Méthodes de transformation par grille

Les méthodes de transformation par grille incluent les méthodes suivantes :

Méthodes NADCON et HARN

Les Etats-Unis utilisent une méthode de transformation par grille pour convertir des systèmes de coordonnées géographiques. Les méthodes de transformation par grille permettent de modéliser les différences entre les systèmes et constituent potentiellement les méthodes les plus précises. La zone d'intérêt est divisée en cellules. Le National Geodetic Survey (NGS) publie des grilles de conversion entre NAD 1927 (datum nord-américain) et d'autres systèmes de coordonnées géographiques plus anciens et NAD 1983. Ces transformations sont regroupées dans la méthode NADCON. La principale grille NADCON, CONUS, permet de convertir les 48 états contigus. Les autres grilles NADCON permettent de convertir des systèmes de coordonnées géographiques plus anciens vers NAD 1983 pour les zones suivantes :

• Alaska,
• îles Hawaï,
• Porto Rico et îles Vierges,
• îles Saint-Georges, Saint-Laurent et Saint-Paul en Alaska.

La précision est d'environ 0,15 mètre pour les états contigus, de 0,50 m pour l'Alaska et ses îles, de 0,20 m pour Hawaï et de 0,05 m pour Porto Rico et les îles Vierges. Les précisions peuvent varier en fonction de l'exactitude des données géodésiques pour la zone concernée lors du calcul des grilles (NADCON, 1999).

Les îles Hawaii n'ont jamais figuré dans NAD 1927. Elles ont été cartographiées à l'aide de plusieurs datums regroupés sous le nom d'Anciens datums hawaiiens.

Les nouvelles techniques d'arpentage ou satellitaires ont permis au NGS et aux différents états de mettre à jour leurs réseaux de points de contrôle géodésiques. Chaque fois que le traitement d'un état est terminé, le NGS publie une grille de conversion entre les données NAD 1983 et les coordonnées plus précises des points de contrôle. A l'origine, cet effort portait le nom de High Precision Geodetic Network (HPGN). Celui-ci est à présent désigné sous le nom de High Accuracy Reference Network (HARN). En janvier 2004, quatre territoires et 46 états avaient publié des grilles HARN. Les transformations HARN possèdent une précision d'environ 0,05 m (NADCON, 2000).

Les valeurs des différences en secondes décimales sont stockées dans deux fichiers : un pour la longitude et l'autre pour la latitude. Une interpolation bilinéaire est utilisée pour calculer la différence exacte entre les deux systèmes de coordonnées géographiques utilisés pour un point donné. Les grilles sont des fichiers binaires, mais un programme du NGS, nommé NADGRD, permet de convertir ces grilles au format ASCII (American Standard Code for Information Interchange). En bas de page, figurent l'en-tête et la première "ligne" du fichier CSHPGN.LOA. Il s'agit de la grille de longitude du sud de la Californie. Le format de la première ligne de nombres correspond, dans l'ordre, au nombre de colonnes, au nombre de lignes, au nombre de valeurs z (toujours une), à la longitude minimale, à la taille de la cellule, à la latitude minimale, à la taille de la cellule et à la valeur non utilisée.

Les 37 valeurs suivantes (dans ce cas) correspondent aux translations en longitude de –122° à –113° à 32° N pour des intervalles de 0,25° ou de 15 minutes en longitude.

NADCON EXTRACTED REGION          NADGRD

37 21 1 -122.00000 .25  32.00000 .25  .00000

.007383 .004806 .002222 -.000347 -.002868
-.005296 -.007570 -.009609 -.011305 -.012517
-.013093 -.012901 -.011867 -.009986 -.007359
-.004301 -.001389 .001164 .003282 .004814
.005503 .005361 .004420 .002580 .000053
-.002869 -.006091 -.009842 -.014240 -.019217
-.025104 -.035027 -.050254 -.072636 -.087238
-.099279 -.110968

Transformation nationale version 2

A l'instar des Etats-Unis, le Canada a recours à une méthode de transformation par grille pour les conversions entre NAD 1927 et NAD 1983. La méthode Transformation nationale version 2 (NTv2) est très proche de la méthode NADCON. Un ensemble de fichiers binaires comporte les différences entre les deux systèmes de coordonnées géographiques. Une interpolation bilinéaire permet de calculer les valeurs exactes d'un point.

Contrairement au NADCON qui ne permet que l'utilisation d'une grille à la fois, la NTv2 est conçue pour sélectionner plusieurs grilles afin d'obtenir les informations de translation les plus précises. Un ensemble de grilles de base de faible densité existe pour le Canada. Certaines zones, telles que les grandes villes, sont associées à des grilles secondaires locales de haute densité qui recouvrent des portions des grilles de base (ou grilles mères). Si un point donné se situe dans l'une des grilles de haute densité, NTv2 utilise cette dernière ; sinon, le point concerné "passe" dans la grille de faible densité.

Si un point se trouve dans la partie inférieure gauche de l'image présentée ci-dessus entre les étoiles, les translations sont calculées à l'aide de la grille secondaire de haute densité. Les translations d'un point dont les coordonnées sont situées hors de ce périmètre sont calculées à l'aide de la grille de base de faible densité. Le logiciel détermine automatiquement la grille de base ou secondaire à utiliser.

Les grilles mères pour le Canada ont des espacements allant de 5 à 20 minutes. La taille des cellules des grilles de haute densité est généralement de 30 secondes (0,08333333°).

A la différence des grilles NADCON, les grilles NTv2 répertorient la précision de chaque point. Les valeurs de précision peuvent aller de quelques centimètres à un mètre environ. Les grilles de haute densité ont généralement des valeurs de précision inférieures à un centimètre.

L'Australie et la Nouvelle-Zélande ont adopté le format NTv2 pour effectuer des conversions entre systèmes de coordonnées géographiques également. L'Australie a diffusé plusieurs grilles par état pour effectuer des conversions entre l'Australian Geodetic Datum of 1966 (AGD 1966) ou l'AGD 1984 et le Geocentric Datum of Australia of 1994 (GDA 1994). Les grilles par état ont été fusionnées aux grilles de pays. La Nouvelle-Zélande a diffusé une grille du pays pour une conversion entre le New Zealand Geodetic Datum of 1949 (NZGD 1949) et le NZGD 2000.

National Transformation version 1

A l'instar du NADCON, la National Transformation version 1 (NTv1) utilise une grille unique pour modéliser les différences entre le NAD 1927 et le NAD 1983 au Canada. Cette version est également appelée CNT dans ArcInfo Workstation. La précision est de l'ordre de 0,01 m pour la différence réelle de 74% des points et de 0,5 m pour 93% des cas.