Interpolationsanalyse

Die Interpolation leitet Werte für Zellen in einem Raster aus einer begrenzten Anzahl von Referenzdatenpunkten ab. Damit können unbekannte Werte für beliebige geographische Punktdaten vorhergesagt werden, z. B. Höhe, Niederschlag, chemische Konzentrationen und Lärmpegel.

Gründe für die Interpolation in ein Raster

Die Annahme, die Interpolation sei eine mögliche Option, beruht darauf, dass räumlich verteilte Objekte räumlich korrelieren, oder anders ausgedrückt, dass Dinge, die nahe beieinander liegen, meist ähnliche Merkmale aufweisen. Wenn es beispielsweise auf der einen Straßenseite regnet, können Sie nahezu sicher sein, dass es auch auf der anderen Straßenseite regnet. Ob es allerdings in der ganzen Stadt oder gar im gesamten Kreis geregnet hat, können Sie jedoch nicht mehr mit solcher Sicherheit sagen.

Anhand der zuvor beschriebenen Analogie ist es leicht nachvollziehbar, dass sich Werte von Punkten in der Nähe von Referenzpunkten eher ähnlich sind als die Werte von weiter entfernten Punkten. Dies ist die Grundlage der Interpolation. Ein typisches Beispiel für die Punktinterpolation ist das Erstellen einer Höhenoberfläche aus einer Menge von Referenzmessungen. Geostatistical Analyst stellt auch eine umfangreiche Sammlung von Interpolationsmethoden bereit.

Beispiele für Interpolationsanwendungen

Im Anschluss finden Sie einige typische Beispiele für den Einsatz der Interpolationswerkzeuge. Die begleitenden Abbildungen zeigen die Verteilung und die Werte von Referenzpunkten sowie das Raster, das aus ihnen generiert wurde.

Interpolieren einer Niederschlagsoberfläche

Die Eingabe hier ist ein Punkt-Dataset bekannter Niederschlagswerte (siehe Abbildung links). Die Abbildung rechts zeigt ein aus diesen Punkten interpoliertes Raster. Die unbekannten Werte werden mithilfe einer mathematischen Formel vorhergesagt, welche die Werte umgebender bekannter Punkte verwendet.

Eingabe-Niederschlagspunktdaten

Interpolierte Niederschlagsoberfläche

Interpolieren einer Höhenoberfläche

Ein typisches Beispiel für die Punktinterpolation ist das Erstellen einer Höhenoberfläche aus einer Menge von Referenzmessungen.

In der folgenden Abbildung steht jedes Symbol im Punkt-Layer für eine Position, an der die Höhe gemessen wurde. Durch Interpolation werden die Werte für jede Zelle zwischen diesen Eingabepunkten vorhergesagt.

Eingabe-Höhenpunktdaten

Interpolierte Höhenoberfläche

Interpolieren einer Konzentrationsoberfläche

Im folgenden Beispiel dienten die Interpolationswerkzeuge der Untersuchung der Korrelation zwischen Ozonkonzentration und Lungenkrankheiten in Kalifornien. Die Abbildung auf der linken Seite zeigt die Standorte der Ozonmessstationen. Die Abbildung rechts zeigt die interpolierte Oberfläche mit Vorhersagen für jeden Standort in Kalifornien. Die Oberfläche wurde mithilfe der Kriging-Methode abgeleitet.

Punktstandorte von Ozonmessstationen

Interpolierte Oberflächenvorhersage