En quoi consiste l'analyse du flux de Darcy ?

Les outils d'analyse de nappes phréatiques permettent d'effectuer des modélisations basiques d'advection-dispersion des constituants d'une nappe phréatique. L'analyse de flux de Darcy modélise les flux bidimensionnels, verticalement mélangés, horizontaux et permanents (tête est indépendante de la profondeur).

analyse du flux de Darcy

L'analyse du flux de Darcy remplit un double objectif. D'une part, elle permet de vérifier la cohérence des jeux de données des nappes phréatiques et de générer des rasters de vecteurs de flux des nappes. Le raster en sortie standard est le raster de volume résiduel de nappe, lequel mesure la différence entre le flux d'eau entrant et sortant de chaque cellule.

Les calculs de flux étant appliqués séparément à chacune des quatre parois de cellule (le flux est déterminé par les différences entre les cellules adjacentes), plus d'eau peut entrer dans une cellule qu'il n'en sort (et inversement), ce qui engendre un volume résiduel positif (ou négatif).

Les rasters en entrée lisses et cohérents ne présentant ni source ni cuvette génèrent en principe des valeurs résiduelles très petites (proches de zéro). De grandes valeurs résiduelles indiquent que le raster principal n'est pas convenable en termes de transmissivité, de porosité et d'épaisseur. Un raster d'altitude contient les valeurs d'altitude de nappe pour chacune des cellules du raster. La valeur représente généralement une altitude supérieure à certaines données, tel que le niveau moyen de la mer. Lorsque de grandes valeurs résiduelles sont générées, les données en entrée sont incohérentes et génèrent des résultats non significatifs.

L'analyse du flux de Darcy a pour second objectif de calculer le champ de flux à l'aide de la loi de Darcy, sujet traité ci-dessous. Le champ de flux est un champ vectoriel des vitesses de flux d'infiltration de la nappe phréatique et est exprimé sous la forme de deux rasters : un pour la magnitude et l'autre pour la direction.

La première étape de modélisation du flux d'une nappe consiste à déterminer la vitesse de flux et la direction à chacun des points du champ de flux. La fonction Flux de Darcy effectue cette opération et calcule le volumique résiduel contenu dans chacune des cellules, lequel est en principe petit lorsqu'il n'y a ni sources ni cuvettes, du type puits, infiltrations ou fuites. Un volume résiduel nul indique qu'il n'y a aucune différence entre le flux entrant et le flux sortant de la cellule. Le champ de flux est censé être invariable (constant dans le temps). Vous trouverez des explications détaillées sur l'hydraulique des nappes phréatiques dans plusieurs sources, notamment Bear (1979), Freeze et Cherry (1979) et Marsily (1986).

Flux de Darcy

Le raster en sortie standard du flux de Darcy est le raster de volume résiduel de nappe, lequel mesure la différence entre le flux d'eau entrant et sortant de chaque cellule. Le résiduel permet de vérifier la cohérence des jeux de données de nappe phréatique.

Les calculs de flux étant appliqués séparément à chacune des quatre parois de cellule (le flux est régi par les différences entre les cellules adjacentes), plus d'eau peut entrer dans une cellule qu'il n'en sort (et inversement), ce qui engendre un volume résiduel positif (ou négatif).

Les rasters en entrée lisses et cohérents ne présentant ni source ni cuvette (notamment les puits, les infiltrations et les fuites) génèrent en principe des valeurs résiduelles très petites (proches de zéro). De grandes valeurs résiduelles indiquent que le raster principal n'est pas convenable en termes de transmissivité, de porosité et d'épaisseur. Dans ce cas, les données en entrée sont considérées comme étant incohérentes avec des résultats inexploitables.

Flux de Darcy peut créer facultativement les sorties Vitesse de Darcy, décrites dans la section suivante.

Vitesse de Darcy

Vitesse de Darcy utilise la Loi de Darcy pour calculer le champ de circulation. Un champ de circulation est un champ vectoriel de rapidités de la circulation de l'infiltration de la nappe phréatique.

Les rapidités de circulation sont exprimées en tant que deux rasters, un qui est la grandeur et l'autre, la direction.

Vitesse de Darcy est utile lorsque le résiduel de la balance du volume de Flux de Darcy n'est pas exigé.

Bibliographie

Bear, J. 1979, Hydraulics of Groundwater. McGraw-Hill. 1979.

Freeze, R. A. et J. A. Cherry. Groundwater. Prentice-Hall. 1979.

Marsily, G. de. Quantitative Hydrogeology. Academic Press. 1986.