Principios de la triangulación TIN en ArcGIS
ArcGIS admite el método de triangulación de Delaunay. La triangulación de Delaunay garantiza que ningún vértice esté en el interior de los círculos circunscritos de los triángulos de la red. Si se cumple el criterio de Delaunay en todo el TIN, se maximiza el ángulo interior mínimo de todos los triángulos. De este modo, se evitan en la medida de lo posible los triángulos largos y estrechos.
En ArcGIS 10, se ha introducido la triangulación de Delaunay restringida para generar redes TIN.
Triangulación de Delaunay restringida
Un método de triangulación de Delaunay restringida sigue las reglas de Delaunay en todo excepto en las líneas de corte.
En la triangulación de Delaunay tradicional, las líneas de corte se densifican mediante software con puntos de Steiner para garantizar que el TIN sea conforme a Delaunay. Por consiguiente, un segmento de línea de corte de entrada puede producir varios bordes del triángulo. Con una triangulación de Delaunay restringida, no se produce densificación y cada segmento de la línea de corte se agrega como un único borde.
Al establecer la propiedad restringida en un TIN, no se modifica el estado existente de la triangulación. Solo se controla lo que sucede a partir de ahí. Por consiguiente, si las líneas de corte se agregan antes de establecer la propiedad de triangulación restringida, esas entidades no cambiarán. No se quitarán los puntos de densificación agregados para aplicar esas líneas de corte.
Una vez establecida la propiedad restringida en un TIN, no se podrá anular. Las TIN restringidas no se pueden convertir ni guardar como redes TIN conformes a Delaunay.
Triangulación de Delaunay o triangulación de Delaunay restringida
Se recomiendan las triangulaciones de Delaunay en detrimento de las triangulaciones restringidas. Esto se debe a que es probable que las TIN resultantes contengan menos triángulos largos y estrechos, los cuales no son deseables para el análisis de superficie. Además, la interpolación de elementos próximos naturales y la generación de polígonos de Thiessen (Voronoi) se pueden realizar únicamente en las triangulaciones de Delaunay.
Se podrá considerar una triangulación de Delaunay restringida si es preciso definir explícitamente los bordes que no pueden ser modificados (es decir, divididos en varios bordes) bajo ningún concepto por el triangulador.
Las triangulaciones de Delaunay restringidas también son útiles para minimizar el tamaño de un TIN ya que tienen menos nodos y triángulos en los puntos donde no se densifican las líneas de corte.