Wie sich die horizontalen und vertikalen Faktoren auf die Verbindungsentfernung auswirken

Für die Path Distance-Werkzeuge gibt es mehrere Parameter, mit denen Sie die horizontalen und vertikalen Reibungsfaktoren steuern können.

Stellen Sie vor dem Lesen dieses Abschnitts sicher, dass Sie mit den Grundlagen der Verbindungsentfernungsanalyse und der Funktionsweise der Werkzeuge vertraut sind.

Verbindungsentfernungsanalysen verstehenWie die Path Distance-Werkzeuge funktionieren

Horizontale Faktoren

Die horizontalen Faktoren

Die horizontalen Faktoren (HFs) beeinflussen aufgrund von horizontalen Reibungselementen die Gesamtkosten oder Schwierigkeit, sich von einer Zelle zur anderen zu bewegen.

Um den gesamten HF für die Bewegung zwischen Zellen zu berechnen, muss der HF für das Segment des Links vom Mittelpunkt der bearbeiteten Zelle zur Kante von der Zielzelle und für das Segment des Links von der Kante von der Zielzelle zu seinem Mittelpunkt bestimmt werden.

So bestimmen Sie die horizontalen Kosten für jeden Link in zwei Schritten:

1. Zuerst muss die vorherrschende horizontale Richtung festgelegt werden. Eine horizontale Richtung wird in Grad definiert, wobei 0 über der bearbeiteten Zelle (Norden) ist und die Werte im Uhrzeigersinn steigen und damit einen Kreis erzeugen, der bei 360 Grad an seinen Ursprung zurückkehrt.

   Die horizontale Richtung wird durch einen Wert, der jeder Zellenposition auf dem Eingabe-Raster für den horizontalen Faktor zugewiesen wurde, definiert. Sie identifiziert oft die Richtung in Bezug zur bearbeiteten Zelle mit den niedrigsten horizontalen Kosten für Bewegung, aber dies muss notwendigerweise nicht der Fall sein.
2. Sobald die horizontale Richtung definiert wurde, muss der horizontale Faktor, der beim Berechnen der Gesamtkosten im Segment bestimmt werden. Zuerst muss die Position der Zielzelle relativ zur horizontalen Richtung festgelegt werden. Die Richtung der Zielzelle relativ zur vorherrschenden horizontalen Richtung der Quellzelle ist die horizontale Bewegungsrichtung oder einfach die Bewegungsrichtung. Die Anzahl der Grade bzw. der Winkel der Zielzelle von der horizontalen Richtung, wie vom Raster für den horizontalen Faktor definiert, ist der horizontale relative Bewegungswinkel (HRMA).

   Die Gradzahl von der feststehenden horizontalen Richtung, nicht die Seite der feststehenden Richtung, ist relevant.

Sobald der HRMA bestimmt wurde, wird ein Diagramm verwendet, um den tatsächlichen horizontalen Faktor zu bestimmen. Der HF ist auf der Y-Achse und der HRMA ist auf der X-Achse.

Wenn im oben stehenden Beispiel die Zelle, deren horizontaler Faktor Sie berechnen, von der horizontalen Richtung einen HRMA von 90 Grad hat, wie von der bearbeiteten Zelle auf dem Eingabe-Raster für den horizontalen Faktor definiert, betragen die horizontalen Faktorkosten 1,61.

Beispiel für ein horizontales Faktordiagramm - linearer horizontaler Faktor

Die HRMA-Werte können zwischen -180 und 180 Grad liegen. Auf dem Diagramm für den horizontalen Faktor sind die Werte zur X-Achse jedoch von 0 bis 180 zulässig, da angenommen wird, dass das Diagramm um die horizontale Faktorachse symmetrisch (gespiegelt) ist; das heißt, 180 Grad sind gegenüber der vom horizontalen Richtungs-Raster angegebenen Richtung und 90 Grad sind rechts und links der bearbeiteten Zelle. INF bedeutet, dass die Linien ins Unendliche gehen.

