Coverage-Toleranzen

Toleranzen, die in Einheiten des Coverages ausgedrückt werden, werden für Schritte zur Automatisierung und Aktualisierung von Coverages verwendet, z. B. Coverage-Registrierung, Feature-Fangen und Koordinatenabstand. Diese Toleranzen wirken sich auf die Coverage-Auflösung aus, da sie das Ausmaß der Koordinatenverschiebung bestimmen, die während einer Operation zulässig ist. Je größer die zulässige Verschiebung, desto geringer die resultierende Auflösung. Wenn Sie beispielsweise beim Digitalisieren oder Bearbeiten die Option "Fangen" für Nodes aktiviert haben, werden zwei Nodes, die innerhalb einer bestimmten Entfernung zueinander liegen, automatisch aneinander gefangen. Diese Entfernung wird als "Node-Fangtoleranz" bezeichnet. Wenn die Feature-Koordinaten in den Einheiten des Digitalisierungsgeräts angegeben sind, werden die Toleranzen zumeist in Zoll angegeben. Wenn die Features projiziert werden, werden die Toleranzen eher in Fuß oder Metern angegeben. Die von Ihnen eingestellten Toleranzen steuern das Bearbeitungsverhalten in der Anwendung ArcEdit von ArcInfo Workstation.

Im Dialogfeld "Eigenschaften: Coverage" ist die aktuelle Topologie für Fuzzy- und Dangle-Toleranzwerte aufgelistet. Neben jedem Wert wird mit "Überprüft" oder "Nicht überprüft" angegeben, ob während der Bearbeitung ausdrücklich eine Toleranz festgelegt wurde. Sie können die Standardtoleranzen bei Bedarf in Werte ändern, die sich besser für den Typ und den Maßstab der Features in dem Coverage eignen. Wenn Sie dies unter "Topologietoleranzen" tun, wird das Wort "Standard" ausgeblendet. Mit dem Werkzeug "Toleranz" können Sie Werte für die Toleranz festlegen. Sie benötigen jedoch eine ArcInfo-Lizenz, um dieses Geoverarbeitungswerkzeug zu verwenden. Wenn Sie das Dialogfeld "Eigenschaften: Coverage" öffnen, nachdem Sie das Werkzeug oder den Befehl angewendet haben, wird neben der verwendeten Toleranz das Wort "Überprüft" angezeigt.

Nachfolgend sind 8 Toleranzen aufgeführt, mit denen Sie beim Bereinigen oder Bearbeiten von Coverages vertraut sein sollten:

• Arc-Fangtoleranz: Die Entfernung, um die ein neuer Arc zur Schließung eines Unterstands verlängert wird.
• Dangle: Alle Dangle-Arcs, deren Länge die angegebene Dangle-Länge unterschreitet, werden beim Bereinigen gelöscht.
• Fuzzy-Toleranz: Die maximale Entfernung, um die Koordinaten bei Bereinigungs-, Puffer- und Überlagerungsvorgängen verschoben werden können. Dies ist die Entfernung, die zum Löschen von Arc-Stützpunkten und zum Ermitteln von Schnittpunkten verwendet wird.
• Körnungstoleranz: Die gesteuerte Entfernung zwischen Stützpunkten beim Hinzufügen von Splines und Kurven (z. B. Wendehammer-Linien).
• Node-Fangtoleranz: Die Entfernung, innerhalb derer ein neuer Node an einem vorhandenen Node gefangen wird.
• RMS-Fehler (Root Mean Square): Messwert für die Genauigkeit der Tic-Registrierung während der Digitalisierung und Coverage-Transformation.
• Tic-Übereinstimmungstoleranz: Die maximal zulässigen Fehler bei der Registrierung einer Karte auf einem Digitalisierungsgerät. Mithilfe dieser Toleranz wird eine exakte Kartenregistrierung sichergestellt (d. h. der RMS-Fehler wird gering gehalten).
• Ausdünnungstoleranz: Die kleinste Entfernung zwischen Punkten in einem Arc, die während der Digitalisierung und zum Generalisieren vorhandener Arcs verwendet wird.

Coverages können nur mit ArcInfo Workstation bearbeitet werden.

Verarbeiten der Toleranzen von Coverages

Arc-Fangtoleranz

Die Arc-Fangtoleranz ist die Entfernung, um die ein neuer Arc verlängert wird, damit er einen vorhandenen Arc schneidet. An der neuen Überschneidung der verbundenen Arcs wird ein Node erstellt.

