フォーカル統計（Focal Statistics）ツールの詳細

[フォーカル統計（Focal Statistics）] ツールは、各出力セルの値がそのロケーションを囲む指定された近傍にあるすべての入力セルの値の関数である出力ラスタを算出する近傍解析操作を実行します。入力で実行される関数は、その近傍に含まれているすべての値の最大値、平均値、合計値などの統計情報です。

概念的には、実行時に、アルゴリズムがラスタ内の各セルを調べて、指定された近傍について指定した統計情報を計算します。統計情報を計算する対象のセルは、処理セルと呼ばれます。処理セルの値、および指定した近傍のセルの値が、近傍統計情報の計算に含められます。

近傍が重なり合うことは可能であるため、1 つの近傍内のセルが別の処理セルの近傍に含まれていることもあります。

例

ここで、合計の統計情報を計算する [フォーカル統計（Focal Statistics）] ツールの近傍処理を示すため、値 が 5 の処理セルの例（下の図を参照）を検証します。近傍の形状は 3 x 3 セルの四角形に指定されています。隣接セルの値（3 + 2 + 3 + 4 + 2 + 1 + 4 = 19）と処理セルの値（5）の合計は 24（19 + 5 = 24）です。したがって、値 24 が、入力ラスタの処理セルと同じ位置にある出力ラスタのセルの値になります。

上の図は、入力ラスタの単一のセルに対して実行される計算を示しています。下の図は、すべての入力セルの結果を示しています。黄色の線で囲まれたセルは、上の例と同じ処理セルおよび近傍です。

近傍の形状は、ドーナツ形、円、四角形、または扇形にできます。近傍内部で計算できる統計情報は、平均値、最頻値、最大値、中央値、最小値、最少頻値、範囲、標準偏差、合計値、および種類です。

[フォーカル統計（Focal Statistics）] ツールを使用すると、計算される近傍タイプおよび統計情報を制御できます。

近傍タイプ

近傍の形状は、ドーナツ形、円、四角形、または扇形にできます。カーネル ファイルを使用することで、独自の近傍の形状を定義することもでき、また、統計情報が計算される前に近傍内の特定のセルに異なる重みを割り当てることもできます。

次に、それぞれの近傍の形状とその定義について説明します。

• ドーナツ形
  • ドーナツ形は、円の内側にそれよりも小さい円がある形状です。小さい円の外側および大きい円の内側に中心があるセルが近傍の処理に含められます。
  • 小さい円と大きい円の単位は、セルまたはマップ単位で定義できます。

  ドーナツ形の近傍を使用する [フォーカル統計（Focal Statistics）] ツール。

• 円
  • 円の内部に中心があるすべてのセルが近傍の処理に含められます。
  • 円の単位は、セルまたはマップ単位で定義できます。

  円の近傍を使用する [フォーカル統計（Focal Statistics）] ツール。

• 四角形
  • 四角形の近傍のサイズは幅と高さで決定されます。
  • 近傍の左上隅を原点とする近傍内の処理セルの X、Y 位置が次の方程式で決定されます。

     X = (近傍の幅 + 1)/2 Y = (近傍の高さ + 1)/2

  • セルの入力値が偶数であれば、X、Y 座標は切詰めを使用して計算されます。
  • たとえば、5 x 5 セルの近傍では X、Y 値は 3、3 であり、4 x 4 セルの近傍では X、Y 値は 2、2 です。
  • 幅の値と高さの値の単位は、セルまたはマップ単位で定義できます。

  四角形の近傍を使用する [フォーカル統計（Focal Statistics）] ツール。

• 扇形
  • 扇形の内部に中心があるセルが近傍の処理に含められます。

  • 起点角度と終点角度は、0 ～ 360 の整数値または浮動小数値です。円の値は正の X 軸で 0 から始まり（時計では 3:00 の位置）、0 に戻るまで反時計回りに増加します。
  • 円の単位は、セルまたはマップ単位で定義できます。起点角度と終点角度の単位は度です。

  扇形の近傍を使用する [フォーカル統計（Focal Statistics）] ツール。

• 不規則
  • 処理セルを囲む不規則な形状の近傍を指定できます。
  • 不規則な近傍を定義するカーネル ファイルで、近傍内に含めるセルの位置を指定します。
  • 近傍の左上隅を原点とする近傍内の処理セルの X、Y 位置が次の方程式で決定されます。

     X = (幅 + 1)/2 Y = (高さ + 1)/2

  • セルの入力値が偶数であれば、X、Y 座標は切詰めを使用して計算されます。
  • 不規則な近傍のカーネル ファイル:
    • このカーネル ファイルは、不規則な近傍の値と形状を定義する ASCII テキスト ファイルです。
    • 最初の行で、近傍の幅と高さを「X 方向のセルの数、スペース、Y 方向のセルの数」の形式で指定します。
    • 後続の行では、近傍内のそれぞれの位置の値を指定します。値は、値が表す近傍で表示されるのと同じ設定で入力します。それぞれの値の間にはスペースが必要です。
    • カーネル ファイルの値は 0 か 1 のどちらかである必要があります。0 以外の値はすべて 1 として解釈されます。
    • セルの位置の値が 0 であれば（空白スペースではなく）、そのセルは近傍に含められず、処理に使用されないことを示します。値が 1 であれば、それに対応するセル（および値）は近傍に含められます。

