关于地图投影
无论将地球视为球体还是旋转椭球体，都必须变换其三维曲面以创建平面地图图幅。此数学变换通常称作地图投影。理解地图投影如何改变空间属性的一种简便方法就是观察光穿过地球投射到表面（称为投影曲面）上。想像一下，地球表面是透明的，其上绘有经纬网。用一张纸包裹地球。位于地心处的光会将经纬网投影到一张纸上。现在，可以展开这张纸并将其铺平。纸张上的经纬网形状与地球上的形状不同。地图投影使经纬网发生了变形。
展平旋转椭球体并不比展平橙皮容易，因为它会破裂。用两种尺寸表示地球表面会导致数据的形状、面积、距离或方向发生变形。
地图投影使用数学公式将地球上的球面坐标与平面坐标关联起来。
不同投影会引起不同类型的变形。有些投影旨在最大限度地降低一种或两种数据特性的变形。投影可保持要素面积不变，但会改变其形状。在下图中，极点附近的数据已被拉伸。
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下图显示了如何压缩三维要素以拟合到平面上。
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地图投影具有特定用途。一种地图投影可能用于限定区域中的大比例尺数据，而另一种地图投影则用于小比例尺的世界地图。针对小比例尺数据的地图投影通常基于球体地理坐标系而不是椭球体地理坐标系。
等角投影
等角投影保留局部形状。要保留描述空间关系的各个角，等角投影必须在地图上显示以 90 度角相交的垂直经纬网线。地图投影通过保持所有角不变来加以实现。缺点是由一些弧线围起来的区域将在此过程中发生巨大变形。地图投影无法保留较大区域的形状。
等积投影
等积投影保留所显示要素的面积。为此，形状、角和比例等其他属性将发生变形。在等积投影中，经线和纬线可能不垂直相交。有些情况下，尤其是较小区域的地图，形状不会明显变形，且很难区分等积投影和等角投影，除非加以说明或进行测量。
等距投影
等距地图保留某些点间的距离。任何投影都无法在整幅地图中正确保持比例不变。不过，多数情况下，地图上总会存在一条或多条这样的线：比例沿着这些线将正确地保持不变。多数等距投影都具有一条或多条这样的线：在此类线中，地图上线的长度（按地图比例尺计算）与地球上同一条线的长度相同，无论它是大圆还是小圆，是直线还是曲线。此类距离被视为真实距离。例如，在正弦投影中，赤道和所有纬线就是其真实长度。在其他等距投影中，赤道和所有经线具有真实长度。而其他投影（例如，两点等距离）仍会显示地图上一点或两点与相隔点间的真实比例。请记住，任何投影都不能实现地图上的所有点是等距离的。
真方向投影
曲面（例如，地球）上两点间的最短路径是沿平面上直线的球面等价线。即，两点所在的大圆。真方向（或方位）投影维持某些大圆圆弧不变，从而能够相对于中心正确地给出地图上所有点的方向或方位角。某些真方向投影也是等角、等积或等距投影。