Arc-Fangtoleranz – Beispiel

Der empfohlene Wert für die Arc-Fangtoleranz beträgt 0,127 cm (0,05 Zoll) oder die entsprechende Entfernung in Coverage-Einheiten für den gegebenen Eingabekartenmaßstab.

Dangle-Länge

Ein Dangle-Arc hat auf seiner rechten und linken Seite dasselbe Polygon (wie durch die interne Polygonnummer festgelegt) und mindestens einen Dangle-Node. Die Dangle-Länge definiert die zulässige Mindestlänge für ein Dangle-Arc in einem Coverage. Das Werkzeug "Fehlerbereinigung und Topologie erstellen" (Clean) löscht Dangle-Arcs, die kürzer als die Länge des Dangles sind.

Dangle-Längentoleranz – Beispiel

Die empfohlenen Werte für die Dangle-Länge variieren je nach dem Typ der zu automatisierenden Karten-Features. Normalerweise empfiehlt sich eine Dangle-Länge von 0, wenn das Coverage lineare Features enthält. Für Polygone wird häufig eine Dangle-Länge von 0,127 cm (0,05 Zoll) oder der entsprechenden Entfernung in Coverage-Einheiten empfohlen. Negative Werte werden nicht akzeptiert.

Fuzzy-Toleranz

Die Coverage-Auflösung wird durch die Fuzzy-Toleranz beeinflusst, die den minimalen Abstand zwischen den Arc-Koordinaten (Nodes und Stützpunkten) eines Coverage darstellt. Außerdem wird dadurch die Entfernung definiert, um die eine Koordinate bei bestimmten Vorgängen bewegt werden kann. Die Fuzzy-Toleranz ist eine extrem kurze Entfernung, die zur Auflösung nicht exakter Schnittpunkte aufgrund der beschränkten arithmetischen Genauigkeit von Computern dient. Die Fuzzy-Toleranzwerte reichen gewöhnlich von 1/10.000- bis 1/1.000.000-facher Breite der in der Datei "bnd.adf" festgelegten Coverage-Ausdehnung.

Wenn ein Coverage mit bestimmten Werkzeugen bearbeitet wird (wie z. B. mit dem Werkzeug "Fehlerbereinigung und Topologie erstellen" (Clean)), werden die Koordinaten, die sich innerhalb der Fuzzy-Toleranz befinden, als gleich betrachtet (d. h. als ein und dieselbe Position). Daher werden einige Koordinaten zur Position anderer Koordinaten verschoben. Damit nur eine geringfügige Verschiebung auftritt, sollte die Fuzzy-Toleranz klein sein (d. h. kleiner als 0,005 cm). Wenn Sie für Coverages Koordinaten mit doppelter Genauigkeit verwenden, können Sie extrem kleine Fuzzy-Toleranzen angeben. Die Maßeinheit der Fuzzy-Toleranz entspricht der Maßeinheit des Eingabe-Coverages.

Da Arc-Koordinaten um eine der Fuzzy-Toleranz entsprechende Entfernung verschoben werden können, können viele potenzielle Probleme in einem Coverage gelöst werden, indem das Coverage mit Werkzeugen bearbeitet wird, die eine Fuzzy-Toleranz verwenden. Dazu gehören die Behandlung sehr kleiner Über- oder Unterstände, die automatische Splitterentfernung doppelter Segmente und die Ausdünnung von Koordinaten entlang von Arcs.

Die Fuzzy-Toleranz wird vom Werkzeug "Fehlerbereinigung und Topologie erstellen" (Clean) verwendet. Dies ist die Entfernung, um die das Werkzeug "Fehlerbereinigung und Topologie erstellen" (Clean) Features verschieben kann, um doppelte Nodes zu entfernen, um Nodes am Schnittpunkt der Linien zu erstellen und um doppelte Features zu entfernen. Die Fuzzy-Toleranz wird in Coverage-Einheiten gemessen. Bei der Verwendung des Werkzeugs "Fehlerbereinigung und Topologie erstellen" (Clean) ist es wichtig, dass eine geeignete Fuzzy-Toleranz zugewiesen wird, sodass die erforderlichen Features nicht fälschlicherweise entfernt werden. Eine zu geringe Fuzzy-Toleranz kann zwei Arten von Problemen verursachen: Arc-Überschneidungen werden nicht erstellt oder kleine Splitter können nicht entfernt werden. Umgekehrt kann eine zu große Fuzzy-Toleranz dazu führen, dass einige Features zu weit verschoben werden (z. B. Ecken vermessener Sections in einem Township-Bereichs-Grid), dass Polygone zusammenfallen oder dass Arcs zusammengeführt werden, die nicht zusammengeführt werden sollen.

