Cómo funciona Orientación
La Orientación identifica la dirección de la pendiente descendente de la tasa de cambio máxima en un valor desde cada celda hacia sus vecinas. Puede pensarse como la dirección de la pendiente. Los valores de cada celda del ráster de salida indican la dirección de brújula a la que apunta la superficie en esa ubicación. Se mide en el sentido de las agujas del reloj en grados de 0 (hacia el norte) a 360 (hacia el norte, nuevamente), formando un círculo completo. Las áreas planas que no tienen dirección de pendiente descendente tienen un valor de -1.
El valor de cada celda de un dataset de orientación indica la dirección a la que apunta la pendiente de la celda.
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Direcciones de orientación |
Conceptualmente, la herramienta Orientación ajusta un plano a los valores z de una vecindad de celdas de 3 x 3 alrededor de la celda de procesamiento o central. La dirección a la que apunta el plano es la orientación para la celda de procesamiento.
En el siguiente diagrama se muestra un dataset de elevación de entrada y el ráster de orientación de salida.
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¿Por qué debo usar la herramienta Orientación?
Con la herramienta Orientación, puede hacer lo siguiente:
- Buscar todas las pendientes mirando al norte en una montaña, como parte de una búsqueda de las mejores pendientes para hacer ski.
- Calcular la iluminación solar para cada ubicación de una región como parte de un estudio para determinar la diversidad de vida en cada sitio.
- Buscar todas las pendientes hacia el sur en una región montañosa para identificar las ubicaciones donde es posible que la nieve se derrita primero, como parte de un estudio para identificar las ubicaciones residenciales que son propensas a ser afectadas primero por la escorrentía.
- Identificar áreas de terreno plano para descubrir un área en donde pueda aterrizar un aeroplano en caso de emergencia.
El algoritmo de la Orientación
Una ventana de 3 x 3 móvil visita cada celda del ráster de entrada y, para cada celda en el centro de la ventana, se calcula un valor de orientación mediante un algoritmo que incorpora los valores de las ocho vecinas de la celda. Las celdas se identifican como letras, de la a a la i, con la letra e representando la celda para la cual se calcula la orientación.
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Ventana de superficie |
La tasa de cambio en la dirección x de la celda e se calcula con el siguiente algoritmo:
[dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g)) / 8
La tasa de cambio en la dirección y de la celda e se calcula con el siguiente algoritmo:
[dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / 8
Tomando la tasa de cambio en la dirección x e y de la celda e, la orientación se calcula utilizando:
aspect = 57.29578 * atan2 ([dz/dy], -[dz/dx])
El valor de orientación después se convierte a valores de dirección de brújula (0 a 360 grados), de acuerdo a la siguiente regla:
if aspect < 0 cell = 90.0 - aspect else if aspect > 90.0 cell = 360.0 - aspect + 90.0 else cell = 90.0 - aspect
Ejemplo de cálculo de la Orientación
En este ejemplo, se calcula el valor de la orientación de la celda central de la ventana móvil.
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Entrada de ejemplo de orientación |
La tasa de cambio en la dirección x de la celda central e es:
[dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g)) / 8 = ((85 + 170 + 84)) - (101 + 202 + 101)) / 8 = -8.125
La tasa de cambio en la dirección y de la celda e es:
[dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / 8 = ((101 + 182 + 84) - (101 + 184 + 85)) / 8 = -0.375
La orientación se calcula como:
aspect = 57.29578 * atan2 ([dz/dy], -[dz/dx]) = 57.29578 * atan2 (-0.375, 8.125) = -2.64
Como el valor calculado es menor que cero, la regla final se aplicará como:
cell = 90.0 - aspect = 90 - (-2.64) = 90 + 2.64 = 92.64
El valor de 92,64 de la celda central e indica que su orientación está en la dirección este.
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Salida de ejemplo de orientación |
Referencia
Burrough, P. A. y McDonell, R. A., 1998. Principles of Geographical Information Systems (Oxford University Press, New York), pág. 190