Dieser gleiche Prozess wird für das Segment von der Kante der Zielzelle zum Zentrum ausgeführt. Die Bewegungsrichtung bleibt gleich, doch die für die Berechnung verwendete horizontale Richtung ist die vorherrschende horizontale Richtung an der Zielzelle. Den Reise-Link zwischen zwei Zellen in zwei Segmente (die Hälfte des Segments in der Quellzelle und die anderen Hälfte in der Zielzelle) aufzuteilen ergibt einen genaueren horizontalen Faktor, da die Entfernung von der Quellzelle zur Zielzelle die Kosten der Quellzelle einbezieht; die restliche Entfernung ist in der benachbarten Zelle, die einen anderen horizontalen Widerstand hat. In der Verbindungsentfernungsformel wird der horizontale Faktor jedes Segments durch seine jeweiligen Kostenfaktoren, die vom Kosten-Raster bestimmt wurden, multipliziert.

Horizontale Faktorschlüsselwörter

Das Diagramm für den horizontalen Faktor, das zur Bestimmung des horizontalen Faktors verwendet wird, kann entweder durch Auswahl eines bestehenden Diagramms aus der Software oder durch Erstellen eines eigenen Diagramms aus einer ASCII-Datei definiert werden. Die vorhandenen von der Software bereitgestellten Diagramme sind:

• BINARY

  Wenn der HRMA geringer als der Ausschnittwinkel ist, wird der HF zum Navigieren im Abschnitt der Zelle auf den dem Nullfaktor zugewiesenen Wert festgelegt. Wenn der HRMA größer als der Ausschnittwinkel ist, wird der HF für den Abschnitt auf unendlich festgelegt. Der Standard-Schnittwinkel beträgt 45 Grad. Der Standard-Nullfaktor beträgt 1.0.

  

• FORWARD

  Wenn der HRMA geringer als 45 Grad in einem Bewegungsabschnitt ist, wird der HF auf den dem Nullfaktor zugewiesenen Wert festgelegt. Wenn der HRMA größer als oder gleich 45 Grad und kleiner als 90 Grad ist, wird der HF auf den Seitenwert festgelegt. Ist kein Seitenwert festgelegt, wird der Standard-Seitenwert 1 verwendet. Wenn der HRMA gleich oder kleiner als 90 Grad ist, wird der HF auf unendlich festgelegt. Der Standard-Nullfaktor beträgt 0,5.

  

• LINEAR

  Die HFs werden von einer geraden Linie im HRMA-HF-Koordinatensystem bestimmt. Die Linie fängt die Y-Achse, entsprechend dem HF-Faktor, am für den Nullfaktor festgelegten Wert ab. Die Neigung der Linie kann mit dem SLOPE-Modifizierer angegeben werden. Wenn keine Neigung identifiziert wird, beträgt der Standard 0,5/45 oder 1/90 (angegeben als 0,01111). Der Standardausschnittwinkel ist 181 Grad, der keinem Ausschnitt entspricht. Der Standard-Nullfaktor beträgt 0,5.

  Lineares Standard-Horizontal-Faktordiagramm

• INVERSE_LINEAR

  Die HFs werden von den invertierten Werten einer geraden Linie im HRMA-HF-Koordinatensystem bestimmt. Die Linie fängt die Y-Achse, entsprechend dem HF-Faktor, am für den Nullfaktor festgelegten Wert ab. Die Neigung der Linie kann mit dem SLOPE-Modifizierer angegeben werden. Wenn keine Neigung identifiziert wird, beträgt der Standard -2/180 oder -1/90 (angegeben als 0,01111). Der Standardausschnittwinkel ist 181 Grad, der keinem Ausschnitt entspricht. Der Standard-Nullfaktor beträgt 2.0.

