地形金字塔
金字塔是针对地形数据集而生成不同种类的详细程度，它可以提高某些应用程序的效率。它们被用作与比例尺相关的泛化形式。金字塔等级采用的依据是准确度要求随比例尺的减小而降低。金字塔等级在概念和用途上均类似于栅格金字塔，但二者的实现方法不同。
地形金字塔通过点减少（也称为点抽稀）过程生成。这样会减少表示给定区域表面所需的测量值的数量。对于每个连续的金字塔等级，会使用较少的测量值，并且显示表面所需的准确度要求会相应降低。初始的源测量值仍在较粗糙的金字塔中使用，但它们的数量较少。对金字塔不使用任何重采样、平均化或使用派生的数据。
由于金字塔的生成需要一些时间，因此需要考虑采用最佳的使用方式。
金字塔等级的潜在用途
- 在 ArcMap 或 ArcGlobe 中显示地形图层
- 地形的栅格化
- 从地形数据集中提取 TIN 子集
- 使用 3D 分析工具栏中的表面分析工具
- 使用地理处理表面分析工具
金字塔类型有两种：Z 值容差和窗口大小。Z 值容差金字塔类型使用地形表面分辨率定义中的垂直容差。每个金字塔等级都是全分辨率数据的近似垂直精度。而使用窗口大小的金字塔类型，分辨率是以各个金字塔等级比例尺范围内的等积窗口（控制水平采样密度）来定义的。
定义地形数据集时，必须为所需的金字塔类型指定其需要的金字塔等级数量。对每一个金字塔等级，需要提供参考比例尺和垂直容差或窗口大小。参考比例尺是一个阈值。金字塔图层用于表示介于其参考比例尺和下一粗糙等级参考比例尺之间的地形。与创建金字塔相关联的金字塔成本更多取决于所使用的最小垂直容差或窗口大小，而非金字塔的数目。
为什么使用金字塔？
如果只想在全分辨率和相对固定且大的显示比例尺下使用地形测量值，可能不需要生成多级金字塔。例如，如果将地形的用途限制为通过激光雷达或声纳数据生成大比例尺的栅格，并且要存储和更新用于存档的源测量值，则不应该产生处理成本。但是，如果想要使用抽稀的数据来通过比例尺的范围改善性能，多级金字塔就将十分有用。
地形向导具有可估算默认值的计算金字塔属性按钮。使用它作为起点，然后基于对数据的认识进行优化和更正。
Z 值容差金字塔类型
Z 值容差金字塔类型控制相对于全分辨率数据的每个金字塔等级的垂直精度。金字塔等级的垂直精度始终与全分辨率源数据的精度相关。例如，如果源数据具有已知的 0.5 英尺的垂直精度，并且第一个金字塔的 Z 值容差为 1 英尺，则第一个金字塔的绝对精度为 1.5 英尺。
除了必须确定需要多少个金字塔等级外，还要确定每个金字塔等级的 Z 值容差。影响这些决策的主要因素为地形数据集使用的比例尺范围、z 范围和地形中高度的变化性。定义金字塔等级的其中一种可行方法是通过等高线地图模型进行定义。
定义 Z 值容差金字塔等级
使用等高线地图模型定义金字塔等级
- 考虑一组根据地形构造的等高线地图要使用的标准地图的比例尺。
- 将比例尺从最大到最小进行排列。注意等高距要与每个比例尺相适合。然后让地形数据集的金字塔按照此集合进行模拟。
- 为每个地图比例尺定义金字塔等级，将每个级别的比例尺阈值设为相应的地图比例尺。Z 值容差应被设为要在该比例尺下使用的等高距的一半。
给定下面的金字塔定义，全分辨率数据将用于大于 1:5,000 的显示比例尺。基于 0.5 单位 Z 值容差的金字塔等级将在 1:5,000 和 1:12,000 之间使用，1.0 单位 Z 值容差的等级将在 1:12,000 和 1:24,000 之间使用，2.5 单位 Z 值容差的等级将在 1:24,000 和 1:100,000 之间使用，5.0 单位 Z 值容差的等级将在小于 1:100,000 的比例尺范围内使用。
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地图比例尺 |
等高距（米） |
|---|---|
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1:5,000 |
1 |
|
1:12,000 |
2 |
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1:24,000 |
5 |
|
1:100,000 |
10 |
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比例尺阈值 |
Z 值容差（米） |
|---|---|
|
5,000 |
0.5 |