  • 次の図は、不規則な近傍を定義する ASCII 形式のカーネル ファイルとそれが定義する近傍の例を示しています。

  不規則な近傍を使用する [フォーカル統計（Focal Statistics）] ツール。

• 加重
  • 処理セルを囲む不規則な近傍を定義でき、入力ラスタでのセル値の乗算に使用する重みを指定できます。
  • 重みを定義するカーネル ファイルで、近傍に含めるセルの位置とそれらに適用する重みを指定します。
  • 重み付けのある近傍は、平均値、STD（標準偏差）、および合計値の統計情報の種類でのみ使用できます。
  • 近傍の左上隅を原点とする近傍内の処理セルの X、Y 位置が次の方程式で決定されます。

        x = (width + 1)/2
        y = (height + 1)/2

  • セルの入力値が偶数であれば、X、Y 座標は切詰めを使用して計算されます。
  • 重み付けのある近傍のカーネル ファイル:
    • このカーネル ファイルは、重み付けのある近傍の値と形状を定義する ASCII テキスト ファイルです。
    • 最初の行で、近傍の幅と高さを「X 方向のセルの数、スペース、Y 方向のセルの数」の形式で指定します。
    • 後続の行では、近傍内のそれぞれの位置の重みを指定します。値は、値が表す近傍で表示されるのと同じ設定で入力します。正の値、負の値、および 10 進数値を有効な重みの値として使用できます。それぞれの値の間にはスペースが必要です。
    • 計算に含めない近傍内の位置については、カーネル ファイルで対応するロケーションの値を 0 に設定します。

  • 次の図は、重み付けのある近傍を定義する ASCII 形式のカーネル ファイルとそれが定義する近傍の例を示しています。

  重み付けのある近傍を使用する [フォーカル統計（Focal Statistics）] ツール。

統計情報の種類

利用できる統計情報は、最頻値、最大値、平均値、中央値、最小値、最少頻値、範囲、標準偏差です。統計情報のデフォルトの種類は平均値です。

• 最頻値
  • 整数ラスタのみを入力に使用できます。
  • 近傍内に複数の最頻値があると、処理セルの位置は出力で NoData になります。
• 最大値
  • 入力ラスタが整数値であれば、出力ラスタの値も整数値になります。入力の値が浮動小数値であれば、出力の値も浮動小数値になります。
• 平均値
  • 出力ラスタは常に浮動小数値になります。
  • 平均値の統計情報は重み付けのある近傍で使用できます。
• 中央値
  • 整数ラスタのみを入力に使用できます。
  • 近傍内の有効なセル値の数が奇数であれば、値をランク付けし、中央の値を選択することで、中央値が計算されます。近傍内の値の数が偶数であれば、値がランク付けされ、中央の 2 つの値の平均値が算出されます。
• 最小値
  • 入力ラスタが整数値であれば、出力ラスタの値も整数値になります。入力の値が浮動小数値であれば、出力の値も浮動小数値になります。
• 最少頻値
  • 整数ラスタのみを入力に使用できます。
  • 近傍内に複数の最少頻値があると、処理セルのロケーションは出力で NoData になります。
• 範囲
  • 入力ラスタが整数値であれば、出力ラスタの値も整数値になります。入力の値が浮動小数値であれば、出力の値も浮動小数値になります。
  • 出力ラスタでの各セルのロケーションの値が次の単純な式を適用することによりセル単位で決定されます。フォーカル範囲 = フォーカル最大値 – フォーカル最小値。
• STD
  • 出力ラスタは常に浮動小数値になります。
  • 標準偏差 の統計情報は重み付けのある近傍で使用できます。
• 合計値
  • 入力ラスタが整数値であれば、出力ラスタの値も整数値になります。入力の値が浮動小数値であれば、出力の値も浮動小数値になります。
• 種類
  • 整数ラスタのみを入力に使用できます。

NoData のセルの処理

[計算時に NoData を除外] オプションは、近傍ウィンドウ内の NoData のセルの処理方法を制御します。このオプションをオンにすると（DATA オプション）、NoData である近傍内のセルは、出力セル値の計算時に除外されます。オフにすると（NODATA オプション）、NoDATA である近傍内のセルは、出力が NoDATA になります。

処理の対象となっているセル自身が NoData で、[計算時に NoData を除外] オプションが選択されている場合、そのセルの出力値は、有効な値を持つ近傍内の他のセルに基づいて計算されます。もちろん、近傍内のセルがすべて NoData の場合、出力は、このパラメータの設定に関係なく NoData になります。