Cómo funciona la distribución direccional (Elipse de desviación estándar)

Una forma común de medir la tendencia de un conjunto de puntos o áreas es calcular la distancia estándar por separado en las direcciones x e y. Estas dos medidas definen los ejes de una elipse que abarca la distribución de entidades. La elipse se denomina elipse de desviación estándar, ya que el método calcula la desviación estándar de las coordenadas x y las coordenadas y desde el centro medio para definir los ejes de la elipse. La elipse le permite ver si la distribución de las entidades se elonga y tiene una orientación particular.

Mientras que puede obtener un sentido de la orientación al dibujar las entidades en un mapa, calcular la elipse de desviación estándar hace que la tendencia sea clara. Puede calcular la elipse de desviación estándar al utilizar las ubicaciones de las entidades o las ubicaciones influenciadas por un valor de atributo asociado con las entidades. El último se denomina elipse de desviación estándar ponderada.

Cálculos

Salida e interpretación

La herramienta Distribución direccional (Elipse de desviación estándar) crea una nueva clase de entidad que contiene un polígono elíptico centrado en el centro medio para todas las entidades (o para todos los casos donde se especifica un valor para el Campo de caso). Los valores de atributo para estos polígonos elipse de salida incluyen dos distancias estándar (ejes largo y corto); la orientación de la elipse y el campo de caso, si se especifican. La orientación representa la rotación del eje largo medido en el sentido de las agujas del reloj a partir del mediodía. También puede especificar la cantidad de desviaciones estándar a representar (1, 2 ó 3). Cuando las entidades tienen una distribución espacialmente normal (es decir, son más densas en el centro y se vuelven menos densas hacia la periferia), una desviación estándar (el valor predeterminado) abarcará aproximadamente el 68 por ciento de todos los centroides de la entidad de entrada. Dos desviaciones estándar abarcarán aproximadamente el 95 por ciento de todas las entidades, y tres desviaciones estándar cubrirán aproximadamente el 99 por ciento de todos los centroides de la entidad.

Potenciales aplicaciones

• La asignación de la tendencia distribucional a un conjunto de delitos puede identificar una relación a las entidades físicas particulares (una cadena de bares o restaurantes, un bulevar particular, y así sucesivamente).
• La asignación de muestras de agua subterránea a un contaminante particular puede indicar cómo se expande la toxina y, por consiguiente, puede resultar útil en la implementación de estrategias de mitigación.
• La comparación del tamaño, la forma y la superposición de elipses de varios grupos raciales o étnicos puede proporcionar ideas con respecto a la segregación racial o étnica.
• El gráfico de elipses para el brote de una enfermedad con el transcurso del tiempo se puede utilizar para modelar la extensión.

Recursos adicionales

Mitchell, Andy. La Guía de Esri para el análisis SIG, Volumen 2. Esri Press, 2005.