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12,000 |
1 |
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24,000 |
2.5 |
|
100,000 |
5 |
查看 Z 值容差并确定它们是否适合数据。如果研究区域相对平坦，将建议的 Z 值容差值减少一半可能比较适合。地形向导具有可估算默认值的计算金字塔属性功能。使用它作为起点。然后基于对数据的认识进行优化和更正。
Z 值容差数据建议
如果具有覆盖了很大区域（如多个县的激光雷达）的非常密集的数据，请考虑派生出的用于小比例尺的栅格制图表达。如可使用由地形生成的自身能够金字塔化的栅格。在较小比例尺的应用中，使用这些栅格会更为有效。因此，可能不需要在小参考比例尺下定义的地形金字塔。如果要实现这一点，需要在 ArcMap 中使用与比例尺相关的显示方式，调整图层可见性，从而只在大比例尺下绘制地形，在小比例尺下绘制栅格。
Z 值容差金字塔类型通常在应用于裸露地面激光雷达或海洋测深学数据时运行效果最佳。如果点数据主要由建筑物和植被（多回波激光雷达）表示，请考虑使用应用了二次抽稀方法的窗口大小金字塔类型。
窗口大小金字塔类型
金字塔等级分辨率由窗口大小定义。窗口大小金字塔类型通过将数据划分为相等的区域（窗口），而每个区域只选择一两个点作为代表，来抽稀每个金字塔等级的点。
每个窗口的点选择基于以下条件之一：
- 具有最小 z 值的点
- 具有最大 z 值的点
- 捕获 z 最小值和 z 最大值的两个点
- 最接近平均 z 值的点
金字塔等级分辨率由窗口大小定义。窗口大小是定义细分部分的每个方形区域的边长度。粗糙分辨率金字塔等级通过较大的窗口大小定义。较大的窗口大小使得从中选择点的区域相对较少。由于只为每个区域选择了一两个点，将会有很多抽稀和泛化。精细分辨率金字塔等级通过较小的窗口大小定义。较小的窗口意味着更多的区域，因此意味着更多点、较少抽稀和更多详细信息。
与基于 Z 值容差的金字塔相同，窗口大小金字塔也是累积的。金字塔等级所用的点是为粗糙等级所选的所有点与给定等级特有的附加集的总和。累积金字塔的存储效率高，因为每个金字塔等级不需要单独完整的数据备份。
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点选择方法建议
分辨率最高的金字塔等级应使用等于或大于平均点间距的窗口大小。如果知道有许多比平均值更接近的点，z 平均值将是一个可使用的适合值，因为它可有效地抽稀一些点。否则就使用二倍平均点间距的值。
唯一例外的是如果使用 z 最小值/z 最大值点选择方法，就应使用四倍平均间距。最粗糙的金字塔等级应具有一个基于地形的 x 或 y 范围的窗口大小。在 1/500 至 1/1000 之间的某些地方，较大的 x 和 y 范围是合理的。最有效的金字塔是通过不同窗口大小之间为二的乘方关系生成的。首先确定最小的窗口大小，然后基于该窗口大小继续。
选择条件用于确定哪个点可以被选作为不同金字塔等级的相应区域的代表。每个条件都提供一个偏差，该偏差对于某些类型的数据或应用程序十分有用。请注意，偏差不会对全分辨率金字塔等级进行分类，也不会对全分辨率金字塔等级产生影响。
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方法 |
目标 |
建议的应用 |
|---|---|---|
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Z 最小值 |
偏差趋向局部低处、河流、山谷 |
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Z 最大值 |
偏差趋向局部高处、山脊、山顶 |
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Z 最小值/Z 最大值 |
捕获极值；不像其他选项那样抽稀 |
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Z 平均值 |
避免极值 |
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二次抽稀
