Fonctionnement de l'outil Densité de noyau
L'outil Densité de noyau calcule la densité des entités qui se trouvent dans le voisinage de ces entités. Elle peut être calculée pour les entités ponctuelles et linéaires.
Les utilisations possibles comprennent des études sur la densité de zones résidentielles, sur la criminalité ou sur l'influence des réseaux de distribution ou des routes sur une ville ou un habitat faunique. Le champ de population peut être utilisé pour pondérer certaines entités davantage que d'autres, en fonction de leur signification ou pour permettre à un point de représenter plusieurs observations. Par exemple, une adresse peut représenter un immeuble de six unités, ou certains délits peuvent avoir une pondération plus importante que d'autres dans la détermination du taux global de criminalité. Pour des entités linéaires, une autoroute aura probablement plus d'impact qu'une petite route étroite, et une ligne haute-tension aura plus d'impact qu'un simple poteau électrique.
Outil Densité de noyau pour les entités ponctuelles
L'outil Densité de noyau calcule la densité d'entités ponctuelles situées autour de chaque cellule d'un raster en sortie.
En théorie, une surface légèrement incurvée passe par chaque point. La valeur de surface est la plus élevée sur le point et diminue à mesure que l'on s'en éloigne pour atteindre une distance de rayon de recherche de zéro à partir du point. Seul un voisinage circulaire est possible. Le volume sous la surface correspond à la valeur du champ de population ou à la valeur 1 si l'option AUCUN est sélectionnée. La densité de chaque cellule de raster en sortie est calculée en ajoutant les valeurs de toutes les surfaces de noyau qui chevauchent le centre de la cellule de raster. La fonction Densité de noyau est basée sur la fonction de noyau quadratique décrite par Silverman (1986, p. 76, équation 4.5).
Si un champ de population contient un paramètre autre que AUCUN, la valeur de chaque élément détermine le nombre de fois où le point est compté. Par exemple, avec une valeur de 3, le point est comptabilisé comme trois points. Les valeurs peuvent être entières ou à virgule flottante.
Par défaut, une unité est sélectionnée en fonction de l'unité linéaire de la définition de projection des données d'entité ponctuelles en entrée ou tel que spécifié dans le paramètre d'environnement du système de coordonnées en sortie. Si une unité de surface est sélectionnée, la densité calculée pour la cellule est multipliée par le facteur correspondant avant d'être écrite dans le raster en sortie.
Par exemple, si les unités en entrée sont les mètres, les unités de surface en sortie par défaut seront des kilomètres carrés. La comparaison d'un facteur d'échelle d'unité de mètres aux kilomètres entraîne la multiplication des valeurs par 1 000 000 (1 000 mètres x 1 000 mètres).
L'augmentation du rayon ne modifiera pas beaucoup les valeurs de densité calculées. Même si plus de points feront partie d'un voisinage plus grand, ce nombre sera divisé par une surface plus importante lors du calcul de la densité. Un rayon plus important engendre un calcul de la densité sur la base d'un plus grand nombre de points, lesquels peuvent être plus éloignés de la cellule raster. Le raster en sortie est donc plus généralisé.
Outil Densité de noyau pour les entités linéaires
L'outil Densité de noyau peut également calculer la densité des entités linéaires dans le voisinage de chaque cellule d'un raster en sortie.
En théorie, une surface légèrement incurvée passe par chaque ligne. Sa valeur est la plus élevée sur la ligne et diminue à mesure que vous vous en éloignez pour atteindre une distance spécifiée de rayon de recherche de zéro à partir de la ligne. La surface est définie de telle sorte que le volume sous la surface est égal au produit de la longueur de la ligne et de la valeur du champ de population. La densité de chaque cellule de raster en sortie est calculée en ajoutant les valeurs de toutes les surfaces de noyau qui chevauchent le centre de la cellule de raster. L'utilisation de la fonction de noyau pour les lignes est adaptée de la fonction de noyau quadratique pour la densité de points décrite par Silverman.
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Segment de ligne avec une surface de noyau passant par cette ligne. |
Dans l'illustration ci-dessus, un segment de ligne est représenté avec une surface de noyau passant par cette ligne. La part de ce segment de ligne dans la densité est égale à la valeur de la surface de noyau au centre des cellules du raster.
Par défaut, une unité est sélectionnée en fonction de l'unité linéaire de la définition de projection des données d'entités polylignes en entrée ou tel que spécifié dans le paramètre d'environnement du système de coordonnées en sortie.
Lorsqu'un facteur Unités de surface en sortie est spécifié, il convertit les unités de longueur et de surface. Par exemple, si l'unité linéaire est le mètre, les unités de surface en sortie sont par défaut des SQUARE_KILOMETERS et la densité de lignes obtenue est exprimée en kilomètres par kilomètre carré. Le résultat final (la comparaison d'un facteur d'échelle de surface de mètres aux kilomètres) entraîne la multiplication des valeurs de densité par 1 000.
Vous pouvez contrôler les unités de densité en sélectionnant le facteur approprié manuellement. Pour exprimer la densité en mètre par mètre carré (et non en kilomètre par kilomètre carré, la valeur par défaut), définissez les unités de surface sur SQUARE_METERS. De la même manière, pour que les unités de densité soient exprimées en miles par mile carré, définissez les unités de surface sur SQUARE_MILE.
Si un champ de population autre que AUCUN est utilisé, la longueur de la ligne est considérée comme sa longueur réelle multipliée par la valeur du champ de population pour cette ligne.
Bibliographie
Silverman, B. W. Density Estimation for Statistics and Data Analysis. New York: Chapman and Hall, 1986.