Cómo funciona Recorrido de una partícula

El algoritmo del recorrido de partículas que utiliza la herramienta Recorrido de una partícula emplea un esquema de predicción-corrección para prever la ubicación futura de una partícula basada en el campo de velocidad local, como se interpola desde los centros de las celdas ráster más cercanas, similar al algoritmo empleado por Konikow y Bredehoeft (1978). Las ubicaciones sucesivas de las partículas no están vinculadas a la resolución o ubicación de las celdas ráster, de modo que pueden flotar a través del campo de velocidad.

Algoritmo del recorrido de partículas

• Comenzando en la ubicación de origen P identificada en el archivo de recorrido, la velocidad local V se calcula a partir de las velocidades en los cuatro centros de las celdas ráster más cercanas utilizando una función de interpolación bilineal como se muestra en la siguiente imagen.

  Se calcula la velocidad local V

• La determinación de la ruta se lleva a cabo a través de un método de predicción-corrección, como se muestra en la imagen a continuación. Comenzando en el punto P, cuya ubicación es independiente de las celdas ráster, la velocidad V se interpola desde los centros de celdas próximas y se utiliza para prever la ubicación de la partícula P' en la distancia que especificó (este es el valor del argumento de Longitud del paso).

  Se determina la ruta

• En el punto P', se interpola un nuevo vector de velocidad V' desde los elementos próximos a él y se calcula la media con V para crear una velocidad V'' corregida. Esta velocidad corregida se utiliza para buscar una nueva ubicación P'', que se utiliza como el punto de origen para el movimiento en el próximo paso del recorrido. El tiempo necesario para moverse desde P a P'' también se deduce a partir del tiempo restante.

  Esta técnica se aplica en sucesión (como se muestra en la imagen a continuación) hasta que expire el tiempo especificado o hasta que la partícula migre fuera del ráster o hacia una depresión.

  La información acumulativa se registra en un archivo de recorrido

  A medida que se calcula cada punto, se registra el tiempo acumulativo, la ubicación de P en x e y, la longitud acumulativa y la magnitud y dirección de flujo en el archivo de recorrido que se describe más arriba.

Aplicaciones

Las herramientas de agua subterránea se pueden utilizar para realizar un modelado de advección-dispersión rudimentario de los componentes del agua subterránea. Flujo Darcy genera un campo de velocidad de flujo de agua subterránea a partir de datos geológicos, Recorrido de una partícula sigue la ruta de advección a través del campo de flujo desde un origen de punto, y Dispersión tipo puff calcula la dispersión hidrodinámica de la liberación de punto instantánea de un constituyente a medida que es transportado por advección a lo largo de la ruta de flujo. Se presenta una discusión completa de modelado de advección-dispersión utilizando estas funciones en Tauxe (1994).

La secuencia típica para el modelado de aguas subterráneas es Flujo Darcy, después Recorrido de una partícula y, a continuación, Dispersión tipo puff.

Ejemplo

• A continuación, se muestra un ejemplo de la configuración del cuadro de diálogo de la herramienta para el Recorrido de una partícula:

  Ráster de dirección de entrada: dir1

  Ráster de magnitud de entrada: mag1

  Punto fuente para la coordenada X: 500

  Punto fuente para la coordenada Y: 650

  Archivo de recorridos de una partícula de salida: ttrack.txt

  Longitud del paso: {predeterminado}

  Tiempo de la creación de pistas: {predeterminado}

  Entidades de polilíneas de recorridos de salida: track_feat.shp

• Como una expresión de álgebra de mapas:

  ParticleTrack(dir1, mag1, ttrack.txt, 500, 650, 5, 100, track_feat.shp)

• Como una secuencia que involucra el conjunto de herramientas de modelado de agua subterránea:

  out_vol = DarcyFlow(head, poros, thickn, transm, dir1, mag1) ParticleTrack(dir1, mag1, ttrack.txt, 500, 650, "#", "#", track_feat.shp) out_puff = PorousPuff(ttrack.txt, poros, thickn, 3.2e7, 50000, 6, 3, 1, 250)

Referencias

Konikow, L. F. y J. D. Bredehoeft. 1978. "Computer Model of Two-Dimensional Solute Transport and Dispersion in Ground Water". Vol. 7, Cáp. 2 de USGS Techniques of Water Resources Investigations. Washington, D.C.: Inspección geológica de EE.UU.

Tauxe, J. D. 1994. "Porous Medium Advection–Dispersion Modeling in a Geographic Information System". Ph.D. diss., Universidad de Texas, Austin.