  Inverse_Linear Standard-Horizontal-Faktordiagramm

• TABLE

  Ein Diagramm kann mit einer in einem beliebigen Texteditor erstellten ASCII-Datei definiert werden. Die Datei besteht aus zwei Spalten mit Werten in jeder Zeile. Der erste Wert identifiziert den HRMA in Grad, und der zweite den HF. Jede Zeile in der Datei gibt auf dem Diagramm einen Punkt an. Zwei aufeinander folgende Punkte definieren im HRMA-HF-Koordinatensystem ein Liniensegment. Die HRMA-Winkel müssen in aufsteigender Reihenfolge eingegeben werden. Der HF-Faktor für einen beliebigen HRMA-Winkel unter dem ersten (niedrigsten) Eingabewert oder über dem letzten (größten) Eingabewert wird auf unendlich festgelegt. Ein unendlicher HF wird durch -1 in der ASCII-Datei dargestellt. Eine Beispiel für eine ASCII Tabelle für den horizontalen Faktor:

      0    1.40
      10   2.43
      20   2.30
      30   3.44
      40   1.25
      50   1.02
      60   0.90
      70   0.86
      80   0.25
      90   0.78
      100  1.49
      110  2.35
      120  3.32
      130  2.39
      140  3.18
      150  2.13
      160  1.89
      170  1.20
      180  2.034

Horizontale Faktormodifikatoren

Mehrere der HRMA-Schlüsselparameter verfügen über Modifikatoren, die angegeben werden können, um verschiedene gewünschte Ergebnisse zu erreichen. Die Neigung der Linie in den LINEAR- und den INVERSE_LINEAR-Funktionen, die Seitenwerte für die Funktion FORWARD und der Nullfaktor können den Schnittpunkt an der Y-Achse für die Eingabefunktionen verändern, und der Schnittwinkel für beliebige HRMA-Funktionen kann gesteuert werden. Seien Sie nicht besorgt, wenn Sie mit den Effekten der Modifikatoren zu diesem Zeitpunkt nicht vertraut sind. Beachten Sie nur, dass Sie in der Lage sind, die HRMA-Diagramme für Ihre Zwecke zu steuern.

• ZEROFACTOR

  Dieser Faktor wird verwendet, um den Y-Schnittpunkt der festgelegten Funktion zu bestimmen. Er kann in Verbindung mit allen Funktionen für den horizontalen Faktor verwendet werden.

• CUTANGLE

  Legt den HRMA-Grad Schwellenwert fest, jenseits dessen die HFs auf unendlich festgelegt werden. CUTANGLE kann mit einem beliebigen der angegebenen Schlüsselwörter für den horizontalen Faktor außer FORWARD verwendet werden. Die Funktion FORWARD legt definitionsgemäß eigene Schnittwinkel fest.

  Schnittwinkel Horizontal-Faktor-Modifikator - Beispiel

• SLOPE

  Identifiziert die Neigung der geraden Linien im HRMA-HF-Koordinatensystem für die Schlüsselwörter LINEAR und INVERSE_LINEAR. Neigung wird als Anstieg im Verlauf der Länge (eine 30-Grad-Neigung ist z. B. 1/30, die als 0,03333 angegeben wurden) angegeben. Ein Beispiel für eine Zeile mit einer Neigung von 1/90 finden Sie im LINEAR-HRMA-Diagramm.

• SIDEVALUE

  Identifiziert den HF-Wert, der für HRMAs zugewiesen wird, die gleich oder kleiner als 45 Grad und kleiner als 90 Grad sind, wenn das FORWARD-Schlüsselwort für den horizontalen Faktor verwendet wird. Schauen Sie im FORWARD-HRMA-Diagramm nach, welcher Wert über den Seitenwert 1 verfügt.

• TABLE_NAME

  Identifiziert den Namen der ASCII-Datei, die mit dem TABLE-Schlüsselwort für den horizontalen Faktor verwendet werden soll.

Vertikale Faktoren

Die vertikalen Faktoren

Die vertikalen Faktoren (VFs) bestimmen die Schwierigkeit, sich von einer Zelle zu einer anderen zu bewegen, und beziehen die vertikalen Elemente, die sich möglicherweise auf die Bewegung auswirken, ein.

