Ponderaciones espaciales

La estadística espacial integra el espacio y las relaciones espaciales directamente en sus cálculos matemáticos (por ejemplo, área, distancia, longitud o proximidad). Por lo general, estas relaciones espaciales se definen formalmente a través de valores que se denominan ponderaciones espaciales. Las ponderaciones espaciales están estructuradas dentro de una matriz de ponderaciones espaciales y se almacenan como un archivo de matriz de ponderaciones espaciales.

Una matriz de ponderaciones espaciales cuantifica las relaciones espaciales que existen entre las entidades del dataset (o al menos cuantifica la conceptualización de esas relaciones). Si bien el formato físico del archivo de matriz de ponderaciones espaciales puede variar, conceptualmente, puede considerar a la matriz de ponderaciones espaciales como una tabla con una fila y una columna para cada entidad del dataset. El valor de la celda para cualquier combinación de fila/columna dada es la ponderación que cuantifica la relación espacial entre dichas entidades de fila y columna.

Existen varias posibilidades de ponderación, incluidas la distancia inversa, la distancia fija, K vecinos más próximos, la contigüidad y la interacción espacial (estos modelos conceptuales de relaciones espaciales se describen en Modelado de relaciones espaciales). Tenga en cuenta que la conceptualización que selecciona para modelar las relaciones espaciales para un análisis en particular impondrá una estructura en los datos. Por consiguiente, deseará seleccionar una conceptualización que refleje de la mejor manera posible el modo en que las entidades analizadas realmente interactúan entre sí en el mundo real.

No obstante, en un nivel muy básico, las ponderaciones son binarias o variables. La ponderación binaria, por ejemplo, se utiliza con las relaciones espaciales de distancia fija, K vecino más próximo y contigüidad. Para una entidad de destino en particular, la ponderación binaria asigna un peso de 1 para todas las entidades vecinas y un peso de 0 para el resto de las entidades. Para las relaciones espaciales de distancia inversa o tiempo inverso, las ponderaciones son variables. Las ponderaciones variables caen en un rango de 0 a 1, de modo que los vecinos cercanos obtienen pesos mayores que los vecinos que están más alejados.

Las ponderaciones espaciales por lo general están estandarizadas por fila, especialmente en las estrategias de ponderaciones binarias. La estandarización de filas se utiliza para crear ponderaciones proporcionales en aquellos casos en los que las entidades tienen una cantidad de vecinos desigual. La estandarización de filas implica la división del peso de cada vecino de una entidad por la suma de los pesos de todos los vecinos de esa entidad y se recomienda cuando la distribución de las entidades está potencialmente influenciada debido al diseño de muestreo o a un esquema de agregación impuesto.