Cómo funciona el Centro mediano

La herramienta Centro mediano es una medida de la tendencia central que es sólida para los valores atípicos. Identifica la ubicación que minimiza el recorrido desde ésta a todas las demás entidades en el dataset. Por ejemplo, si calculara el Centro medio para un cluster compacto de puntos, el resultado sería una ubicación en el centro del cluster. Si agregara un nuevo punto lejos del cluster y volviera a calcular el Centro medio, observaría que el resultado se movería hacia el nuevo valor atípico. Sin embargo, si realizara este mismo experimento con la herramienta Centro mediano, vería que el nuevo valor atípico tiene un impacto mucho menor en la ubicación del resultado. La herramienta Centro mediano le permite especificar un Campo de peso. Puede pensar que el peso es la cantidad de viajes asociados con cada entidad (por ejemplo, si el peso para una entidad es 3.2, la cantidad de viajes sería 3.2). El centro mediano ponderado es la ubicación que minimiza la distancia de todos los viajes.

El método que se utiliza para calcular el Centro mediano es un procedimiento iterativo que introdujo Kuhn y Kuenne (1962) y que se describió en Burt y Barber (1996). En cada paso (t) del algoritmo, se encuentra un Centro mediano candidato (X^t, Y^t) y se delimita hasta que represente la ubicación que minimiza la Distancia euclidiana dd a todas las entidades (o a todas las entidades ponderadas) (i) en el dataset.

Cálculos

Nota:

Mientras que la herramienta Centro mediano solo devuelve un solo punto, puede haber más de una ubicación (solución) que minimice la distancia a todas las entidades.

Salida

La herramienta Centro mediano crea una nueva Clase de entidad de salida con una sola entidad de puntos del centro mediano, o una entidad de punto único para cada caso cuando se especifica el Campo de caso. Los valores del centro mediano X e Y, el caso y los valores medianos del campo de atributo (un campo para cada Campo de atributo especificado) son atributos en la Clase de entidad de salida. El valor para cada Campo de atributo es el mediano calculado para todos los valores de campo. El mediano para un conjunto de números es el valor medio: la mitad de los valores en el dataset son más pequeños y la mitad son más grandes.

Potenciales aplicaciones

Utilizaría la herramienta Centro mediano cuando desee una medida de la tendencia central que sea sólida para los valores atípicos espaciales. Puede utilizarla para calcular el Centro mediano de las actividades de incendio cuando no desea que los eventos de incendio periféricos poco frecuentes extraigan la ubicación del centro de resultados de las principales actividades de bomberos. Por lo general, es interesante comparar los resultados del Centro medio con los del Centro mediano para ver el impacto que tienen las entidades periféricas en el resultado. Para muchas aplicaciones, el Centro mediano es una medida más representativa de la tendencia central que el Centro medio.

Recursos adicionales

Las siguientes referencias tienen más información sobre esta herramienta:

Burt, J. E. y G. Barber. (1996). Estadísticas elementales para los geógrafos. Guilford, Nueva York.

Kuhn, H. W. y R. E. Kuenne (1962). Un algoritmo eficiente para la solución numérica del Problema de Weber generalizado en economías espaciales. Publicación de Ciencia Regional, 4(2):21–33.