图表函数的基础知识

添加函数可增强图表的视觉效果和分析效果。图表函数对数据系列中的值应用特定的数学运算或统计运算,并在图表中以线的形式显示结果。

函数线示例

函数类别

ArcGIS Desktop 应用程序的绘图工具提供了 16 种类型的函数。这些函数分为两大类:描述性函数和趋势函数。

描述性函数

描述性函数基于系列中的所有值计算出一个值。该类型的函数显示为横跨图表的一条直线,表示计算所得值。

描述性函数类型

函数类型

描述

平均值

值的简单平均值。

Average = sum / n

计数

系列中的值数目 (n)。

高值

系列中的最大值。

低值

系列中的最小值。

中值

系列的中值。

众数

系列的众数值。

RMS

系列的均方根值。RMS 的通用公式为

RMS = Sqrt(Sum(Sqr(x[i]))/n

标准差

是反映系列中各值的离散程度的一种测量指标。通用公式为

StDev = Sqrt(((n*Sum(y*y)) - Sqr(Sum(y)))/Sqrt(n))

方差

方差用于测算系列中各值分布的离散程度,是各个值与其算术平均数的离差平方和的平均数。

描述性函数类型

(其中 n 是值的数目)

趋势

趋势函数表明值的变化方向。趋势函数可以是局部的,也可以是全局的。趋势函数被添加到图表后,会用作整个数据值范围的全局汇总。

函数类型

描述

趋势

以具有特定斜率的直线显示的线性关系。

指数趋势

表示指数关系的曲线。

趋势函数类型

其他趋势用于计算局部汇总,以对值进行泛化或平滑处理。

局部汇总类型

描述

移动平均

对于系列中的每个值,计算相邻值子集的平均值(简单平均值或加权平均值)。该函数有助于更好地区分长期趋势与周期性趋势。

指数移动平均

该函数与移动平均类似,只不过它进行了加权计算,这样,子集中的值越接近要计算的值,被赋予的权重就越多。

曲线拟合

通过应用高斯多项式函数基于系列中的值生成一条平滑曲线。多项式次数用于控制多项式的阶(系数数量)。

平滑

在对系列中的值应用样条函数时基于这些值生成一条平滑曲线。因子越高,曲线就会越平滑(基于 Martijn van Engeland 的 B 样条曲线组件)。

趋势局部汇总类型

另一个趋势函数类型为累积函数,用于显示值的累积量:

累积

将每个值累加到前一个值以表明增长程度。

参数

大多数函数类型都可以直接基于数据系列生成,而有些函数则需要设置其他参数。这些函数包括曲线拟合、移动平均、RMS、平滑和标准差。

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7/10/2012