Fonctionnement des statistiques par bloc

L'outil Statistiques par bloc effectue une opération de voisinage qui calcule une statistique pour les cellules en entrée dans un ensemble défini de fenêtres ou voisinages non superposés. La statistique (par exemple, maximum, moyenne ou somme) est calculée pour toutes les cellules en entrée contenues dans chaque voisinage. La valeur obtenue pour un voisinage ou un bloc est attribuée à tous les emplacements de cellule contenus dans le rectangle d'emprise minimale du voisinage indiqué.

Puisque les voisinages ne sont pas superposés, toute cellule particulière sera comprise uniquement dans les calculs pour un bloc.

La forme d'un voisinage peut être un anneau (ou beignet), un cercle, un rectangle ou un secteur. Les statistiques que vous pouvez calculer dans un voisinage sont les suivantes : majorité, minorité, moyenne, médiane, maximum, minimum, plage, écart type, somme et variance.

En théorie, l'outil Statistiques par bloc fonctionne comme suit :

• Il crée le premier voisinage défini (par exemple, un voisinage circulaire) dans l'angle supérieur gauche de la fenêtre d'analyse.

• Il calcule le rectangle d'emprise minimale pour déterminer la taille du bloc en sortie.

• Il partitionne la zone restante du raster en blocs définis. Les blocs ne peuvent pas se chevaucher.

• Elle identifie, dans chaque bloc, les emplacements de cellule qui seront utilisés dans le calcul des blocs. Les emplacements de cellule sont déterminés par la définition du voisinage indiqué (par exemple, un voisinage circulaire) qui tient dans le rectangle d'emprise.

• Elle calcule la valeur en sortie pour chaque voisinage de chacun des blocs. Les valeurs générées sont attribuées à chaque emplacement de cellule dans le bloc en sortie correspondant.

Types de voisinage

La forme d'un voisinage peut être un anneau, un cercle, un rectangle ou un secteur. En utilisant un fichier de noyau, vous pouvez également définir une forme de voisinage personnalisée et attribuer des pondérations différentes à des cellules spécifiques du voisinage avant le calcul de la statistique.

La présentation ci-dessous décrit les différentes formes de voisinage et la manière dont elles sont définies :

• Anneau
  • La forme en anneau comprend un petit cercle dans un cercle plus grand. Les cellules dont le centre est situé à l'extérieur du rayon du petit cercle, mais à l'intérieur du rayon grand cercle sont comprises dans le traitement du voisinage.
  • La longueur des rayons interne et externe peut être définie en cellules ou dans les unités de la carte.

  Les cellules grisées-ombrées représentent les blocs.

  L'ombrage jaune indique l'anneau dans lequel les cellules seront comprises dans les calculs.

• Cercle
  • Toutes les cellules dont le centre est situé dans le rayon du cercle sont prises en compte dans le traitement du voisinage.
  • La longueur du rayon peut être définie en cellules ou dans les unités de carte.

  Les cellules grisées-ombrées représentent les blocs.

  L'ombrage jaune indique le cercle dans lequel les cellules seront comprises dans les calculs.

• Rectangle
  • La taille du voisinage rectangle est déterminée par la largeur et la hauteur.
  • La hauteur et la largeur peuvent être définies en cellules ou dans les unités de la carte.

  Les cellules grisées-ombrées représentent les blocs.

  L'ombrage jaune indique le rectangle dans lequel les cellules seront comprises dans les calculs.

• Secteur
  • Les cellules dont le centre est situé dans le secteur sont prises en compte dans le traitement du voisinage.
  • Les angles de début et de fin peuvent être des entiers ou des valeurs à virgule flottante comprises entre 0 et 360. Les valeurs du cercle commencent à 0 sur l'axe x positif et augmentent dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, puis sont ramenées à 0.
  • La longueur du rayon peut être définie en cellules ou dans les unités de carte. Les unités des angles de début et de fin sont en degrés.

  Les cellules grisées-ombrées représentent les blocs.

  L'ombrage jaune indique le secteur dans lequel les cellules seront comprises dans les calculs.

• Irrégulière
  • Permet de spécifier un voisinage de forme irrégulière.
  • Le fichier de noyau irrégulier spécifie les positions de cellule qui doivent être comprises dans le voisinage.
  • Pour le fichier de noyau avec un voisinage irrégulier :
    • Un fichier de noyau irrégulier est un fichier texte ASCII qui définit les valeurs et la forme d'un voisinage irrégulier.
    • La première ligne spécifie la largeur et la hauteur du voisinage (le nombre de cellules dans la direction x, suivi d'un espace, et le nombre de cellules dans la direction y).
    • Les lignes suivantes donnent les valeurs de chaque position dans le voisinage. La position des valeurs correspondant à leur emplacement dans le voisinage qu'elles représentent. Les valeurs sont séparées par un espace.
    • Les valeurs dans le fichier de noyau doivent être 0 (zéro) ou 1 (un). Toute valeur différente de 0 sera interprétée comme 1.
    • Une valeur nulle (différente du caractère d'espacement) pour une position de cellule indique que la cellule n'est pas un membre du voisinage et ne sera pas prise en compte dans le traitement. La valeur 1 indique que la cellule correspondante est un membre du voisinage (de même que sa valeur).

  Les cellules grisées-ombrées représentent les blocs.

  L'ombrage jaune indique la forme irrégulière dans laquelle les cellules seront comprises dans les calculs.

