Cómo funciona IDW

La interpolación mediante distancia inversa ponderada determina los valores de celda a través de una combinación ponderada linealmente de un conjunto de puntos de muestra. La ponderación es una función de la distancia inversa. La superficie que se interpola debe ser la de una variable dependiente de la ubicación.

Vecindad de IDW del punto seleccionado

Este método presupone que la variable que se representa cartográficamente disminuye su influencia a mayor distancia desde su ubicación de muestra. Por ejemplo, al interpolar una superficie de poder adquisitivo de los consumidores para analizar las ventas minoristas de un sitio, el poder adquisitivo de una ubicación más distante tendrá menos influencia porque es más probable que las personas compren cerca de sus casas.

Controlar la influencia con el parámetro Potencia

El método IDW está basado principalmente en la inversa de la distancia elevada a una potencia matemática. El parámetro Potencia le permite controlar la significancia de puntos conocidos en los valores interpolados basándose en la distancia desde el punto de salida. Es un número real positivo y su valor predeterminado es 2.

Al definir un valor de potencia más alto, se puede poner más énfasis en los puntos más cercanos. Entonces, los datos cercanos tendrán más influencia y la superficie tendrá más detalles (será menos suave). A medida que aumenta la potencia, los valores interpolados comienzan a acercarse al valor del punto de muestra más cercano. Al especificar un valor más bajo de potencia, los puntos circundantes adquirirán más influencia que los que están más lejos, lo que resulta en una superficie más suave.

Debido a que la fórmula de IDW no está relacionada con ningún proceso físico real, no hay forma de determinar que un valor de potencia en particular es demasiado grande. Como guía general, una potencia de 30 se considera extremadamente grande y su uso sería cuestionable. También tenga en cuenta que si las distancias o el valor de potencia son grandes, los resultados pueden ser incorrectos.

Podría decirse que el valor óptimo para la potencia es donde el error absoluto medio mínimo se encuentra en su punto más bajo. ArcGIS Geostatistical Analyst proporciona una forma de investigar esto.

Limitar los puntos utilizados para la interpolación

Las características de la superficie interpolada también pueden controlarse limitando los puntos de entrada que se utilizan en el cálculo de cada valor de celda de salida. Limitar la cantidad de puntos de entrada considerados puede mejorar la velocidad de procesamiento. También tenga en cuenta que los puntos de entrada que están lejos de la ubicación de la celda donde se realiza la predicción pueden tener escasa o ninguna correlación espacial, esto puede ser una razón para eliminarlos del cálculo.

Puede especificar la cantidad de puntos a utilizar directamente o especificar un radio fijo dentro del cual se incluirán los puntos en la interpolación.

Radio de búsqueda variable

Con un radio de búsqueda variable, se especifica la cantidad de puntos utilizados para calcular el valor de la celda interpolada, lo que hace que la distancia del radio varíe para cada celda interpolada, según qué tan lejos deba buscar alrededor de cada celda interpolada para alcanzar la cantidad especificada de puntos de entrada. Entonces, algunas vecindades serán pequeñas y otras grandes, según la densidad de los puntos medidos cerca de la celda interpolada. También puede especificar una distancia máxima (en unidades de mapa) que el radio de búsqueda no debe sobrepasar. Si el radio de una vecindad determinada alcanza la distancia máxima antes de obtener la cantidad especificada de puntos, la predicción de esa ubicación se realizará basada en la cantidad de puntos medidos dentro de la distancia máxima. Por lo general, utilizará vecindades más pequeñas o una cantidad mínima de puntos cuando el fenómeno tiene una gran cantidad de variación.

Radio de búsqueda fijo

Para un radio de búsqueda fijo se requiere una distancia de vecindad y una cantidad mínima de puntos. La distancia indica el radio del círculo de la vecindad (en unidades de mapa). La distancia del radio es constante, por lo que para cada celda interpolada, el radio del círculo utilizado para hallar los puntos de entrada es el mismo. La cantidad mínima de puntos indica la cantidad mínima de puntos medidos a usar dentro de la vecindad. Todos los puntos medidos que caen dentro del radio se utilizarán en el cálculo de cada celda interpolada. Cuando hay menos puntos medidos en la vecindad que el mínimo especificado, el radio de búsqueda aumentará hasta que pueda abarcar la cantidad mínima de puntos. El radio de búsqueda fijo especificado se utiliza para cada celda interpolada (celda central) en el área de estudio; por lo tanto, si sus puntos medidos no están distribuidos de forma pareja (rara vez lo están), es posible que haya diferentes cantidades de puntos medidos utilizados en las diferentes vecindades para las diversas predicciones.

Usar las barreras

Una barrera es un dataset de polilínea utilizado como línea de corte que limita la búsqueda de los puntos de muestra de entrada. Una polilínea puede representar un acantilado, una cresta u otra interrupción en un paisaje. Solo se considerarán los puntos de muestra de entrada que estén del mismo lado de la barrera que la celda de procesamiento actual.

Referencias

Philip, G. M. y D. F. Watson. "A Precise Method for Determining Contoured Surfaces". Australian Petroleum Exploration Association Journal 22: 205–212. 1982.

Watson, D. F. y G. M. Philip. "A Refinement of Inverse Distance Weighted Interpolation". Geoprocessing 2:315–327. 1985.