半变异函数建模

当进行半变异函数建模时，可对自相关性进行检查和量化。在地统计中，这称为空间建模，也称为结构分析或变异分析。在半变异函数的空间建模中，可以从经验半变异函数图开始，计算为，

Semivariogram(distance h) = 0.5 * average [ (value at location i– value at location j)2]

（所有成对位置的相隔距离为 h）。该公式涉及到计算配对位置的差值平方的一半。快速绘制所有配对则变得难以处理。并不绘制每个配对，而是将配对分组为各个步长条柱单元。例如，计算距离大于 40 米但小于 50 米的所有点对的平均半方差。经验半变异函数是 y 轴上的平均半变异函数值对 x 轴上的距离或步长的图（请参阅下图）。

此外，允许复制是内在平稳性假设。因此，可以使用上述半变异函数公式中的平均化。

创建经验半变异函数之后，可以根据点拟合模型，形成经验半变异函数。半变异函数建模和在回归分析中拟合最小二乘直线相似。可以选择一个函数作为模型，例如，开始上升然后在一定范围外的较大距离内趋于平稳的球面类型。

目标是计算曲线的参数以根据某些标准最小化与点的偏差。有多种半变异函数模型可供选择。