ArcGIS 中的 TIN 三角测量基本原理

ArcGIS 支持 Delaunay 三角测量方法。Delaunay 三角测量可确保没有任何折点位于网络中三角形的任何外接圆内部。如果 TIN 上的任何位置都符合 Delaunay 准则，则所有三角形的最小内角都将被最大化。这样会尽可能避免形成细长的三角形。

在 ArcGIS 10 中，采用了约束型 Delaunay 三角测量来生成 TIN。

约束型 Delaunay 三角测量

除了沿隔断线的地方，约束型 Delaunay 三角剖分在其他任何地方都遵循 Delaunay 准则。

如果使用传统的 Delaunay 三角测量，隔断线由使用 Steiner 点的软件进行增密，从而确保所生成的 TIN 仍符合 Delaunay 准则。这样，一条输入隔断线线段将导致形成多条三角形边。如果使用约束型 Delaunay 三角测量，不会进行增密，并且每条隔断线线段都作为一条单边添加。

对 TIN 设置约束型属性不会改变三角剖分的现有状态。它只是控制从此时起往后的状态。因此，如果在设置约束型三角测量属性之前添加隔断线，这些要素将保持不变。为增强这些隔断线而添加的增密点不会被移除。

对 TIN 设置约束型属性后，无法对其取消设置。约束型 TIN 不能转换为或另存为遵照 Delaunay 准则的 TIN。

使用 Delaunay 还是约束型 Delaunay？

建议使用遵照 Delaunay 准则的三角测量，而不是约束型三角测量。这是因为由此产生的 TIN 很可能包含较少的细长三角形，而这样的三角形很不适合进行表面分析。此外，只能对遵照 Delaunay 准则的三角测量执行自然邻域插值和泰森多边形生成。

当需要明确定义三角仪肯定不会修改的某些边（即，将该边分割为多条边）时，可考虑使用约束型 Delaunay 三角测量。

约束型 Delaunay 三角测量也可用于最大限度缩小 TIN 的大小，因为在不对隔断线增密的情况下，结点和三角形数量较少。