Das Bestimmen des gefundenen VFs bei Bewegung von einer Zelle zu einer anderen ähnelt der Bestimmung des horizontalen Faktors, doch er wird nicht wie bei der Berechnung des HF in zwei Segmente aufgegliedert. Das liegt daran, dass es nur eine Neigung zwischen den zwei Zellenmittelpunkten gibt; also gibt es nur einen Vertical Relative Moving Angle (VRMA).

Um den VF zum Bewegen von einer Zelle zur nächsten zu bestimmen, wird die Neigung zwischen der Quell- und Zielzelle aus den im Eingabe-Raster für den vertikalen Faktor definierten Werten berechnet. Die resultierende Neigung ist der VRMA, der auf dem Diagramm für den vertikalen Faktor geplottet wird, um den für den vertikalen Faktor in den Verbindungsentfernungsberechnungen für die Zelle-zu-Zelle-Bewegung verwendeten Wert zu identifizieren. Dieser vertikale Faktor legt den vertikalen Faktor vom Mittelpunkt der Startzelle zum Mittelpunkt der Zielzelle fest. Je größer der vertikale Faktor, je schwieriger die Bewegung.

Der VRMA ist der Winkel der Neigung von der Startzelle zur Zielzelle. Die Neigung wird mit dem Satz des Pythagoras berechnet. Die Basis des Dreiecks, das zur Bestimmung der Neigung erforderlich ist, wird von der Zellengröße abgeleitet. Die Höhe wird festgelegt, indem man den Wert der Startzelle vom Wert der Zielzelle subtrahiert. Der resultierende Winkel ist der VRMA.

Der VRMA wird in Grad angegeben. Der Wertebereich für den VRMA ist -90 bis +90 Grad und kompensiert sowohl positive, als auch negative Neigungen. Der VRMA-Wert wird dann auf dem angegebenen Diagramm für den vertikalen Faktor geplottet, um den vertikalen Faktor zu erhalten, der in den Berechnungen für die Kosten zum Erreich der Zielzelle verwendet wird. Die Auflösung der VRMA beträgt 0,25 Grad.

Nachfolgend wird die Beziehung des VFs und des VRMA für ein LINEAR-Typdiagramm dargestellt:

Beziehung zwischen dem VF und dem VRMA für ein LINEAR Typdiagramm

Schlüsselwörter für den vertikalen Faktor

Das Definieren des Diagramms für den vertikalen Faktor, das verwendet wird, um den VF zu bestimmen, umfasst die gleichen Schritte wie das Definieren des Diagramms für den horizontalen Faktor. Das Diagramm kann aus einer Liste von Diagrammen aus der Software ausgewählt werden, oder Sie können ein benutzerdefiniertes Diagramm mit einer ASCII-Datei erstellen. Die mit der Software bereitgestellten Diagramme für den vertikalen Faktor schließen Folgendes ein:

BINARY

Wenn der VRMA größer als der kleine Ausschnittwinkel und kleiner als der große Ausschnittwinkel ist, wird der VF zum Bewegen zwischen zwei Zellen auf den dem Nullfaktor zugewiesenen Wert festgelegt. Wenn der VRMA größer als der Ausschnittwinkel ist, wird der VF auf unendlich festgelegt. Der Standardausschnittwinkel ist 30 Grad, sofern keiner festgelegt ist.

Binäres Standard-Vertikal-Faktordiagramm

LINEAR

Die VFs werden von einer geraden Linie im VRMA-VF-Koordinatensystem bestimmt. Die Linie schneidet die Y-Achse entsprechend dem VF-Faktor am für den Nullfaktor festgelegten Wert. Die Neigung der Linie kann mit dem SLOPE-Modifizierer angegeben werden. Wenn keine Neigung identifiziert wird, beträgt der Standard 1/90 (angegeben als 0,01111). Der niedrige Standardausschnittwinkel beträgt -90 Grad, der hohe Standardausschnittwinkel beträgt 90 Grad.

