Fundamentos de las funciones de gráfico

Las ventajas visuales y analíticas de un gráfico se pueden mejorar agregando una función. La función aplica una operación matemática o estadística determinada a los valores de la serie de datos, y muestra el resultado como una línea en el gráfico.

Categorías de función

Dentro de las herramientas de gráficos de las aplicaciones de ArcGIS Desktop, hay 16 tipos de funciones disponibles. Todas ellas caen dentro de dos categorías amplias: descriptivas y de tendencia.

Descriptivas

Una función descriptiva es una donde se calcula un valor único a partir de todos los valores de la serie. Este tipo de función aparece como una línea recta a través del gráfico, que representa el valor calculado.

Tipos de funciones descriptivas

Tipo de función	Descripción
Media	Valor medio simple de los valores. Average = sum / n
Recuento	Número de valores de la serie (n).
Superior	El mayor valor de la serie.
Inferior	El menor valor de la serie.
Mediana	El valor de la mediana de la serie.
Moda	El valor de moda de la serie.
RMS	El valor de la raíz media de los cuadrados para la serie. La fórmula general para RMS es RMS = Sqrt(Sum(Sqr(x[i]))/n
Desviación estándar	Una medida de la dispersión de los valores en la serie. La fórmula general utilizada es StDev = Sqrt(((n*Sum(y*y)) - Sqr(Sum(y)))/Sqrt(n))
Varianza	La variación es la dispersión de la distribución de los valores en las series, calculada como la desviación cuadrática media de cada número respecto a su valor medio.

Tipos de funciones descriptivas

(Donde n es el número de valores)

Tendencia

Las funciones de tendencia muestran la dirección en la que cambian los valores. Las funciones de tendencia pueden ser locales o globales y, cuando se agregan a un gráfico, actúan como un resumen global a través del rango de valores de datos.

Tipos de función	Descripción
Tendencia	Una relación lineal que se muestra como una línea recta con una pendiente determinada.
Tendencia exponencial	Una línea curva que representa una relación exponencial.

Tipos de función de tendencia

Otras tendencias calculan un resumen local para generalizar o suavizar los valores.

Tipos de resumen local	Descripción
Media móvil	Para cada valor de la serie, se calcula la media (simple o ponderada) para un subconjunto de valores adyacentes. Esto es útil para distinguir mejor las tendencias a largo plazo de las cíclicas.
Media móvil exponencial	Similar a la media móvil, excepto en que se pondera de modo que los valores del subconjunto más cercano al que se está calculando reciban más peso.
Ajuste de curva	Se genera una curva suavizada a partir de los valores de la serie aplicando una función polinómica gaussiana. El grado del polinomio se utiliza para controlar el orden (número de coeficientes) del polinomio utilizado.
Suavizado	Se genera una curva suavizada a partir de los valores de la serie aplicando una función de spline a los valores. Cuanto más alto sea el valor, más suave será la curva (se basa en el componente B-Spline de Martijn van Engeland).

Tipos de resumen local de tendencia

Otro tipo de tendencia es la acumulativa, que muestra la cantidad acumulativa de valores:

Acumulativa

Cada valor se agrega al valor anterior para mostrar el grado de aumento.

Parámetros

La mayoría de los tipos de función se crean directamente a partir de la serie de datos. Algunas funciones requieren que se establezcan parámetros adicionales. Son Ajuste de curva, Media móvil, RMS, Suavizado y Desviación estándar.