Die Fuzzy-Toleranz wird in zahlreichen Werkzeugen als Variable angegeben (Beispiele: Fehlerbereinigung und Topologie erstellen (Clean), Ausschneiden, Puffer, Radieren, Überschneiden (Intersect), Verschneiden (Identity), Teilen und Vereinigen (Union)). Sie können einen Wert eingeben oder den in der Coverage-Toleranzdatei enthaltenen Standardwert verwenden. In ArcGIS wird die Standard-Fuzzy-Toleranz folgendermaßen berechnet:

• Wenn keine Fuzzy-Toleranz angegeben wurde, wird sie aus der Toleranzdatei (TOL) eingelesen. Wenn keine Toleranzdatei vorhanden ist oder diese Datei keinen Wert für die Fuzzy-Toleranz enthält, wird eine Fehlermeldung angezeigt und die Verarbeitung angehalten.
• Wenn der Coverage-Bereich in der Datei "bnd.adf" nicht angegeben wurde, wird die Fuzzy-Toleranz auf 0,001 gesetzt, selbst wenn in der Befehlszeile oder in der Toleranzdatei ein Toleranzwert angegeben wurde.
• Wird mit dem Werkzeug eine Überschneidung von Liniensegmenten durchgeführt (z. B. mit dem Werkzeug "Fehlerbereinigung und Topologie erstellen" (Clean)) und die Coverage-Koordinaten sind von einfacher Genauigkeit, werden die Werte für den Coverage-Grenzbereich (BND) und den maximalen Bereich für die Berechnung der erforderlichen Mindest-Fuzzy-Toleranz verwendet. Wenn diese Toleranz größer ist als die zwei Schritte vorher ermittelte, wird der größere Wert verwendet und die Toleranzdatei wird mit diesem neuen Wert aktualisiert. Ansonsten wird die Fuzzy-Toleranz nicht geändert.

Die Fuzzy-Toleranz bei einer Genauigkeit von 0,002 Zoll für ein Digitalisierungsgerät wird folgendermaßen berechnet:

(Maßstabsnenner / Anzahl von Zoll je Coverage-Einheit) * 0,002

1:250.000 in der Coverage-Einheit "Fuß" ergibt beispielsweise Folgendes:

(250.000/12) * 0,002 = 41,660

Verwenden Sie möglichst kleine Fuzzy-Toleranzwerte (z. B. die 1/100.000-fache Ausdehnung, die in der Datei "bnd.adf" definiert ist). Ist die angegebene Fuzzy-Toleranz zu klein, wird automatisch eine Mindesttoleranz berechnet. Dies geschieht meist bei Coverages mit einfacher Genauigkeit.

Häufig verwendete Fuzzy-Toleranzwerte

Eingabemaßstab für die Digitalisierung	Coverage-Einheiten	Fuzzy-Toleranz (auf der Erdoberfläche)
1:250.000	Fuß	41,660
	Meter	12,700
1:100.000	Fuß	16,620
	Meter	5,080
1:63.360	Fuß	10,560
1:62.500	Meter	3,210
1:24.000	Fuß	4,000
	Meter	1,219
1:6.000	Fuß	1,000
	Meter	0,304

Tabelle mit häufig verwendeten Fuzzy-Toleranzwerten

Weitere Informationen zum Bestimmen einer Fuzzy-Toleranz

Körnungstoleranz

Die Körnungstoleranz bestimmt die Anzahl der Stützpunkte in einem Arc und deren Abstand auf einer geschwungenen Linie. Je kleiner die Körnungstoleranz, umso näher können die Stützpunkte einander sein. Die Körnungstoleranz wird auch für die Verdichtung der Anzahl von Arcs in einer Kurve verwendet. Die Körnungstoleranz hat zwar Einfluss auf die Form einer neu erstellten Kurve, aber sie hat keinen Einfluss auf die Form, wenn sie zur Verdichtung vorhandener Arcs verwendet wird.

Körnungstoleranz – Beispiel

Der empfohlene Wert für die Körnungstoleranz, 0,0508 cm oder die entsprechende Entfernung in Coverage-Einheiten, entspricht der Empfehlung für die Ausdünnungstoleranz. Beim Erstellen neuer Arcs bestimmt die Ausdünnungstoleranz die Entfernung zwischen Stützpunkten entlang gerader Arcs und die Körnungstoleranz die Entfernung entlang geschwungener Arcs.