使用窗口大小型金字塔时，有一个包括二次抽稀的选项。通过该二次抽稀选项减少的金字塔等级的点数远远超过通过窗口过滤实现抽稀所减少的金字塔等级的点数。该过程通过检查每个窗口的数据，从最粗糙的金字塔等级窗口大小开始。如果窗口中点的 z 值范围在用户定义的阈值范围内，则会将区域视为平坦区域。会为该区域选择一个或两个点，这与正常的窗口大小处理过程相同，但是所有其余的点会被指定给全分辨率金字塔等级，而不是被其余的等级重新过滤。因为该区域是平坦区域，所以无需通过更小的窗口大小选择附加点。
二次抽稀方法建议
启用二次抽稀选项后，会减少在平坦区域上所用的点数。如果某个区域内点的高度在用户指定的二次抽稀阈值范围内，则会将区域视为平坦区域。在较高的分辨率金字塔等级下它的效果更明显，因为较小的区域更可能比较大的区域平坦。
二次抽稀阈值至少应设置为与数据的垂直精度一样大，以降低其底部噪声。当指定较大值时，将抽稀更多的点，并实现性能的一些提升，但分辨/区分表面要素的能力将会降低。
- 轻度抽稀 - 最适合保留线性不连续的地形（如建筑面和森林边界）。建议对包括地面点和非地面点的激光雷达使用该方法。该方法将抽稀最少的点。
- 中度抽稀 - 在性能和准确度之间实现较好的折衷。该方法不像轻度抽稀方法那样保留很多详细信息，但整体上消除更多点时这两种方法相差无几。中度抽稀对于所有类型的数据是一个很好的抽稀方法。
- 高度抽稀 - 移除大多数点，但不大可能保留着重描绘的要素。该方法的用途限于坡度逐渐更改的表面。例如，高度抽稀有助于提高裸露地面激光雷达或海洋测深学的效率。
窗口大小型金字塔等级创建示例
地形向导具有可估算默认值的计算金字塔属性功能。使用它作为起点，然后基于对数据的认识进行优化和修正。计算金字塔属性功能的工作方式与下述方式相同。
金字塔等级基于以下信息：
- 点数据的平均点间距为 1 米。
- 点间距没有太大的变化，因此大多数点都相隔 1 米左右。
- 数据范围从东到西为 20 千米，从北到南为 10 千米。
- 以 2（米）的窗口大小开始，然后按二的乘方增加：2、4、8、16、32。在 32 处停止，因为它落在 1/500 和 1/1000 之间（20 千米的范围）。
- 对于每个窗口大小，使用之前比例尺阈值两倍大小的比例尺阈值。应以如下所示的金字塔定义结束。
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窗口大小 |
比例尺 |
|---|---|
|
2 |
3,000 |
|
4 |
6,000 |
|
8 |
12,000 |
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16 |
24,000 |
|
32 |
48,000 |
窗口大小与 Z 值容差比较
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窗口大小 |
Z 值容差 | |
|---|---|---|
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优点 |
较快的构建时间。 |
已抽稀的详细程度的近似垂直精度对于分析是已知的。 |
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抽稀效果与地表变化无关。 |
抽稀根据地表变化进行调整，仅在需要的地方保留样本。 | |
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已知水平样本分辨率。 | ||
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金字塔等级具有可预测的（最大）样本计数。 | ||
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缺点 |
可能对平坦的或低坡度的地面过采样。 |
较长的构建时间。 |
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可能对植被或建筑物欠采样。 |
不会充分抽稀包含建筑物和植被的数据。 | |
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已抽稀数据的垂直精度是未知的。 | ||
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数据建议 |
所有数据类型。 |
裸露地面地形学、海洋测深学。 |