关于宗地结构的最小二乘平差
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可通过自动模式对所选宗地或者通过手动模式对打开的宗地结构作业中的所有宗地运行宗地结构的最小二乘平差。宗地结构中的最小二乘平差引擎通过结合使用宗地线尺寸和控制点，以统计学方法确定网络中各宗地点最可能的坐标位置。宗地边界尺寸精确地定义宗地的形状，而最小二乘平差则通过使用控制点精确地定义了宗地的空间位置。
要运行结构最小二乘平差，至少需要两个活动的控制点。可将控制点导入宗地结构中，或在编辑会话中手动插入。
宗地结构最小二乘平差的概述
要运行结构最小二乘平差，首先应确定控制点原始坐标与基础宗地点的相应坐标之间的变换参数。如果变换残差在可接受的限制范围（两个坐标系之间的差异）内，则此变换参数适用于所有宗地结构坐标，可将其变换为控制系统的坐标。将已记录的各宗地线的方位角和距离与在变换后的坐标系（控制点的坐标系）中所计算出的线形状的相应方位角和距离进行对比。通过计算变换后的坐标所计算出的方位角和距离与原始方位角和距离之间的差异来执行此操作。如果某个宗地线的方位角和距离差异超出了您在“校正坐标”对话框中指定的容差，则会将其显示在最小二乘平差报告中。宗地结构坐标变换为控制系统坐标后，最小二乘平差引擎将对坐标进行平均处理（计算平均值），然后为网络中的所有点确定最佳解决方案。此最小二乘平差为加权的最小二乘平差，其中精度等级较高（较高的权重）的宗地与精度等级较低（较低的权重）的宗地相比，需要执行的校正较少。
注：最小二乘平差过程可以为每条宗地线的线几何确定更加精确的位置和表示。在这一过程中，并不更改原始宗地线尺寸（属性）。而是根据新校正的坐标来更新尺寸的几何和空间表示（宗地线形状）。
冗余
当网络中存在冗余测量值时，最小二乘平差将产生最可靠的结果。冗余表示单个测量具有重复的观测值。重复的观测值可对测量网络进行验证。宗地结构属于冗余的测量网络。
下图为具有四条线和四个点的单个宗地。拐角点 2 由两条线（测量值）定义。
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单个宗地 |
在此宗地结构中，相同宗地中的拐角点 2 此时由八条线（测量值）定义。
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宗地结构中的冗余 |
通过八条冗余线来定义同一点 2，此时可以更加容易地识别出定义点 2 的坐标的线，而点 2 的坐标也明显不同于由其他线定义的坐标。因此，定义同一个点坐标的线的数量越多，检测异常值和不一致线的可靠度越高。最小二乘平差通过使用冗余来识别那些不符合最佳解决方案的线。在宗地结构中的冗余是通过公共点和连通性创建的。
校正容差
运行结构最小二乘平差之前，需要指定校正容差，在宗地结构中计算数据时将会用到此容差。宗地网络被校正为更加精确的控制网络后，应根据预期的重新计算出的宗地线形状相对于原始记录的方位角和距离的偏离程度来设置容差。对控制网络运行检查拟合会帮助您确定合适的校正容差大小。检查拟合残差将指示变换为控制网络需要校正的宗地线最小量。
在运行最小二乘平差之前，指定以下校正容差：
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校正容差 |
- 方位角
以秒为单位的方位角差异。如果由已校正的线形状计算所得的方位角与原始记录的线方位角之间的差异大于指定容差，则将在校正报告中显示此线。如果方位角差异比指定容差大三倍，则校正失败。
- 距离
线长度的差异。如果由已校正的线形状计算所得的线长度与原始记录的线长度之间的差异大于指定容差，则将在校正报告中显示此线。如果长度差异比指定容差大三倍，则校正失败。
- 接近点
在最小二乘平差的预处理阶段，将通过检查点和线之间的邻近性来验证网络连通性。间距小于指定的“接近点”容差并且之间没有尺寸的任何两点都将被标记为可疑点并会显示在校正报告中。这种方法便于查找在连接过程中没有正确地相互连接的公共点。此外，接近点容差还是用于检测应将哪些叠置点合并为一个点的好方法。
