Métodos basados en cuadrícula

Los métodos de transformación basada en cuadrícula son los siguientes:

Métodos HARN y NADCON

En Estados Unidos se utiliza un método basado en cuadrícula para convertir de un sistema de coordenadas geográficas a otro. Los métodos basados en cuadrícula permiten crear modelos de las diferencias entre los sistemas y son potencialmente los más precisos. El área de interés está dividida en celdas. La Inspección Nacional Geodésica (NGS) publica cuadrículas para convertir entre el Datum de Norteamérica (NAD) de 1927 y otros sistemas de coordenadas geográficas anteriores y el NAD 1983. Estas transformaciones se reúnen en el método NADCON. La cuadrícula NADCON principal, CONUS, convierte los 48 estados contiguos. Las demás cuadrículas NADCON convierten los sistemas de coordenadas geográficas anteriores en NAD 1983 para las áreas siguientes:

• Alaska
• Islas de Hawai
• Puerto Rico e Islas Vírgenes
• Las St. George, St. Lawrence y St. Paul de Alaska

La precisión es aproximadamente 0,15 metros para los estados contiguos, 0,50 para Alaska y sus islas, 0,20 para Hawai y 0,05 para Puerto Rico y las Islas Vírgenes. Las precisiones pueden variar en función de la calidad de los datos geodésicos del área cuando se calcularon las cuadrículas (NADCON, 1999).

Las Islas de Hawai no se incluyeron nunca en NAD 1927. Sus mapas se realizan con varios datums que se conocen colectivamente como antiguos datums de hawaianos.

La técnicas topográficas y de medición por satélite han permitido que la NGS y los estados actualicen las redes de puntos de control geodésicas. Cuando se finaliza cada estado, la NGS publica una cuadrícula que convierte de NAD 1983 en las coordenadas de puntos de control más precisas. Originalmente, esta tarea se denominó Red geodésica de alta precisión (HPGN). En la actualidad se denomina Red de referencia de alta precisión (HARN). Cuatro territorios y 46 estados han publicado cuadrículas HARN a partir de enero de 2004. Las transformaciones HARN tienen una precisión de aproximadamente 0,05 metros (NADCON, 2000).

Los valores de diferencia en segundos decimales se almacenan en dos archivos: uno para longitud y otro para la latitud. Se usa una interpolación bilineal para calcular la diferencia exacta entre los dos sistemas de coordenadas geográficas en un punto. Las cuadrículas son archivos binarios, pero un programa de NGS, NADGRD, permite convertir las cuadrículas en formato del Código Estadounidense Estándar para el Intercambio de Información (ASCII). Al final de la página se muestran el encabezado y la primera "fila" del archivo CSHPGN.LOA. Se trata de la cuadrícula de longitud para el sur de California. El formato de la primera fila de números es, en orden, el número de columnas, número de filas, número de valores z (siempre uno), longitud mínima, tamaño de celda, latitud mínima, tamaño de celda, y no utilizado.

Los siguientes 37 valores, en este caso, son las desviaciones de longitud, en intervalos de longitud de 0,25, de -122° a -113° en 32° N, o 15 minutos.

NADCON EXTRACTED REGION          NADGRD

37 21 1 -122.00000 .25  32.00000 .25  .00000

.007383 .004806 .002222 -.000347 -.002868
-.005296 -.007570 -.009609 -.011305 -.012517
-.013093 -.012901 -.011867 -.009986 -.007359
-.004301 -.001389 .001164 .003282 .004814
.005503 .005361 .004420 .002580 .000053
-.002869 -.006091 -.009842 -.014240 -.019217
-.025104 -.035027 -.050254 -.072636 -.087238
-.099279 -.110968

Transformación nacional versión 2

Al igual que Estados Unidos, en Canadá se utiliza un método basado en cuadrícula para convertir de NAD 1927 en NAD 1983. El método de Transformación nacional versión 2 (NTv2) es muy parecido a NADCON. Un conjunto de archivos binarios contiene las diferencias entre los dos sistemas de coordenadas geográficas. Se usa una interpolación bilineal para calcular los valores exactos para un punto.

A diferencia de NADCON, que solo puede utilizar una cuadrícula en un momento dado, NTv2 se ha diseñado para comprobar varias cuadrículas para obtener la información de desviación más precisa. Existe conjunto de cuadrículas base de densidad baja para Canadá. Ciertas áreas, por ejemplo las ciudades, tienen cuadrículas secundarias locales de alta densidad en las que se superponen partes de las cuadrículas base, o primarias. Si un punto se encuentra en una de las cuadrículas de alta densidad, NTv2 utilizará la cuadrícula de alta densidad; en caso contrario, el punto "cae" a la cuadrícula de baja densidad.

Si un punto se encuentra en la parte inferior izquierda de la imagen anterior, entre las estrellas, las desviaciones se calculan con la cuadrícula secundaria de alta densidad. En el caso de un punto cuyas coordenadas estén en cualquier otro lugar, las desviaciones se calculan con la cuadrícula base de baja densidad. El software calcula automáticamente qué cuadrícula base o secundaria se debe utilizar.

Las cuadrículas primarias de Canadá tienen espaciados que van de 5 a 20 minutos. Las cuadrículas de alta densidad suelen tener un tamaño de celda de 30 segundos, o 0,08333333°.

A diferencia de las cuadrículas de NADCON, las de NTv2 muestran la precisión de cada punto. Los valores de precisión pueden ir de unos centímetros a alrededor de un metro. Las cuadrículas de alta densidad, normalmente, tienen una precisión de menos de un centímetro.

Australia y Nueva Zelanda también adoptaron el formato de NTv2 para convertir de un sistema de coordenadas geográficas a otro. Australia ha publicado varias cuadrículas basadas en estados que convierten del Datum geodésico australiano de 1966 (AGD 1966) o el AGD 1984 al Datum geocéntrico de Australia de 1994 (GDA 1994). Las cuadrículas estatales se han unido para formar cuadrículas de todo el país. Nueva Zelanda ha publicado una cuadrícula de todo el país para convertir del Datum geodésico de Nueva Zelanda de 1949 (NZGD 1949) a NZGD 2000.

Transformación nacional versión 1

Al igual que NADCON, la Transformación nacional versión 1 (NTv1) utiliza una cuadrícula única para representar las diferencias entre NAD 1927 y NAD 1983 en Canadá. Esta versión también se conoce como CNT en ArcInfo Workstation. La precisión es de menos de 0,01 metros de la diferencia real para el 74 por ciento de los puntos y de menos de 0,5 metros para el 93 por ciento de los casos.