Cómo funcionan las herramientas de matemáticas combinatorias
Las herramientas de matemáticas combinatorias asignan nuevos valores de salida a combinaciones únicas de valores de entrada. Las características únicas de la combinación dependen de la herramienta de combinación particular que se utiliza. Existen tres herramientas para realizar las operaciones lógicas combinatorias: Operación de combinatoria Y, Operación de combinatoria O y Operación de combinatoria XOr.
Conceptualmente, el proceso general de algoritmos combinatorios es el siguiente:
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Las celdas NoData no se consideran en el análisis, por lo tanto las celdas que son NoData en las entradas también lo serán en el ráster de salida.
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Las celdas restantes para cualquiera de las entradas se escanean de manera secuencial de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo. Una tabla interna registra si existe una combinación única de valores de entrada.
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Una vez que se determinan todas las combinaciones únicas de valores de entrada, se aplica la condición lógica para la herramienta determinada.
- Para Operación de combinatoria Y, la condición Verdadera está donde ambas entradas tienen un valor distinto de 0.
- Para Operación de combinatoria O, la condición Verdadera está donde una o ambas entradas tienen valores distintos de 0.
- Para Operación de combinatoria XOr, la condición Verdadera está donde una de las entradas tiene el valor 0 y la otra un valor distinto.
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La salida se generará en base a la condición lógica.
La condición Falsa devolverá un valor de 0. Cada condición Verdadera única se devolverá como un número secuencial desde la primera que se encontró.
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En la tabla de atributos del ráster de salida, se agregan dos elementos que muestran los valores de celda desde los rásteres de entrada que componen las combinaciones únicas. Se los puede considerar el origen.
Ejemplo
Tenga en cuenta los rásteres de entrada que se muestran en las Ilustraciones para las herramientas combinatorias. Muestran dos rásteres de 16 celdas (4x4), con valores que varían de 0 a 4, y algunas celdas como NoData. Para facilitar este análisis, los valores de celda de entrada se enumeran de forma secuencial aquí en una lista vertical.
- Las celdas NoData se excluyen:
Debido a que no se considera el valor NoData, el primer paso consiste en ignorar esas celdas en la entrada.
- Combinaciones únicas:
Las celdas restantes para cualquiera de las entradas se escanean de manera secuencial de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo, y se registran las combinaciones únicas.
Input Values => NoData Excluded => Unique Combinations ============== =============== ====================== InRas1 InRas2 InRas1 InRas2 InRas1 InRas2 Count ------ ------ ------ ------ ------ ------ ----- 1 0 1 0 1 0 ( 2 ) 1 1 1 1 1 1 ( 2 ) 0 1 0 1 0 1 ( 1 ) 0 0 0 0 0 0 ( 3 ) nodata 3 1 3 1 3 ( 1 ) 1 3 2 1 2 1 ( 1 ) 2 1 2 2 2 2 ( 2 ) 2 2 0 0 4 3 ( 1 ) 4 nodata 0 0 0 2 ( 1 ) 0 0 2 2 0 0 4 3 2 2 0 2 4 3 1 1 0 2 1 0 1 1 1 0
- Estado Verdadero o Falso:
Una vez que se determinan todas las combinaciones únicas de valores de entrada, se aplica la condición lógica de Verdadero o Falso para la herramienta determinada.
- Valor de retorno:
las condiciones Falsas para cada una de las herramientas devuelven un valor de 0. Cada condición Verdadera única devuelve el número secuencial de esa condición.
Combinations => True/False State => Returned Value ============== ================ =============== InRas1 InRas2 And Or XOr And Or XOr ------ ------ --- --- --- --- --- --- 1 0 F T T 0 1 1 1 1 T T F 1 2 0 0 1 F T T 0 3 2 0 0 F F F 0 0 0 1 3 T T F 2 4 0 2 1 T T F 3 5 0 2 2 T T F 4 6 0 4 3 T T F 5 7 0 0 2 F T T 0 8 3
- La tabla de atributos del ráster de salida se adjunta con los valores de los rásteres de entrada que definieron la condición única. En la sección Ilustración de la ayuda de referencia para las herramientas combinatorias se pueden ver los ejemplos.