Vue d'ensemble des outils de mathématiques logiques

Les outils de mathématiques logiques évaluent les valeurs des entrées et déterminent les valeurs en sortie selon la logique booléenne. Les outils sont groupés dans quatre catégories principales : booléens, combinatoires, logiques et relationnels.

Voici une liste de tous les outils dans chaque groupe :

• Booléens :

  Et booléen, Ou booléen, Ou exclusif booléen, Non booléen

• Combinatoires :

  Et combinatoire, Ou combinatoire, Ou exclusif combinatoire

• Relationnels :

  Egal à, Différent de, Supérieur à, Supérieur ou égal à, Inférieur à, Inférieur ou égal à

• Logiques :

  Diff, Liste en entrée, Est nul, Recouvrement, Test

La logique booléenne applique généralement une condition binaire aux entrées et permet d'évaluer une condition binaire pour la sortie. La condition binaire peut être exprimée de plusieurs façons : "1" et "0", "vrai" et "faux", "oui" et "non", "activé" et "désactivé", et ainsi de suite. Dans les outils de mathématiques logiques, la condition False est représentée par la valeur 0 et la condition True, par toutes les valeurs différentes de 0.

Les outils booléens permettent uniquement d'évaluer les entrées comme des conditions True ou False et d'obtenir le résultat d'un outil sous la forme d'une valeur booléenne 1 ou 0 (True ou False). Les outils combinatoires identifient des combinaisons uniques de valeurs en entrée selon la logique de l'outil et permettent d'obtenir une valeur différente pour chacune de ces combinaisons. Les outils relationnels comparent les valeurs d'une entrée par rapport à une autre. Vous obtenez la valeur booléenne 1 ou 0. Les outils logiques permettent d'employer plusieurs méthodes pour appliquer la logique booléenne. Vous pouvez notamment identifier uniquement les cellules en entrée qui sont NoData ou utiliser une expression logique que vous définissez pour indiquer les cellules devant être évaluées comme vraies.

Les tableaux suivants classent les outils mathématiques logiques disponibles par catégorie et fournissent une description de chacun :

Evaluation booléenne

Outil	Description
Et booléen	Effectue une opération Et booléen sur les valeurs de cellules de deux rasters en entrée. Si les deux valeurs en entrée sont vraies (différentes de zéro), la valeur en sortie est égale à 1. Si l'une des deux entrées, ou les deux, est fausse (égale à zéro), la sortie est égale à 0.
Non booléen	Effectue une opération de complément Non booléen sur les valeurs des cellules d'un raster en entrée. Si les valeurs en entrée sont vraies (différentes de zéro), la valeur en sortie est égale à 1. Si les valeurs en entrée sont fausses (égales à zéro), la sortie est égale à 0.
Ou booléen	Effectue une opération Ou booléen sur les valeurs de cellules de deux rasters en entrée. Si l'une des valeurs en entrée, ou les deux, sont vraies (différentes de zéro), la valeur en sortie est égale à 1. Si les deux valeurs en entrée sont fausses (zéro), la sortie est égale à 0.
Ou exclusif booléen	Effectue une opération Ou exclusif booléen sur les valeurs de cellules de deux rasters en entrée. Si une valeur en entrée est vraie (différente de zéro) et que l'autre valeur est fausse (égale à 0), la sortie est égale à 1. Si les deux valeurs en entrée sont vraies ou fausses, la sortie est égale à 0.

Outils mathématiques booléens

Evaluation combinatoire

Outil	Description
Et combinatoire	Effectue une opération Et combinatoire sur les valeurs de cellules de deux rasters en entrée. Si les deux valeurs en entrée sont vraies (différentes de zéro), la valeur de sortie affiche une valeur différente pour chaque combinaison unique de valeurs en entrée. Si l'une des valeurs en entrée, ou les deux, est fausse (égale à zéro), la valeur en sortie est égale à 0.
Ou combinatoire	Effectue une opération Ou combinatoire sur les valeurs de cellules de deux rasters en entrée. Si l'une des deux valeurs en entrée sont vraies (différentes de zéro), la valeur de sortie affiche une valeur différente pour chaque combinaison unique de valeurs en entrée. Si les deux valeurs en entrée sont fausses (zéro), la valeur en sortie est égale à 0.
Ou exclusif combinatoire	Effectue une opération Ou exclusif combinatoire sur les valeurs de cellules de deux rasters en entrée. Si une valeur en entrée est vraie (différente de zéro) et l'autre fausse (égale à zéro), la valeur de sortie affiche une valeur différente pour chaque combinaison unique de valeurs en entrée. Si les deux valeurs en entrée sont vraies ou fausses, la valeur en sortie est égale à 0.

Outils mathématiques combinatoires

Evaluation relationnelle

Outil	Description
Egal à	Effectue une opération relationnelle Egal à sur deux entrées, cellule par cellule. Renvoie 1 pour les cellules pour lesquelles le premier raster est égal au second raster, et 0 dans le cas contraire.
Supérieur à	Effectue une opération relationnelle Supérieur à sur deux entrées, cellule par cellule. Renvoie la valeur 1 pour les cellules pour lesquelles le premier raster est plus grand que le second raster, et la valeur 0 dans le cas contraire.
Supérieur ou égal à	Effectue une opération relationnelle Supérieur ou égal à sur deux entrées, cellule par cellule. Renvoie la valeur 1 pour les cellules dont le premier raster est plus grand ou égal au second raster, et la valeur 0 dans le cas contraire.
Inférieur à	Effectue une opération relationnelle Inférieur à sur deux entrées, cellule par cellule. Renvoie 1 pour les cellules pour lesquelles le premier raster est inférieur au deuxième raster, et 0 dans le cas contraire.
Inférieur ou égal à	Effectue une opération relationnelle Inférieur ou égal à sur deux entrées, cellule par cellule. Renvoie la valeur 1 pour les cellules si le premier raster est inférieur ou égal au second raster, et 0 dans le cas contraire.
Différent de	Effectue une opération relationnelle Différent de sur deux entrées, cellule par cellule. Retourne 1 pour les cellules dans lesquelles le premier raster n'est pas égal au second raster et 0 pour les cellules dans lesquelles il l'est.

Outils mathématiques relationnels

Evaluation logique

Outil	Description
Diff	Détermine quelles valeurs de la première entrée sont logiquement différentes des valeurs de la seconde entrée, cellule par cellule. Si les valeurs des deux entrées sont différentes, la valeur de la première entrée est générée en sortie. Si les valeurs des deux entrées sont identiques, la valeur de sortie est égale à 0.
Liste en entrée	Détermine quelles valeurs de la première entrée sont contenues dans un jeu d'autres entrées, cellule par cellule. Pour chaque cellule, si la valeur du premier raster en entrée se trouve dans une des listes des autres entrées, elle sera affectée au raster en sortie. Si elle ne s'y trouve pas, la cellule en sortie aura la valeur NoData.
Est nul	Détermine les valeurs du raster en entrée qui sont NoData, cellule par cellule. Renvoie 1 si la valeur en entrée est NoData et 0 si ce n'est pas le cas.
Recouvrement	Si les valeurs de cellule de la première entrée sont différentes de zéro, la valeur en sortie correspond à la valeur de la première entrée. Lorsque les valeurs de cellule sont égales à 0, la valeur en sortie correspond à la valeur du second raster en entrée.
Test	Effectue une évaluation booléenne du raster en entrée à l'aide d'une expression logique. Si l'expression est vraie, la valeur de cellule en sortie est égale à 1 ; si l'expression est fausse, la valeur de cellule en sortie est égale à 0.

Outils mathématiques logiques