Doppelte stereographische Projektion

Beschreibung

Eine winkeltreue Projektion.

Projektionsmethode

Hierbei handelt es sich um eine planare perspektivische Projektion, die von dem Punkt auf dem Globus aus erfolgt, welcher dem Tangentenpunkt gegenüberliegt. Die Punkte werden vor dem Projizieren auf die Ebene vom Sphäroid auf eine Gauß'sche Kugel übertragen.

Alle Meridiane und Parallelen werden als Kreisbögen oder gerade Linien angezeigt. Die Gradnetzschnittpunkte haben einen Winkel von 90°. In der Äquatorausrichtung krümmen sich die Parallelen in entgegengesetzten Richtungen auf beiden Seiten des Äquators. Im schiefachsigen Fall ist nur die Parallele mit entgegengesetztem Vorzeichen zum zentralen Breitengrad eine gerade Linie; die anderen Parallelen sind zu den Polen auf beiden Seiten der geraden Parallele konkav.

Berührungspunkt

Ein einzelner Punkt auf dem Globus.

Lineare Gradnetze

Polare Ausrichtung: alle Meridiane.

Äquatorausrichtung: der Mittelmeridian und der Äquator.

Schiefachsige Ausrichtung: der Mittelmeridian und die Parallele mit entgegengesetztem Vorzeichen zum zentralen Breitengrad.

Eigenschaften

Form

Winkeltreu. Lokale Formen sind korrekt.

Fläche

Längentreuer Maßstab am Mittelpunkt mit Verzerrung, die mit wachsender Entfernung vom Mittelpunkt zunimmt.

Richtung

Die Richtungen sind vom Mittelpunkt aus korrekt. Lokale Winkel sind überall korrekt.

Entfernung

Der Maßstab nimmt mit wachsender Entfernung vom Mittelpunkt zu.

Einschränkungen

Normalerweise auf eine Hemisphäre beschränkt. Teile der äußeren Hemisphäre werden möglicherweise angezeigt, aber mit stark zunehmender Verzerrung.

Verwendung

Wird für Koordinatensysteme mit großem Maßstab für New Brunswick und die Niederlande verwendet.

Parameter

Desktop

• Östlicher Versatz
• Nördlicher Versatz
• Mittelmeridian
• Maßstabsfaktor
• Breitengrad des Ursprungs