Lineares Standard-Vertikal-Faktordiagramm

SYM_LINEAR

SYM_LINEAR besteht aus zwei linearen Funktionen relativ zu den VRMAs, die zur VF (Y)-Achse symmetrisch sind. Beide Linien schneiden die Y-Achse am für den Nullfaktor festgelegten VF-Wert. Die Neigung der Linien wird als einfache Neigung relativ zum positiven VRMA mithilfe des SLOPE Vertikal-Faktor-Modifizierers definiert, der die negativen VRMAs spiegelt. Die Standard-Neigung ist 1/90 (angegeben als 0,01111). Der niedrige Standardausschnittwinkel beträgt -90 Grad, der hohe Standardausschnittwinkel beträgt 90 Grad.

Symmetrisch-lineares Standard-Vertikal-Faktordiagramm

INVERSE_LINEAR

Die VFs werden von den invertierten Werten einer geraden Linie im VRMA-VF-Koordinatensystem bestimmt. Die Linie schneidet die Y-Achse entsprechend dem VF-Faktor am für den Nullfaktor festgelegten Wert. Die Neigung der Linie kann mit dem SLOPE-Modifizierer angegeben werden. Wenn keine Neigung identifiziert wird, beträgt der Standard -1/45 (angegeben als 0,02222). Der niedrige Standardausschnittwinkel beträgt -45 Grad, der hohe Standardausschnittwinkel beträgt 45 Grad.

Invers-lineares Standard-Vertikal-Faktordiagramm

SYM_INVERSE_LINEAR

SYM_INVERSE_LINEAR, wie der Name impliziert, ist das Gegenteil vom SYM_LINEAR-Schlüsselwort für den vertikalen Faktor. SYM_LINEAR besteht aus zwei invers-linearen Funktionen relativ zu den VRMAs, die zur VF (Y)-Achse symmetrisch sind. Beide Linien schneiden die Y-Achse am VF von 1. Die Neigung der Linien wird als einfache Neigung relativ zum positiven VRMA mithilfe des SLOPE Vertikal-Faktor-Modifizierers definiert, der die negativen VRMAs spiegelt. Die Standard-Neigung ist -1/45 (angegeben als 0,02222). Der niedrige Standardausschnittwinkel beträgt -45 Grad, der hohe Standardausschnittwinkel beträgt 45 Grad.

Symbolisch-invers-lineares Standard-Vertikal-Faktordiagramm

COS

Der VF wird von der Kosinusfunktion des VRMA bestimmt. Der niedrige Standardausschnittwinkel beträgt -90 Grad, der hohe Standardausschnittwinkel beträgt 90 Grad. Die COSPOWER Standardeinstellung ist 1,0.

Standard-Kosinus-Vertikal-Faktordiagramm – Standardwert (1,0)

SEC

Der VF wird von der Sekantenfunktion des VRMA bestimmt. Der niedrige Standardausschnittwinkel beträgt -90 Grad, der hohe Standardausschnittwinkel beträgt 90 Grad. Die SECPOWER Standardeinstellung ist 1,0.

Sekantes Standard-Vertikal-Faktordiagramm

COS_SEC

Wenn der VRMA negativ ist, wird der VF von der Kosinusfunktion des VRMA bestimmt. Wenn der VRMA positiv ist, wird der VF von der Sekantenfunktion des VRMA bestimmt. Der niedrige Standardausschnittwinkel beträgt -90 Grad, der hohe Standardausschnittwinkel beträgt 90 Grad. Standard-COSPOWER und SECPOWER sind 1,0.

Kosekantes Standard-Vertikal-Faktordiagramm

SEC_COS

Wenn der VRMA negativ ist, wird der VF von der Sekantenfunktion des VRMA bestimmt. Wenn der VRMA positiv ist, wird der VF von der Kosinusfunktion des VRMA bestimmt. Der niedrige Standardausschnittwinkel beträgt -90 Grad, der hohe Standardausschnittwinkel beträgt 90 Grad. Standard-COSPOWER und SECPOWER sind 1,0.

Kosekant-Kosinus Standard-Vertikal-Faktordiagramm

TABLE

Die Tabelle ist eine ASCII-Datei mit zwei Spalten in jeder Zeile. Es ist der Option TABLE des Diagramms für den horizontalen Faktor ähnlich.