Node-Fangtoleranz

Die Node-Fangtoleranz ist die Mindestentfernung, innerhalb derer zwei Nodes verbunden werden (Übereinstimmung) und dann einen einzigen Node bilden.

Node-Fangtoleranz – Beispiel

Die Zuordnung erfolgt, wenn Arcs hinzugefügt oder bearbeitet und Nodes verschoben oder hinzugefügt werden. Beispiel: Wenn der in der Abbildung oben mit gestrichelter Linie dargestellte Arc hinzugefügt wird, werden dessen Nodes automatisch an vorhandenen Nodes gefangen, die innerhalb der Node-Fangtoleranz liegen.

Der empfohlene Wert für die Node-Fangtoleranz beträgt 0,127 cm (0,05 Zoll) oder die entsprechende Entfernung in Coverage-Einheiten. Die ist eine sehr liberale Node-Fangtoleranz für exakte Coverage-Automatisierung.

RMS-Fehler

Der Root Mean Square-Wert gibt die Anzahl der Fehler zwischen den ursprünglichen Koordinatenpositionen und den neuen Positionen an, die während des Transformationsvorgangs berechnet werden. Der RMS-Fehler (oder Tic-Registrierungsfehler) wird in ArcInfo automatisch berechnet, wenn Tics verwendet werden, um eine Karte auf einem Digitalisierungsgerät zu registrieren, und bei Transformations- bzw. Projektionsoperationen. Je geringer der RMS-Fehler, desto exakter ist die Digitalisierung oder Transformation.

Beim Registrieren einer Karte werden Tic-Positionen digitalisiert und mit den gespeicherten XY-Positionen für Coverage-Tics verglichen. Dieser Vorgang definiert eine Koordinatentransformation, d. h. einen Transformationsmaßstab, eine Drehung und eine Übersetzung (Verschiebung) in X- und Y-Richtung. Diese Transformation wird dann auf alle mit dem Digitalisierungsgerät eingegebenen Koordinaten angewendet, die in Coverage-Einheiten wiedergegeben werden.

Der RMS-Fehler wird sowohl in Einheiten des Digitalisierungsgeräts als auch in Coverage-Einheiten angegeben. Um eine möglichst große Genauigkeit geographischer Daten zu bewahren, sollte der RMS-Fehler kleiner sein als 0,01 cm (0.004 Zoll) oder die entsprechende Entfernung in der Maßeinheit des verwendeten Koordinatensystems. Wenn die Daten weniger genau sein müssen, kann der Wert bis zu 0,02 cm (0,008 Zoll) betragen. Die Tic-Übereinstimmungstoleranz (siehe unten) kann verwendet werden, um einen geringen RMS-Fehler zu gewährleisten.

RMS-Fehler werden auch mit dem Werkzeug "Transformieren" berechnet. Bei Verwendung dieses Werkzeugs stellt der RMS-Fehler die Genauigkeit dar, mit der alte Coverage-Koordinaten in das neue Coverage transformiert werden. Die Berechnung erfolgt durch den Vergleich der Tic-Positionen im alten Coverage mit den Eingabe-Tics im neuen Coverage. Weitere Informationen zu Transformationen und RMS-Fehlern finden Sie in den Hilfedateien des Werkzeugs "Transformieren".

Tic-Übereinstimmungstoleranz

Die Tic-Übereinstimmungstoleranz, die in Coverage-Einheiten angegeben wird, wird zur Gewährleistung exakter Kartenregistrierung auf einem Digitalisierungsgerät verwendet. Das ist die erlaubte Höchstentfernung zwischen einem vorhandenen Tic und einem gerade digitalisierten Tic. Geht der Wert darüber hinaus, ist der Digitalisierungsfehler nicht mehr akzeptabel und erfordert eine Neuregistrierung der Karte. Die Tic-Übereinstimmungstoleranz wird verwendet, um einen niedrigen RMS-Fehler während einer Kartenregistrierung auf einem Digitalisierungsgerät zu garantieren. Sie misst, wie exakt jede Tic-Position im Coverage mit der digitalen Position übereinstimmt. Ein Tic-Registrierungsfehler wird automatisch für jedes Tic berechnet, wenn die Karte auf dem Digitalisierungsgerät registriert wird. Sie werden gebeten, alle Tic-Positionen neu zu registrieren, die sich außerhalb der Übereinstimmungstoleranz für das Tic befinden.

Tic-Übereinstimmungstoleranz

Im obigen Beispiel muss Tic 3 neu registriert werden, da seine Entfernung von der erwarteten Tic-Position größer ist als die Tic-Übereinstimmungstoleranz.

