Notions de base des fonctions des diagrammes

Les avantages visuels et analytiques d'un diagramme peuvent être améliorés en ajoutant une fonction. La fonction applique une opération mathématique ou statistique particulière aux valeurs de la série de données, et affiche le résultat sous forme d'une ligne dans le diagramme.

Catégories de fonction

Dans les outils de traçage des applications ArcGIS Desktop, 16 types de fonction sont disponibles. Ils sont classées en deux catégories générales, descriptif et tendance.

Descriptif

Une fonction descriptive est une fonction dans laquelle une valeur unique est calculée à partir de toutes les valeurs de la série. Ce type de fonction, qui apparaît en tant que ligne droite à travers le diagramme, représente la valeur calculée.

Types de fonction descriptives

Type de jonction	Description
Moyenne	Simple moyenne des valeurs. Average = sum / n
Compte	Nombre de valeurs dans la série (n).
Marée	Plus grande valeur de la série.
Faible	Plus petite valeur de la série.
Médiane	Valeur médiane de la série.
Mode	Valeur de mode de la série.
EQM	Valeur de l'erreur quadratique moyenne de la série. La formule générale de l'EQM est : RMS = Sqrt(Sum(Sqr(x[i]))/n
Ecart type	Mesure de la dispersion des valeurs de la série. La formule générale utilisée est StDev = Sqrt(((n*Sum(y*y)) - Sqr(Sum(y)))/Sqrt(n))
Variance	La variance représente la dispersion de la répartition des valeurs de la série, calculée comme l'écart type moyen de chaque nombre à partir de sa moyenne.

Types de fonction descriptives

(Où "n" est le nombre de valeurs)

Tendance

Les fonctions de tendance illustrent la direction de la modification de valeurs. Les fonctions de tendance peuvent être locales ou globales, et en cas d'ajout à un diagramme, elles jouent le rôle d'un résumé global à l'échelle de la plage de valeurs de donnée.

Types de fonctions	Description
Tendance	Relation linéaire affichée sous forme d'une ligne droite avec une pente particulière.
Tendance exponentielle	Courbe représentant une relation exponentielle.

Types de fonction de tendance

D'autres tendances calculent un résumé local permettant de généraliser, ou lisser, les valeurs.

Types de résumés locaux	Description
Moyenne mobile	Pour chaque valeur de la série, la moyenne (simple ou pondérée) est calculée pour un sous-ensemble de valeurs adjacentes. C'est option s'avère utile pour distinguer les tendances à long terme des tendances cycliques.
Moyenne mobile exponentielle	Cette valeur est semblable à la moyenne mobile, mais elle est pondérée au niveau des valeurs du sous-ensemble proche du sous-ensemble calculé.
Courbe de meilleur ajustement	Une courbe lisse est générée à partir des valeurs de la série en appliquant une fonction Polynôme de Gauss. L'option Degré du polynôme permet de contrôler l'ordre (nombre de coefficients) du polynôme utilisé.
Lissage	Une courbe lisse est générée à partir des valeurs de la série en appliquant une fonction Spline aux valeurs. Plus le facteur est élevé, plus la courbe est lisse (selon le composant B-spline de Martijn van Engeland).

Types de résumés locaux de tendance

Un autre type de tendance, Cumulé, affiche la quantité cumulée des valeurs :

Cumulé

Chaque valeur est ajoutée à la valeur précédente pour afficher le degré d'augmentation.

Paramètres

La majorité des types de fonctions est créée directement à partir de la série de données. Certaines fonctions nécessitent la définition de paramètres supplémentaires. Ce sont les suivants : Courbe de moindre écart, Moyenne mobile, EQM, Lissage et Ecart type.