警告:本应为单个的点如果包含重复点，则将影响网络的连通性以及冗余。应将重复点合并为一个点。
- 线点
对不在相邻宗地线上的所有线点进行标记和检查。如果线点与其相邻宗地线之间的距离大于为“线点”指定的容差，则会将此线点标记为可疑点并在校正报告中显示此线点。
注：如果检测到方位角或距离差异比您在“校正坐标”对话框中为方位角和距离指定的容差大三倍，则最小二乘平差的运行将失败。这避免了潜在粗差对校正结果的影响。
校正后处理：测量图结构约束
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校正测量图结构约束 |
完成最小二乘平差后，可以执行一些后处理过程来强制几何约束。其中包括强制线点和直线。
在进行校正或宗地连接时，线点可能偏离与其相邻的宗地线。当线点在指定的容差范围内时，它将被移回到其宗地线上。如果线点在容差范围之外，将向校正报告写入一条警告消息。此方法将移除宗地结构中线点所生成的所有碎屑点或间距。通常，数据不准确将导致线点偏离其相邻宗地线。
“强制直线”将保留原始的细分结构。通常，测量图中的一系列相邻地块要求前地界线和/或后地界线具有相同的方位角，这表示各条地界线将处于共线状态。“强制直线”将检测这些测量图结构，如果边界点在指定的容差范围内，则将使这些线处于共线状态。
- 线点容差
在指定容差范围内查找到的任何线点都将被强制移回到其相邻宗地线上。
- 直线容差
强制执行原始的细分结构。对于指定容差范围内的点，将强制执行共线性。
包含相关线
相关线通常用于表示宗地线类型，这些宗地线类型取决于诸如地役权线之类的宗地边界线。大多数情况下，相关线应跟随并取决于宗地边界线。如果取消选中“校正坐标”对话框中的“将相关线视为标准边界线”选项，则相关线尺寸将不参与校正过程，也不会对其产生影响。校正完成后，所有相关线将接受应用于宗地的校正。如果选中此选项，相关线尺寸将参与校正并影响校正的结果。
最小二乘平差如何处理方位角的基线
在宗地结构中，尺寸存储在宗地线上并且无法通过宗地结构最小二乘平差对其进行更改。只能手动编辑宗地线尺寸。
在宗地结构中，假定各个宗地中线的方位角在其所在宗地的方位角内。此外，可能需要对各个宗地分别进行旋转和缩放以使其符合宗地结构中使用的基准面和投影。如果内角用于宗地的导线输入，则会对角度进行存储，然后基于假定的宗地方位角来计算线的方位角。因为校正使用方位角方程，而不是角度方程，因此要求宗地线的方位角已知。
当某个宗地连接到宗地结构时，先使用原始尺寸在地方坐标系中计算宗地拐角的坐标。宗地中第一个点的坐标被指定为东 0.0 和北 0.0，而尺寸用于计算所有后续点。计算地方坐标之前使用鲍迪奇校正法来分配未闭合之处。
在连接过程中，未连接的宗地拐角点与其在宗地结构中对应的点相匹配。计算出宗地坐标与宗地结构坐标系之间的变换参数。使用的变换是赫尔莫特变换（旋转、缩放、X 轴上的平移以及 Y 轴上的平移）。如果连接过程中使用了两个以上的点，则使用最小二乘平差过程来确定参数。随着对这些点进行连接，它们相应地变换为宗地结构网络，而差异或变换残差在连接对话框中显示为 dx（x 坐标变化）和 dy（y 坐标变化）。这些残差很好地指示了连接的宗地与周围宗地结构的拟合程度。
连接某个宗地之后，旋转和缩放因子（来自变换）将与宗地一同存储，然后最小二乘平差会使用该因子来建立方位角方程。在最小二乘平差中，宗地方位角被视为大地测量的“方向设置”。假定各宗地线之间的角度都是正确的，但是仍会对整组线进行轻微的旋转（方位角的基线）。因此最小二乘平差对每个点执行 x,y 坐标校正，对每个宗地执行旋转校正或“方向元素”校正。
校正会对每个已校正宗地的旋转和缩放因子、dx（x 坐标变化）以及 dy（y 坐标变化）都进行报告。在分割图中，每个宗地的旋转和缩放因子应该非常接近，而 dx 和 dy 则指明宗地形状的变化。如果重新运行校正，则会重新计算各个宗地的旋转和缩放。