创建空间平衡点的工作原理

设计采样网络时，有许多需要考虑的事项。有关某些设计的信息，请参阅：采样监控网络简介。构建空间平衡设计是通过最大化采样位置之间的空间独立性专门用于提高估计值的效率（Theobald 等于 2007 年提出）。当每个样本都在总体中分布时，这些设计还可通过提供每个样本单位的更多信息提高采样效率。请注意，这些注释是指统计效率；该效率是可以应用于采样设计的几个条件之一。对效率的一个不同测量方法可能是最佳的半变异函数估计，该方法通常要求在不同的距离之间获取样本，并且经常使用聚类样本以便更准确地确定块金值（请参阅 1987 年的 Warrick and Myers 以了解考虑到半变异函数拟合条件的优化算法）。

“创建空间平衡点”工具是基于 Theobald 等 2007 年提出的算法开发的，该算法部分基于 Stevens 和 Olsen 于 2004 年提出的方法。此方法基于以下方面：

• 逆向随机象限递归栅格 (RRQRR) 算法用于将 2D 空间映射到 1D 空间中，在 1D 空间中连续的样本构成了空间平衡采样设计。
• 不等包含概率用于处理采样密度中的变化。包含概率是相对值（介于 0 和 1 之间，且包含 0 和 1），用于指定某个位置（栅格像元）相对于其他位置将被选择的概率。

对该工具的输入是栅格，此栅格同时定义以下各项：

• 用于分析的最大外接矩形
• 包含概率（研究区域中的位置具有非空、大于 0 的包含概率）
• 样本框（研究区域）
• 将生成的采样位置所使用的最精细分辨率

生成的空间平衡设计具有以下属性：

• 从采样位点生成的泰森多边形区域中的低差异（也就是说，每个采样地点大致表示了整个研究区域的相同比例）。
• 灵活性，因此可使用时间变化、采样地点的可访问性、预算等来更新采样位置。这要求上述的随机化过程得到控制并且可重复（通过为随机数生成器设置种子值实现）。如果种子值为 0，该工具每次运行时将生成不可重复的（新的）输出。使用大于 0 的固定种子值将生成可重复的结果，并且可在不损害设计空间平衡的情况下用于增加或减少采样点的数量。

为获得最佳结果，Theobald 等在 2007 年建议采样的数量应小于研究区域中所有可能采样位置数量的百分之一。

参考书目：

1. Stevens, D.L., and A.R. Olsen. 2004. "Spatially balanced sampling of natural resources."Journal of the American Statistical Association 99 (465):262–278.
2. Theobald, D.M., D.L. Stevens, Jr., D. White, N.S. Urquhart, A.R. Olsen, and J.B. Norman. 2007. "Using GIS to Generate Spatially Balanced Random Survey Designs for Natural Resource Applications."Environmental Management 40:134–146.
3. Warrick, A.W., and D.E. Myers. 1987. "Optimization of sampling locations for variogram calculations."Water Resources Research 23 (3): 496–500.