空間ウェイト

空間統計は、空間と空間リレーションシップを直接、数式に組み込みます（面積、距離、長さ、近接など）。一般に、このような空間リレーションシップは、空間ウェイトと呼ばれる値を介して形式的に定義されます。空間ウェイトは、空間ウェイト マトリックスにまとめられ、空間ウェイト マトリックス ファイルとして保存されます。

空間ウェイト マトリックスは、データセットのフィーチャ間に存在する空間リレーションシップを定量化します（少なくとも、そのようなリレーションシップのコンセプトを定量化します）。空間ウェイト マトリックス ファイルの物理的形式はさまざまに異なっても、概念的には、空間ウェイト マトリックスは、データセットの各フィーチャに 1 行と 1 列を割り当てたテーブルと考えることができます。ある行と列を組み合わせたセルの値は、その行と列のフィーチャの間の空間リレーションシップを定量化したウェイトです。

inverse distance、fixed distance、K nearest neighbors, contiguity、spatial interaction など、加重方法にはさまざまな可能性があります（このような空間リレーションシップの概念モデルについては、「空間リレーションシップのモデル化」をご参照ください）。特定の分析用に空間リレーションシップをモデル化するために選択したコンセプトは、データに構造をもたらします。そのため、分析対象のフィーチャが実世界で実際にどのように相互作用しているかを最もよく反映するコンセプトを選択する必要があります。

しかし、非常に基本的なレベルで、ウェイトは二値か可変値のどちらかです。たとえば、二値ウェイトは、fixed distance、K nearest neighbors、contiguityの空間リレーションシップで使用されます。二値ウェイトの場合、特定のターゲット フィーチャについて、そのすべての近傍フィーチャにウェイト 1 を、それ以外のすべてのフィーチャにウェイト 0 を割り当てます。inverse distance または inverse time の空間リレーションシップの場合、ウェイトは可変値です。可変ウェイトは 0 ～ 1 の範囲で指定され、近くの近傍フィーチャには遠くの近傍フィーチャよりも大きなウェイトが与えられます。

空間ウェイトは、多くの場合、特に二値加重方式では、行で標準化されます。行による標準化は、フィーチャの近傍の数が等しくない場合に比例的にウェイトを作成するときに使用されます。行による標準化では、フィーチャの各近傍のウェイトが、そのフィーチャのすべての近傍のウェイトの合計で割られます。行による標準化が推奨されるのは、サンプリングの設計または課された集約方式によってフィーチャの分布にバイアスがかかっている可能性がある場合です。