Funktionsweise von "Particle Track"

Der vom Werkzeug Particle Track verwendete Partikelverfolgungs-Algorithmus setzt ein Prädiktor-Korrektor-Schema ein, um die zukünftige Position eines Partikels auf Grundlage des lokalen Geschwindigkeitsfeldes vorherzusagen, die anhand der nächsten Raster-Zellenmittelpunkte interpoliert wird. Dies ist ähnlich dem von Konikow und Bredehoeft (1978) eingesetzten Verfahren. Die aufeinander folgenden Positionen der Partikel sind nicht an die Auflösung oder die Position der Raster-Zellen gebunden. Daher können sie durch das Geschwindigkeitsfeld treiben.

Partikelverfolgungs-Algorithmus

• Beginnend mit der Quellenposition P, die in der Protokolldatei identifiziert wurde, wird die lokale Geschwindigkeit V mittels einer bilinearen Interpolationsfunktion aus den Geschwindigkeiten in den vier nächsten Raster-Zellenmittelpunkten berechnet, wie unten im Bild veranschaulicht.

  Berechnete lokale Geschwindigkeit V

• Die Festlegung des Pfades wird von einer Prädiktor-Korrektor-Methode ausgeführt, wie unten im Bild dargestellt. Beginnend an Punkt P, dessen Position von den Raster-Zellen unabhängig ist, wird die Geschwindigkeit V von benachbarten Zellenmittelpunkten interpoliert und verwendet, um die Partikelposition P' in einer von Ihnen festgelegten Entfernung vorherzusagen (dies ist der Wert des Step length-Arguments).

  Pfad wird bestimmt

• An Punkt P' wird ein neuer Geschwindigkeitsvektor V' von seinen Nachbarn interpoliert, und es wird der Durchschnitt mit V ermittelt, um eine korrigierte Geschwindigkeit V'' zu erstellen. Diese korrigierte Geschwindigkeit wird verwendet, um eine neue Position P" zu suchen, die im nächsten Verfolgungsschritt als Ursprungspunkt der Bewegung verwendet wird. Die notwendige Zeit für die Bewegung von P zu P'' wird ebenfalls von der verbleibenden Zeit abgezogen.

  Diese Technik wird nacheinander angewendet (wie unten im Bild veranschaulicht), bis entweder die angegebene Zeit abgelaufen ist oder bis das Partikel aus dem Raster heraus in eine Senke migriert.

  Kumulative in Protokolldatei aufgezeichnete Informationen

  Während jeder Punkt berechnet wird, werden die kumulative Zeit, die Position von P in X und Y, die kumulative Länge und die Fließrichtung sowie der Betrag in der oben beschriebenen Protokolldatei aufgezeichnet.

Anwendungen

Mit den Werkzeugen zur Grundwasseranalyse kann die Advektion-Dispersionsmodellierung von Grundwasserbestandteilen auf rudimentäre Weise durchgeführt werden. Darcy Flow generiert ein Grundwasser-Fließgeschwindigkeitsfeld aus geologischen Daten, Particle Track folgt dem Weg der Advektion von einer Punktquelle durch das Fließfeld, und Porous Puff berechnet die hydrodynamische Dispersion der unverzögerten punktuellen Freisetzung eines Bestandteils bei der Advektion am Fließpfad. Eine vollständige Erörterung der Advektion-Dispersionsmodellierung mit diesen Funktionen wird bei Tauxe (1994) präsentiert.

Die typische Sequenz für die Grundwassermodellierung ist die Durchführung von Darcy Flow, Particle Track und dann Porous Puff.

Beispiel

• Ein Beispiel für die im Werkzeugdialogfeld vorzunehmenden Einstellungen für Particle Track folgt:

  Input direction raster: dir1

  Input magnitude raster: mag1

  Source point X-Koordinate: 500

  Source point Y-Koordinate: 650

  Output particle track file : ttrack.txt

  Step length: {Standard}

  Tracking time: {Standard}

  Output track polyline features : track_feat.shp

• Als Map Algebra-Ausdruck:

  ParticleTrack(dir1, mag1, ttrack.txt, 500, 650, 5, 100, track_feat.shp)

• Als Sequenz mit der Suite der Grundwasser-Modellierungswerkzeuge:

  out_vol = DarcyFlow(head, poros, thickn, transm, dir1, mag1)
  ParticleTrack(dir1, mag1, ttrack.txt, 500, 650, "#", "#", track_feat.shp)
  out_puff = PorousPuff(ttrack.txt, poros, thickn, 3.2e7, 50000, 6, 3, 1, 250)

Referenzliste

Konikow, L. F. und J. D. Bredehoeft. 1978. "Computer Model of Two-Dimensional Solute Transport and Dispersion in Ground Water". Vol. 7, Chap. 2 of USGS Techniques of Water Resources Investigations. Washington, D.C.: U.S. Geological Survey.

Tauxe, J. D. 1994. "Porous Medium Advection–Dispersion Modeling in a Geographic Information System". Ph.D. diss., University of Texas, Austin.