Notions de base relatives à la triangulation TIN dans ArcGIS

ArcGIS prend en charge la méthode de triangulation de Delaunay. La triangulation Delaunay garantit qu'aucun sommet ne se trouve à l'intérieur des cercles circonscrits des triangles du réseau. Si le critère de Delaunay est satisfait partout sur le TIN, l'angle intérieur minimal de tous les triangles est augmenté au maximum. Cela permet d'éviter autant que possible les triangles longs et étroits.

Dans ArcGIS 10, une triangulation Delaunay sous contraintes a été introduite pour la génération de TIN.

Triangulation Delaunay sous contraintes

Une méthode de triangulation Delaunay sous contraintes suit toujours les règles de Delaunay sauf le long des lignes de fracture.

A l'aide de la triangulation Delaunay traditionnelle, les lignes de fracture sont densifiées par le logiciel avec des points Steiner afin de garantir que le TIN obtenu reste conforme à la triangulation de Delaunay. Par conséquent, un segment de ligne de fracture en entrée peut provoquer plusieurs segments de triangle. A l'aide d'une triangulation Delaunay sous contraintes, aucune densification n'a lieu et chaque segment de ligne de fracture est ajouté en tant que segment unique.

La définition de la propriété sous contraintes sur un TIN ne modifie pas l'état existant de la triangulation. Elle contrôle uniquement ce qui se passe en avant de ce point. Par conséquent, si des lignes de fracture sont ajoutées avant de définir la propriété de triangulation sous contraintes, ces entités restent inchangées. Tous les points de densification ajoutés pour mettre en application ces lignes de fracture ne sont pas supprimés.

Une fois que la propriété sous contraintes a été définie sur un TIN, il n'est plus possible de l'annuler. Les TIN sous contraintes ne peuvent pas être convertis ni enregistrés en tant que TIN conformes à la triangulation de Delaunay.

Delaunay ou Delaunay sous contraintes ?

Les triangulations conformes à la triangulation de Delaunay sont préférables aux triangulations sous contraintes. La raison est que les TIN obtenus sont susceptibles de contenir moins de triangles de forme fine et allongée, indésirables pour l'analyse de surface. En outre, l'interpolation par voisins naturels et la génération de polygones Thiessen (Voronoi) peuvent être uniquement effectuées sur les triangulations conformes à la triangulation de Delaunay.

Une triangulation Delaunay sous contraintes peut être envisagée lorsque vous devez définir explicitement certains segments dont on a la certitude qu'ils ne seront pas modifiés (c.-à-d., divisés en plusieurs segments) par le triangulateur.

Les triangulations Delaunay sous contraintes sont également utiles pour la réduction de la taille d'un TIN, puisqu'elles comportent moins de nœuds et de triangles aux endroits où les lignes de fracture ne sont pas densifiées.