横轴墨卡托投影

描述

此投影又称为高斯-克吕格投影，它与墨卡托投影相似，不同之处在于圆柱是沿子午线而非赤道纵向排列。通过这种方法生成的等角投影不会保持真实的方向。中央子午线位于感兴趣区域的中心。这种中心对准方法可以最大程度减少该区域内所有属性的变形。此投影最适合于南北分布的地区。

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“美国国家平面坐标系统”对所有南北分布的区域使用此投影。UTM 和高斯-克吕格坐标系基于横轴墨卡托投影。

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投影方法

中央子午线被放置在特定区域内的圆柱投影。

接触线

用于切投影的任何单一经线。对于割投影来说，两条几乎平行的线到中央子午线的距离相等。对于 UTM 来说，两条近似纬线距中央子午线约 180 千米。

线性经纬网

赤道和中央子午线。

属性

形状

等角。小形状保持不变。较大的形状随着离中央子午线距离的增加变形越来越明显。

面积

变形程度随着距中央子午线距离的增加而增大。

方向

在任何位置局部角均精确。

距离

如果比例尺因子为 1.0，则沿中央子午线的比例准确。如果它小于 1.0，则将有两条具有精确比例尺的直线，且在中央子午线两侧保持等距离。

局限性

无法将旋转椭球体或椭球体上的数据投影到中央子午线 90° 以外。实际上，旋转椭球体或椭球体上的范围应限制为中央子午线任一侧 12° 到 15° 范围内。如果超出该范围，投影到横轴墨卡托投影上的数据可能不会被投影回相同位置。球体上的数据没有这些限制。

投影引擎中新增了一种名为“复杂横轴墨卡托”的新实现方法，可在 ArcGIS Desktop 中找到它。它可以与横轴墨卡托之间从中央子午线准确地进行最大 80° 的投影。由于涉及的算法更为复杂，因此会对性能产生一定的影响。

用途和应用

美国国家平面坐标系统将此投影用于主要为北-南分布的区域。

USGS 7-½ 分四边形。1957 年后的大部分新 USGS 地图均使用此投影，它取代了多圆锥投影。

北美洲（USGS，中央子午线比例尺因子为 0.926）。

1920 年后英国军械测量局的地形图。

UTM 和高斯-克吕格坐标系。世界被分为 60 个区域，每个区域的南北跨度为六度。每个区域都具有 0.9996 的比例尺因子和 500,000 米的东移假定值。赤道以南区域的北移假定值为 10,000,000 米，从而确保所有 y 值都为正。区域 1 位于 177° W 处。

高斯-克吕格坐标系与 UTM 坐标系类似。欧洲被分为多个六度宽的区域，区域 1 的中央子午线为东经 3°。这些参数与 UTM 的相同，但比例尺因子除外，它等于 1.000 而不是 0.9996。有些地点还将区域编号乘以一百万后与东移假定值 500,000 相加。GK 区域 5 的东移假定值可以是 500,000 或 5,500,000 米。

参数

Desktop

• 东移假定值
• 北移假定值
• 中央子午线
• 比例尺因子
• 起始纬度

Workstation

• 中央子午线的比例尺因子
• 中央子午线的经度
• 起始纬度
• 东移假定值（米）
• 北移假定值（米）