandalismus und Wohnungseinbrüchen? Nehmen Krankheiten mit der Nähe zu Wasserflächen zu?
Welche Faktoren könnten zu bestimmten Ergebnissen beitragen? Wo sonst könnte es eine ähnliche Reaktion geben?	Kleinste Quadrate (OLS) und Geographisch gewichtete Regression (GWR)	Was sind die Hauptvariablen, die eine hohe Waldbrandhäufigkeit erklären? Welche demografischen Eigenschaften tragen zu hohen Nutzungsraten für öffentliche Transportmittel bei? Welche Umgebungen sollten geschützt werden, um die Wiedereinführung einer gefährdeten Spezies zu fördern?
Wo sind Entschärfungsmaßnahmen am effektivsten?	Kleinste Quadrate (OLS) und Geographisch gewichtete Regression (GWR)	Wo erzielen Kinder durchwegs hohe Prüfungsergebnisse? Welche Eigenschaften scheinen verknüpft zu sein? Wo sind die einzelnen Eigenschaften am wichtigsten? Welche Faktoren sind mit einem höheren Verkehrsunfallanteil als erwartet verknüpft? Welche Faktoren sind die stärkste Vorhersage an jedem Ort mit einer hohen Unfallquote?
Wie könnte sich das Muster ändern? Was kann als Vorbereitung unternommen werden?	Kleinste Quadrate (OLS) und Geographisch gewichtete Regression (GWR)	Wo sind die Hot Spots für Notrufe? Mit welchen Variablen kann das Anrufvolumen effektiv vorhergesagt werden? Wie sieht angesichts der Vorhersagen für die Zukunft die erwartete Nachfrage für Notdienste aus?
Warum ist diese Position ein Hot Spot? Warum ist diese Position ein Cold Spot?	Hot Spot-Analyse (Getis-Ord Gi*), Kleinste Quadrate (OLS) und Geographisch gewichtete Regression (GWR)	Warum sind Krebsraten in bestimmten Gebieten so hoch? Warum ist die Alphabetisierungsrate in manchen Regionen so niedrig? Gibt es Orte in den USA, an denen Personen immer sehr jung sterben? Weshalb?

GIS bietet viele unterschiedliche Ansätze für die Analyse von räumlichen Daten. Manchmal ist eine visuelle Analyse ausreichend: Es wird eine Karte erstellt, die alle für eine Entscheidung erforderlichen Informationen enthält. Manchmal ist es jedoch schwierig, Schlüsse allein aus einer Karte zu ziehen. Kartografen treffen Entscheidungen, wenn eine Karte erstellt wird: welche Features eingeschlossen bzw. ausgeschlossen werden, wie Features symbolisiert werden, die ausgewählten Klassifizierungsschwellenwerte zum Bestimmen, ob ein Feature hellrot oder in einem weniger kräftigen pink angezeigt werden, wie Titel lauten usw. All diese kartografischen Elemente helfen, den Kontext und den Bereich des analysierten Problems zu übermitteln, sie können jedoch auch die Merkmale davon, was wir sehen, ändern und folglich unsere Interpretation beeinflussen. Räumliche Statistiken helfen, einen Teil der Subjektivität zu beseitigen, um ein direktes Verhältnis zu räumlichen Mustern, Trends, Prozesses und Beziehungen zu bekommen. Wenn die analytischen Fragen besonders schwierig sind, oder die Entscheidungen, die auf Grundlage der Analyse getroffen wurden, besonders kritisch sind, müssen Sie unbedingt die Daten und den Kontext des Problems von unterschiedlichen Perspektiven aus überprüfen. Räumliche Statistiken bietet leistungsstarke Werkzeuge, mit denen visuelle, kartografische und herkömmliche (nicht räumliche) statistische Ansätze für die räumliche Datenanalyse ergänzt und verbessert werden können.

Zusätzliche Ressourcen:

• Mitchell, Andy. The Esri Guide to GIS Analysis, Volume 2. Esri Press, 2005.
• Räumliche Statistiken. Kostenloses Esri Virtual Campus-Webseminar.
• Grundlagen zur Regressionsanalyse. Kostenloses Esri Virtual Campus-Webseminar.
• ArcUser Online-Artikel: Verbrechen, Gesundheit, Immobilien, Regressionsanalyse.
• Lernprogramme: GIS-Lernprogramm II, Hot Spot-Analyse, Regressionsanalyse.