Cómo funciona la densidad kernel
La herramienta Densidad kernel calcula la densidad de las entidades en la vecindad de esas entidades. Puede calcularse para las entidades de punto y de línea.
Los posibles usos incluyen encontrar la densidad de las casas, informes de crímenes o líneas de carreteras o de servicios públicos que influyen en una ciudad o en el hábitat natural. El campo de población se puede utilizar para ponderar algunas entidades más que otras, según su significado, o para permitir que un punto represente varias observaciones. Por ejemplo, una dirección puede representar un condominio con seis unidades, o algunos crímenes se pueden ponderar más que otros al determinar los niveles de crímenes en general. Para las entidades de línea, una autopista dividida probablemente tenga más impacto que una carretera de tierra estrecha y una línea de alta tensión tenga más impacto que un poste eléctrico estándar.
Densidad kernel para entidades de puntos
La Densidad kernel calcula la densidad de las entidades de punto de alrededor de cada celda ráster de salida.
Conceptualmente, se ajusta una superficie curva uniforme sobre cada punto. El valor de superficie es más alto en la ubicación del punto y disminuye a medida que aumenta la distancia desde el punto y alcanza cero en la distancia Radio de búsqueda desde el punto. Sólo es posible un vecindario circular. El volumen bajo la superficie es igual al valor Campo de población para el punto, o 1 si se especifica NONE. Para calcular la densidad de cada celda ráster de salida, se agregan los valores de todas las superficies de kernel en donde se superponen con el centro de la celda ráster. La función kernel se basa en la función kernel cuadrática que se describió en Silverman (1986, p. 76, ecuación 4.5).
Si se utiliza una configuración de campo de población que no sea NONE, el valor de cada elemento determina la cantidad de veces que se va a contar el punto. Por ejemplo, un valor de 3 haría que el punto se cuente como tres puntos. Los valores pueden ser de tipo entero o punto flotante.
Por defecto, una unidad se selecciona basado en la unidad lineal de la definición de proyección de los datos de la entidad de punto de entrada o como se haya especificado en la configuración de entorno del sistema de coordenadas de salida. Si se selecciona una unidad de área, la densidad que se calculó para la celda se multiplica por el factor apropiado antes de que se escriba en el ráster de salida.
Por ejemplo, si las unidades de entrada son metros, las unidades de área de salida serán kilómetros cuadrados, de manera predeterminada. Comparar un factor de escala de unidades de metros a kilómetros tendrá como resultado que los valores serán diferentes por un multiplicador de 1.000.000 (1.000 metros x 1.000 metros).
Aumentar el radio no cambiará en gran medida los valores de densidad que se calcularon. Aunque caerán más puntos dentro de la vecindad más grande, este número se dividirá por un área más grande cuando calcule la densidad. El efecto principal de un radio más grande es que la densidad se calcula considerando una mayor cantidad de puntos, que pueden estar más lejos de la celda ráster. Esto tiene como resultado un ráster de salida más generalizado.
Densidad kernel para entidades de línea
La Densidad kernel también puede calcular la densidad de las entidades lineales en la vecindad de cada celda ráster de salida.
Conceptualmente, se ajusta una superficie curva uniforme sobre cada línea. Su valor es más grande en la línea y disminuye a medida que se aleja de la línea y alcanza cero en la distancia Radio de búsqueda que se especificó desde la línea. La superficie se define de modo que el volumen bajo la superficie es igual al producto de la longitud de línea y el valor Campo de población. Para calcular la densidad de cada celda ráster de salida, se agregan los valores de todas las superficies de kernel en donde se superponen con el centro de la celda ráster. El uso de la función kernel para las líneas se adapta desde la función de kernel cuadrática para las densidades de punto como se describe en Silverman.
 |
Un segmento de línea y la superficie kernel que se ajusta sobre éste. |
La ilustración anterior muestra un segmento de línea y la superficie kernel que se ajusta sobre el mismo. La contribución del segmento de línea a la densidad es igual al valor de la superficie de kernel en el centro de la celda ráster.
Por defecto, una unidad se selecciona basado en la unidad lineal de la definición de proyección de los datos de la entidad de polilínea de entrada o como se haya especificado en la configuración de entorno del sistema de coordenadas de salida.
Cuando se especifica un factor Unidades de área de salida, se convierten las unidades de longitud y de área. Por ejemplo, si la unidad lineal es metros, las unidades de área de salida serán, de manera predeterminada, SQUARE_KILOMETERS y la densidad de línea resultante se convertirá a kilómetros por kilómetro cuadrado. El resultado final, al comparar un factor de escala de área de metros a kilómetros, será que los valores de densidad serán diferentes por un multiplicador de 1.000.
Puede controlar las unidades de densidad al seleccionar manualmente el factor apropiado. Para establecer que la densidad esté en metros por metro cuadrado (en lugar del valor predeterminado de kilómetros por kilómetro cuadrado), establezca las unidades de área a SQUARE_METERS. Del mismo modo, para que las unidades de densidad de la salida estén en millas por milla cuadrada, establezca las unidades de área a SQUARE_MILE.
Si se utiliza un campo de población que no sea NONE, se considera que la longitud de la línea es su longitud real multiplicada por el valor del campo de población para esa línea.
Referencias
Silverman, B. W. Estimación de densidad para las estadísticas y el análisis de datos. New York: Chapman y Hall, 1986.