粒子追踪的工作原理

粒子追踪工具所采用的粒子追踪算法基于一种可根据局部速度场来预测粒子未来位置的预测校正方案，它是由最近的栅格像元中心进行插值，与 Konikow 和 Bredehoeft (1978) 采用的算法类似。粒子的连续位置与栅格像元的分辨率或位置无关，因此它们可以在速度场中自由地变化。

粒子追踪算法

• 从追踪文件中所标识的源位置 P 开始，使用双线性插值函数根据四个最近的栅格像元中心的速度来计算局部速度 V。如下图所示。

  计算的局部速度 V

• 采用预测校正法来确定路径。如下图所示。从位置独立于栅格像元的点 P 开始，速度 V 根据相邻像元中心进行插值得出，然后用于预测指定距离（即步长参数的值）处的粒子位置 P'。

  确定路径

• 在点 P' 处，新的速度向量 V' 根据其相邻像元进行插值得出，然后与 V 一起求平均值，从而生成校正的速度 V''。这个校正的速度用于查找新的位置 P''，该位置将用作下一个追踪步骤中的移动原点。从 P 移动到 P'' 所需的时间也将从剩余时间中扣除。

  连续应用此方法（如下图所示），直到过了指定的时间或者粒子迁移出栅格或陷入洼地。

  记录在追踪文件中的累积信息

  计算每个点时，累积时间、P 位置（以 x 和 y 坐标表示）、累积长度、流向以及模都被记录在上述追踪文件中。

应用

地下水工具可用于对地下水中的各组分构建基本的对流 - 扩散模型。达西流用于根据地质数据生成地下水流速场；粒子追踪用于计算从点源开始通过流场的对流路径；孔隙扩散用于计算在沿流路径对流时瞬时点释放某种成分的水动力扩散。有关使用这些功能构建对流 - 扩散模型的完整论述，请参阅 Tauxe (1994)。

地下水建模的典型顺序为，依次执行达西流、粒子追踪和孔隙扩散。

示例

• 以下是粒子追踪工具对话框中的设置示例：

  输入方向栅格数据：dir1

  输入模栅格数据：mag1

  源点 X 坐标：500

  源点 Y 坐标：650

  输出粒子追踪文件：ttrack.txt

  步长：{default}

  追踪时间：{default}

  输出轨迹折线 (polyline) 要素：track_feat.shp

• “地图代数”表达式形式：

  ParticleTrack(dir1, mag1, ttrack.txt, 500, 650, 5, 100, track_feat.shp)

• 一套地下水建模工具的命令序列：

  out_vol = DarcyFlow(head, poros, thickn, transm, dir1, mag1)
  ParticleTrack(dir1, mag1, ttrack.txt, 500, 650, "#", "#", track_feat.shp)
  out_puff = PorousPuff(ttrack.txt, poros, thickn, 3.2e7, 50000, 6, 3, 1, 250)

参考书目

Konikow, L. F., and J. D. Bredehoeft. 1978. "Computer Model of Two-Dimensional Solute Transport and Dispersion in Ground Water".Vol. 7, Chap.2 of USGS Techniques of Water Resources Investigations.Washington, D.C.:U.S. Geological Survey.

Tauxe, J. D. 1994. "Porous Medium Advection–Dispersion Modeling in a Geographic Information System".Ph.D. diss., University of Texas, Austin.