• Poids
  • Permet de définir un voisinage irrégulier autour de la cellule de traitement et de spécifier les pondérations à utiliser pour multiplier les valeurs des cellules sur un raster en entrée.
  • Le fichier de noyau de pondération spécifie les positions de cellule qui doivent être comprises dans le voisinage et les pondérations applicables.
  • Vous ne pouvez employer le voisinage de pondération qu'avec des statistiques de type moyenne, écart type (ECARTYPE) et somme.
  • Pour le fichier de noyau avec un voisinage pondéré :
    • Un fichier de noyau pondéré est un fichier texte ASCII qui définit les valeurs et la forme d'un voisinage pondéré.
    • La première ligne spécifie la largeur et la hauteur du voisinage (le nombre de cellules dans la direction x, suivi d'un espace, et le nombre de cellules dans la direction y).
    • Les lignes suivantes indiquent les valeurs de pondération de chaque position dans le voisinage. La position des valeurs correspondant à leur emplacement dans le voisinage qu'elles représentent. Les valeurs positives, négatives et décimales peuvent être utilisées en tant que valeurs de pondération. Les valeurs sont séparées par un espace.
    • Utilisez la valeur 0 dans le fichier de noyau pour indiquer les emplacements dans le voisinage, qui ne doivent pas être pris en compte dans le calcul.

  • L'exemple ci-dessous montre un fichier de noyau pondéré ASCII avec le voisinage correspondant :

  Les cellules grisées-ombrées représentent les blocs.

  L'ombrage jaune indique la forme de noyau dans laquelle les cellules seront comprises dans les calculs.

Type de statistique

Les statistiques sont les suivantes : majorité, maximum, moyenne, médiane, minimum, minorité, plage, écart-type et somme. Le type de statistiques par défaut est la moyenne.

• Majorité
  • Vous ne pouvez utiliser qu'un raster de type entier en entrée.
  • Si plusieurs valeurs de majorité sont comprises dans un voisinage, toutes les cellules de ce bloc seront associées à NoData en sortie.
• Maximum
  • Si le raster en entrée contient des nombres entiers, le raster en sortie contient des nombres entiers. Si les valeurs en entrée sont à virgule flottante, les valeurs en sortie sont également à virgule flottante.
• Moyenne
  • Le raster en sortie contient toujours des valeurs à virgule flottante.
  • La statistique moyenne peut être utilisée avec le voisinage de type pondération.
• Médiane
  • Vous ne pouvez utiliser qu'un raster de type entier en entrée.
  • Si le nombre de valeurs de cellule valides dans le voisinage est impair, la valeur médiane est calculée en sélectionnant la valeur centrale du classement des valeurs. Si le nombre de valeurs du voisinage est pair, la moyenne des deux valeurs centrales du classement des valeurs sera calculée.
• Minimum
  • Si le raster en entrée contient des nombres entiers, le raster en sortie contient des nombres entiers. Si les valeurs en entrée sont à virgule flottante, les valeurs en sortie sont également à virgule flottante.
• Minorité
  • Vous ne pouvez utiliser qu'un raster de type entier en entrée.
  • Si plusieurs valeurs de minorité sont comprises dans un voisinage, toutes les cellules de ce bloc seront associées à NoData en sortie.
• Plage
  • Si le raster en entrée contient des nombres entiers, le raster en sortie contient des nombres entiers. Si les valeurs en entrée sont à virgule flottante, les valeurs en sortie sont également à virgule flottante.
  • Les valeurs des emplacements de cellule dans le raster en sortie sont définies cellule par cellule en appliquant cette formule simple : Plage de blocs = Bloc maximum – Bloc minimum.
• ECART TYPE
  • Le raster en sortie contient toujours des valeurs à virgule flottante.
  • Vous pouvez employer la statistique ECARTYPE avec le voisinage de type pondération.
• Somme
  • Si le raster en entrée contient des nombres entiers, le raster en sortie contient des nombres entiers. Si les valeurs en entrée sont à virgule flottante, les valeurs en sortie sont également à virgule flottante.
• Variété
  • Vous ne pouvez utiliser qu'un raster de type entier en entrée.

Traitement de cellules de valeur NoData

L'option Ignorer NoData dans les calculs contrôle la façon dont les cellules NoData sont gérées au sein de la fenêtre voisine. Lorsque cette option est activée, (option DATA), toutes les cellules voisines de type NoData sont ignorées dans le calcul de la valeur des cellules en sortie. Lorsqu'elle est désactivée, (option NODATA), si des cellules voisines sont de type NoData, la cellule en sortie est de type NoData.

Utilisations pour les statistiques par bloc

Vous pouvez utiliser l'outil Statistiques par bloc à la place de l'outil Ré-échantillonner pour ré-échantillonner un raster et obtenir une résolution plus grossière. Au lieu d'appliquer les techniques de rééchantillonnage du voisin le plus proche, bilinéaire ou cubique, il est peut-être préférable d'attribuer aux cellules de raster plus grossières le maximum, le minimum ou la moyenne des valeurs, dans la nouvelle étendue géographique que les cellules plus grossières englobent. Pour ce faire, vous devez employer les statistiques appropriées avec le bloc (par exemple, une moyenne ou un maximum).

L'outil Agréger du jeu d'outils Généralisation s'apparente à l'outil Statistiques par bloc. En effet, il permet d'effectuer une agrégation d'emplacements de cellule selon la somme, moyenne, médiane ou minimum ou valeurs maximales dans une fenêtre spatiale, déterminée par la résolution en sortie appropriée. Il existe toutefois deux différences importantes entre les deux options :

• Le raster en sortie généré par l'outil Agrégé est ré-échantillonné selon la résolution souhaitée.
• Le concept de voisinage défini n'existe pas lorsque vous employez l'outil Agréger. Le voisinage et le bloc en sortie sont les mêmes. Il sont toujours rectangulaires et comprennent les mêmes emplacements de cellule. La taille d'un bloc dans l'outil Agréger est régie par l'agrégation des cellules nécessaires pour atteindre la résolution souhaitée.