Fonctionnement de l'exposition

L'exposition identifie la direction de pente descendante du taux de variation maximal des valeurs de chaque cellule par rapport aux cellules voisines. Elle peut être assimilée à la direction de la pente. Les valeurs de chaque cellule dans le raster en sortie indiquent la direction de boussole dans laquelle la surface est orientée à cet emplacement. L'exposition est mesurée dans le sens horaire, de 0 (plein nord) à 360 (de nouveau plein nord), formant ainsi un cercle complet. Les surfaces planes n'ayant pas de direction de pente descendante se voient attribuer une valeur de –1.

La valeur de chaque cellule d'un jeu de données d'exposition indique l'orientation de la pente.

Directions d'exposition

En théorie, l'outil Exposition ajuste un plan aux valeurs z d'un voisinage de 3 x 3 cellules autour de la cellule de traitement ou centrale. La direction dans laquelle le plan est orienté est l'exposition de la cellule de traitement.

Le diagramme suivant présente un jeu de données d'altitude en entrée et un raster d'exposition en sortie.

A quoi sert l'outil Exposition?

L'outil Exposition vous permet d'effectuer les opérations suivantes :

• Rechercher tous les versants exposés au nord, dans le cadre d'une recherche des meilleures pentes de ski.
• Calculer l'ensoleillement de chaque emplacement d'une région dans le cadre d'une étude visant à déterminer la diversité de vie de chaque site.
• Rechercher tous les adrets d'une région montagneuse pour identifier les lieux dans lesquels la neige fondra probablement en premier dans le cadre d'une étude visant à identifier les quartiers résidentiels qui seront affectés en premier par l'écoulement.
• Identifier les surfaces planes pour permettre à un avion de trouver une aire d'atterrissage utilisable, en cas d'urgence.

Algorithme d'exposition

Une fenêtre mobile 3 x 3 visite chaque cellule du raster en entrée. Pour chaque cellule située au centre de la fenêtre, une valeur d'exposition est calculée à l'aide d'un algorithme qui intègre les valeurs des huit voisines de la cellule. Les cellules sont identifiées par les lettres a à i ; e représentant la cellule pour laquelle l'exposition est calculée.

Fenêtre de surface

Le taux de variation dans la direction x pour la cellule e est calculé avec l'algorithme suivant :

  [dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g)) / 8

Le taux de variation dans la direction y pour la cellule e est calculé avec l'algorithme suivant :

  [dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / 8

Si l'on considère le taux de variation dans la direction x et y pour la cellule e, l'exposition est calculée comme suit :

  aexposition = 57.29578 * atan2 ([dz/dy], -[dz/dx])

La valeur d'exposition est ensuite convertie en valeurs de direction de boussole (0-360 degrés), d'après la règle suivante :

  if exposition < 0
    cellule = 90.0 - exposition
  else if exposition > 90.0
    cellule = 360.0 - exposition + 90.0
  else
    cellule = 90.0 - exposition

Exemple de calcul de l'exposition

Dans cet exemple, la valeur d'exposition de la cellule centrale de la fenêtre mobile sera calculée.

Exemple d'exposition en entrée

Le taux de variation dans la direction x pour la cellule centrale e est :

  [dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g)) / 8
          = ((85 + 170 + 84)) - (101 + 202 + 101)) / 8
          = -8.125

Le taux de variation dans la direction y pour la cellule e est :

  [dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / 8
          = ((101 + 182 + 84) - (101 + 184 + 85)) / 8
          = -0.375

L'exposition est calculée comme suit :

  aexposition = 57.29578 * atan2 ([dz/dy], -[dz/dx])
         = 57.29578 * atan2 (-0.375, 8.125)
         = -2.64

La valeur calculée étant inférieure à zéro, la règle finale sera appliquée comme suit :

  ccellule = 90.0 - exposition
       = 90 - (-2.64)
       = 90 + 2.64
       = 92.64

La valeur 92,64 de la cellule centrale e indique que son exposition est dans la direction est.

Exemple d'exposition en sortie

Référence

Burrough, P. A. et McDonell, R. A., 1998. Principles of Geographical Information Systems (Oxford University Press, New York), 190 pp.