Die empfohlene Tic-Übereinstimmungstoleranz variiert in Abhängigkeit von der geforderten Qualität der zu automatisierenden Daten. Der Wert sollte für exakte Karten nicht größer als 0,01016 cm (0,004 Zoll) sein, für Karten, die weniger genau sein müssen, nicht größer als 0,02032 cm (0,008 Zoll).

Die Tic-Übereinstimmungstoleranz wird mit dem Werkzeug "Toleranz" eingestellt. Anschließend wird diese Toleranz immer verwendet, wenn Tics in ArcGIS neu digitalisiert werden.

Ausdünnungstoleranz

Die Ausdünnungstoleranz ist der minimale erlaubte Abstand zwischen zwei beliebigen Stützpunkten in einem Arc. Die Ausdünnungstoleranz wird verwendet, um die Anzahl der Koordinaten in einem Arc zu reduzieren, und ist ein Parameter, der vor dem Hinzufügen von Arc-Features oder zur Generalisierung vorhandener Arcs festgelegt werden kann.

Wenn ein neuer Arc hinzugefügt wird, wird ein neuer Stützpunkt innerhalb der Ausdünnungstoleranz des vorigen Stützpunktes missachtet.

Wenn Sie vorhandene Arcs ausdünnen, wird der Douglas-Peucker-Algorithmus zum Ausdünnen von Koordinaten innerhalb jedes Arcs verwendet. Ausgehend von Anfangspunkt jedes Arcs werden Trendlinien zu anderen Stützpunkten des Arcs erstellt und die Ausdünnungstoleranz wird verwendet, um auszudünnende Stützpunkte zu ermitteln, die innerhalb der Toleranz jeder Trendlinie liegen.

Der empfohlene Wert für die Ausdünnungstoleranz beträgt 0,0508 cm (0,02 Zoll) oder die entsprechende Entfernung in Coverage-Einheiten.

Toleranzdatei des Coverages

Die Toleranzdatei (tol.adf) eines Coverages enthält Werte für die Fuzzy-Toleranz, Dangle-Länge und Tic-Übereinstimmungstoleranz des Coverages. Da sich diese Toleranzen auf die Coverage-Verarbeitung auswirken und zum Definieren der Auflösung eines Coverages verwendet werden, ist es wichtig, auf diese Werte zu achten. Toleranzwerte können für eine Vielzahl von Operationen in ArcGIS festgelegt werden. Beispiel: Sowohl die Fuzzy-Toleranz als auch die Dangle-Länge werden als Eingaben für Coverage-Werkzeuge angegeben, mit denen eine geographische Analyse ausgeführt und eine Topologie erstellt wird (z. B. Fehlerbereinigung und Topologie erstellen (Clean), Puffer und alle Overlay-Werkzeuge).

Eine Toleranz, die mit dem Werkzeug "Toleranz" eingestellt wird, gibt nicht unmittelbar die tatsächliche Auflösung des Coverages wieder. Das Coverage muss unter Verwendung der neuen Toleranz verarbeitet werden, bevor die Coverage-Auflösung genau wiedergegeben wird. Daher weist jede Toleranz einen Indikator für den Status "überprüft" auf. Nur wenn ein Coverage mit der angegebenen Toleranz verarbeitet wurde, gilt diese Toleranz als überprüft. Der Überprüfungsstatus der einzelnen Toleranzen ist in der Toleranzenauflistung angegeben.

Eine weitere Möglichkeit zum Einstellen oder Anzeigen der Toleranzen eines Coverages steht in ArcCatalog zur Verfügung. Sie können dazu im Dialogfeld "Eigenschaften: Coverage" auf die Registerkarte "Allgemein" zugreifen und die Fuzzy- und Dangle-Topologietoleranzen für das Coverage anzuzeigen.

Berechnen einer Toleranz für einen gegebenen Kartenmaßstab

Anhand der folgenden Formeln lassen sich Messwerte für verschiedene Eingabe-Kartenmaßstäbe in Fuß oder Meter berechnen.

Wenn das Coverage in Fuß gespeichert ist

tol(feet) = tol(inches) * scale / 12

Wenn das Coverage in Metern gespeichert ist

tol(meters) = tol(centimeters) * scale / 100

Der Maßstab ist bei diesen Formeln der Nenner des kennzeichnenden Bruchs (z. B. der Wert 250.000 aus einer Karte mit dem Maßstab 1:250.000).

Beispielsweise sind 0,002 Zoll bei einem Kartenmaßstab von 1:63.360 gleichwertig mit 10,56 Fuß bzw. 3,218 Metern.