Die erste Spalte identifiziert den VRMA in Grad und die zweite den VF. Jede Zeile gibt einen Punkt an. Zwei aufeinander folgende Punkte erzeugen im VRMA-VF-Koordinatensystem ein Liniensegment. Die Winkel müssen in aufsteigender Reihenfolge eingegeben werden. Der VF-Faktor für einen beliebigen VRMA-Winkel unter dem ersten (niedrigsten) Eingabewert oder über dem finalen (größten) Eingabewert wird auf unendlich festgelegt. Ein unendlicher VF wird durch -1 in der ASCII-Tabelle dargestellt.

Beispiel Vertikal-Faktor ASCII Tabelle:

    0    1.40
    10   2.43
    20   2.30
    30   3.44
    40   1.25
    50   1.02
    60   0.90
    70   0.86
    80   0.25
    90   0.78
    100  1.49
    110  2.35
    120  3.32
    130  2.39
    140  3.18
    150  2.13
    160  1.89
    170  1.20
    180  2.034

Modifikatoren für den vertikalen Faktor

Wie mit einem HRMA-Diagramm kann das Zeichen des VRMA-Diagramms von Modifikatoren, die eine Verfeinerung der vertikalen Faktoren ermöglichen, weiter gesteuert werden. Es gibt möglicherweise einen Schwellenwertwinkel, bei dem die Kosten, sollte der VRMA diesen Winkel überschreiten, so groß sind, dass ein Bewegen verhindert wird. Dieser Schwellenwert wird als Schnittwinkel bezeichnet. Dem VF wird ein unendlicher Wert zugewiesen, wenn der VRMA diesen Wert überschreitet.

Das Diagramm für den vertikalen Faktor hat sowohl untere als auch obere Schnittwinkel, im Gegensatz zum Diagramm für den horizontalen Faktor, das nur einen einzelnen Schnittwinkel hat.

Für jede dieser Funktionen können Schnittwinkel festgelegt werden. Die trigonometrischen Kurven können um eine Potenz erhöht werden, der Nullfaktor kann den Y-Achsen-Schnittwinkel für die Eingabefunktionen verändern, und der Schnittwinkel für jede beliebige HRMA-Funktion kann gesteuert werden.

• LCUTANGLE

  Der VRMA-Grad, der den niedrigeren Schwellenwert definiert, unten welchem die VFs auf unendlich festgelegt werden, unabhängig von den angegebenen Schlüsselwörtern für den vertikalen Faktor.

• HCUTANGLE

  Der VRMA-Grad, der den oberen Schwellenwert definiert, über welchem die VFs auf unendlich festgelegt werden, unabhängig von den angegebenen Schlüsselwörtern für den vertikalen Faktor.

  Obere und untere Schnittwinkelmodifikatoren für den vertikalen Faktor - Beispiel

• SLOPE

  Identifiziert die Neigung der geraden Linien im VRMA-VF-Koordinatensystem für die Schlüsselwörter LINEAR, INVERSE_LINEAR, SYM_LINEAR und SYM_INVERSE_LINEAR. Neigung wird als Anstieg im Verlauf der Länge (eine 30-Grad-Neigung ist z. B. 1/30, die als 0,03333 angegeben wird) angegeben. Ein Beispiel für eine lineare Funktion mit einer Neigung von 1/90 finden Sie im LINEAR-VRMA-Diagramm.

• COSPOWER

  Die Potenz, um die die Werte in der Funktion COS VRMA angehoben werden. Der VF-Wert wird folgendermaßen bestimmt:

   VF = cos(VRMA)power

• SECPOWER

  Die Potenz, um die die Werte in der Funktion SEC VRMA angehoben werden. Der VF-Wert wird folgendermaßen bestimmt:

   VF = sec(VRMA)power

• TABLE_NAME

  Identifiziert den Namen der ASCII-Datei, die mit dem TABLE-Schlüsselwort für den vertikalen Faktor verwendet werden soll.