大地水准面、椭球体、旋转椭球体和基准面及其相互关系
大地水准面被定义为地球重力场的表面，它与平均海平面大致相同。其方向与重力方向垂直。因为地球的质量并非在各个点均匀分布，因此重力的方向也会相应发生变化，所以大地水准面的形状是不规则的。
单击下方的链接可访问一个由美国国家海洋与大气管理局 (NOAA) 支持的网站。通过该网站的链接，可以查看以图像形式展现的北美洲大地水准面。http://www.ngs.noaa.gov/GEOID/GEOID96/geo-indx.html
为了简化模型，已设计出多种旋转椭球体或椭球体。这些术语可以互换使用。对于本文的其余部分，将使用术语“旋转椭球体”。
旋转椭球体是通过二维椭圆创建的三维形状。椭圆是扁平化的圆形，具有一个长轴（较长的轴）和一个短轴（较短的轴）。如果旋转椭圆，旋转所形成的形状即为旋转椭球体。
长半轴是长轴长度的一半。短半轴是短轴长度的一半。
对于地球，长半轴是从地心到赤道的半径，短半轴是从地心到极点的半径。
长半轴和短半轴的长度是区别旋转椭球体的特征。例如，下图基于测量结果（以米为单位），对 Clarke 1866 旋转椭球体与 GRS 1980 和 WGS 1984 旋转椭球体进行了比较。
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旋转椭球体 |
长半轴（米） |
短半轴（米） |
|---|---|---|
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Clarke 1866 |
6378206.4 |
6356583.8 |
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GRS80 1980 |
6378137 |
6356752.31414 |
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WGS84 1984 |
6378137 |
6356752.31424518 |
对于特定地区，应选用可极佳模拟该地区的大地水准面的特定旋转椭球体。对于北美洲，应选择 GRS 1980，北美洲基准面 1983 (NAD83) 即基于此旋转椭球体。
基准面构建于所选旋转椭球体之上，它可以包含局部高程变化。由于旋转椭球体由椭圆旋转形成，因此得到的整个地球表面都是完全平滑的。但是这样并没有真实地反映实际情况，所以局部基准面可以包含局部高程变化。
数据集的坐标所参照的基础基准面和旋转椭球体可以更改坐标值。下面以华盛顿州贝灵厄姆市为例来说明。使用 NAD27、NAD83 和 WGS84 以十进制为单位比较贝灵厄姆的坐标。显而易见，NAD83 和 WGS84 表示的坐标几乎相同，但 NAD27 表示的坐标则大不相同，这是因为所使用的基准面和旋转椭球体对地球基本形状的表示方式不同。
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基准面 |
经度 |
纬度 |
|---|---|---|
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NAD 1927 |
-122.46690368652 |
48.7440490722656 |
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NAD 1983 |
-122.46818353793 |
48.7438798543649 |
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WGS 1984 |
-122.46818353793 |
48.7438798534299 |
经度即英国格林尼治的本初子午线与华盛顿州贝灵厄姆所在的西经经线，以及地心所成夹角的角度。纬度即赤道平面与华盛顿州贝灵厄姆所在的北纬纬线到地心的夹角的角度。
如果位于贝灵厄姆的地球表面凸起，则从格林尼治和赤道所得的角度测量结果（以十进制度为单位）将略微增大。如果位于贝灵厄姆的地球表面地势较低，则此角度将略微减小。以下为两个示例，用于说明坐标如何基于基准面改变。