Présentation de l'analyse de la distance euclidienne

Les outils de distance euclidienne décrivent la relation de chaque cellule avec une source ou un ensemble de sources selon la distance en ligne droite.

Il existe trois types d'outils :

• L'outil Distance euclidienne donne la distance entre chaque cellule du raster et la source la plus proche.

  Exemple de modalités d'utilisation : quelle est la distance par rapport à la ville la plus proche ?

• L'outil Direction euclidienne donne la direction entre chaque cellule et la source la plus proche.

  Exemple de modalités d'utilisation : quelle est la direction par rapport à la ville la plus proche ?

• L'outil Allocation euclidienne identifie les cellules qui doivent être allouées à une source en fonction de la plus grande proximité.

  Exemple de modalités d'utilisation : quelle est la ville la plus proche ?

La source

La source identifie l'emplacement des objets considérés, tels que les puits, les centres commerciaux, les routes et les peuplements forestiers. Si la source est un raster, elle doit contenir uniquement les valeurs des cellules source, tandis que les cellules restantes doivent avoir la valeur NoData. Si la source est une entité, elle sera transformée en raster à l'arrière-plan si vous utilisez l'outil.

Algorithme de distance euclidienne

La distance euclidienne est calculée entre le centre de la cellule source et celui de chacune des cellules voisines. La distance euclidienne réelle est calculée par chaque outil de distance. En principe, un algorithme euclidien fonctionne comme suit : pour chaque cellule, on calcule la distance par rapport à la source avec l'hypoténuse. Les valeurs x_max et y_max sont les deux autres composantes du triangle. Ce calcul dérive la distance euclidienne réelle plutôt que la distance entre les cellules. La distance la plus courte jusqu'à une source est déterminée. Si elle est inférieure à la distance maximale définie, la valeur est attribuée à l'emplacement de la cellule dans le raster en sortie.

Définition de la distance euclidienne réelle

Les valeurs en sortie du raster de distance euclidien sont des valeurs de distance en virgule flottante. Si une cellule est située à équidistance de deux sources ou plus, elle est attribuée à la source rencontrée en premier par le processus d'analyse. Vous ne pouvez pas contrôler ce processus d'analyse.

La description ci-dessus n'est qu'une représentation conceptuelle de la manière dont les valeurs sont dérivées. L'algorithme réel calcule les informations à l'aide d'un processus séquentiel en deux analyses. Ce processus rend la vitesse de l'outil indépendante du nombre de cellules source, de la répartition des cellules source et de la distance maximale définie. Le seul facteur qui influence la vitesse à laquelle l'outil s'exécute est la taille du raster. Le temps de calcul est linéairement proportionnel au nombre de cellules dans la fenêtre Analyse.

Le raster de distance euclidienne en sortie

Le raster de distance euclidienne en sortie contient la distance mesurée, séparant chaque cellule de la source la plus proche. Les distances, mesurées à vol d'oiseau (distance euclidienne), sont exprimées dans les unités de projection du raster (par exemple, en pieds ou en mètre) et sont calculées d'un centre de cellule à un autre.

L'outil Distance euclidienne est couramment utilisé de façon autonome dans certaines applications, notamment pour rechercher l'hôpital le plus proche et déterminer le trajet d'un hélicoptère de services d'urgence. Eventuellement, cet outil peut être utilisé lors de la création d'une carte d'aptitude, lorsque les données représentant la distance par rapport à un certain objet sont nécessaires.

Dans l'exemple ci-dessous, la distance par rapport à chaque localité est identifiée. Ce type d'informations peut s'avérer extrêmement utile si vous déterminez un parcours de randonnée. Il est souhaitable de ne pas trop s'éloigner d'une localité, en cas d'urgence ou de connaître la distance à parcourir pour vous procurer un kit de soins.

Carte montrant la distance entre la ville plus proche et chaque emplacement.

Le raster de direction euclidienne en sortie

Le raster de direction euclidienne en sortie contient la direction azimutale entre chaque cellule et la source la plus proche. La direction euclidienne attribue la direction de chaque cellule en degrés à sa source la plus proche. Un cercle complet de 360 degrés ou une boussole est utilisé. 360 représente le Nord et 1, l'Est. Les valeurs restantes augmentent dans le sens des aiguilles d'une montre. La valeur 0 est réservée aux cellules source.

Dans l'exemple ci-dessous, la direction de la localité la plus proche est recherchée à partir de chaque emplacement. Ce type d'informations peut s'avérer indispensable pour un hélicoptère de services d'urgence qui doit transporter un randonneur blessé jusqu'à la ville la plus proche pour qu'il reçoive des soins.

Carte montrant la direction vers la ville plus proche pour chaque emplacement

Le raster d'allocation euclidienne en sortie

Chaque cellule dans le raster en sortie d'allocation euclidienne est associée à la valeur de la source la plus proche, conformément à l'algorithme de distance euclidienne.

Chaque cellule d'une allocation reçoit la valeur de la zone à laquelle elle est affectée. Une source est une cellule ou un ensemble de cellules doté de la même valeur ou rattaché à la même zone. Si une zone est déconnectée, la valeur affectée aux cellules attribuées à cette zone est la distance de la région la plus proche de la zone.

Remarque :

Si vous n'obtenez pas le résultat approprié (les mêmes valeurs en sortie correspondant à des cellules associées à des zones éloignées géographiquement), utilisez l'outil Groupes par régions selon les données source pour attribuer de nouvelles valeurs à chaque région. Vous pouvez également utiliser le raster de valeurs en entrée s'il existe des valeurs distinctes pour ces régions.

Les valeurs pour toutes les cellules non-source sur le raster en sortie contiendront les mêmes valeurs affectées aux cellules dans le raster source ou les valeurs associées à chaque emplacement source dérivé du raster de valeurs.

Vous pouvez utiliser cet outil pour attribuer un espace à des objets, notamment pour identifier les clients d'un groupe de magasins. Dans l'exemple ci-dessous, l'outil Allocation euclidienne a identifié la localité la plus proche de chaque cellule. Ces informations peuvent être d'une importance vitale lorsque vous devez vous rendre à la ville la plus proche à partir d'un endroit retiré.

Carte d'allocation montrant la ville la plus proche pour chaque emplacement

Restrictions applicables à une distance euclidienne

Les outils de gestion de la distance euclidienne fournissent des informations selon la distance euclidienne ou en ligne droite. Il se peut qu'un déplacement en ligne droite jusqu'à un point particulier soit impossible (par exemple, vous pourriez avoir à contourner certains obstacles, comme une rivière ou une montée trop raide). Dans ce cas, il convient d'utiliser les outils Distance de coût pour obtenir des résultats plus réalistes.